【正文】 0 DCBDA 1112 BA 3 16． 163? 17. 解：（ 1）設等差數列 ??na 的首項為 1a ，公差為 d，則??? ?????? 114 51512 daa daa ???? ??231da ? 122)1(3 ?????? nna n ???? （ 3分） ?數列 ??nb 的前 n項和 122 ??? nnSn 當 n=1時， 411 ??Sb ， 當 n? 2時， ? ? 121)1(2)1()12( 221 ???????????? ? nnnnnSSb nnn ，對 1b =4不成立， 所以，數列 ??nb 的通項公式為??? ?? ?? )2(,12 )1(,4 nn nbn ???? （ 6分） （ 2） n=1時，2021 211 ?? bbT， n? 2時， )32 112 1(21)32)(12( 11 1 ???????? nnnnbb nn ， 所以 )32(20 161510 1201)32 151(21201)32 112 191717151(21201 ????????????????????? nnnnnnnT n ?n=1仍然適合上式， ???? （ 10分） 綜上，)32(20 161510 1201 ??????? nnnnT n ???? （ 12分） 18. 解：（ Ⅰ ）記 “ 該射手恰好命中一次 ” 為事件 A ； “ 該射手設計甲靶命中 ” 為事件 B ；“ 該射手第一次射擊乙靶命中 ” 為事件 C ； “ 該射手第二次射擊乙靶命中 ” 為事件D ． 2分 由題意知， 3()4PB? ， 2( ) ( ) 3P C P D??， 由于 A BC D BC D BC D? ? ?，根據事件的獨立性與互斥性得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B C D B C D B C D P B C D P B C D P B C D? ? ? ? ? ? 3 3 32 2 2 2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )4 3 3 4 3 3 4 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?736? 4分 （ Ⅱ ）根據題意， X 的所以可能取值為 0,1,2,3,4,5 ． 根據事件的獨立性和互斥性得 3 2 2 1( 0 ) ( ) (1 ) (1 ) (1 )4 3 3 3 6P X P B C D? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3 2 2 1( 1 ) ( ) (1 ) (1 )4 3 3 1 2P X P B C D? ? ? ? ? ? ? ?， 3 2 2 1( 2 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) 24 3 3 9P X P B C D P B C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3 2 2 1( 3 ) ( ) ( ) ( 1 ) 24 3 3 3P X P B C D P B CD? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 2 1( 4 ) ( ) (1 )4 3 3 9P X P B C D? ? ? ? ? ? ? 3 2 2 1( 5 ) ( ) 4 3 3 3P X P B C D? ? ? ? ? ?9分 故 X 的分布列為 X 0 1 2 3 4 5 P 136 112 19 13 19 13 所以 1 1 1 1 1 1 4 10 1 2 3 4 53 6 1 2 9 3 9 3 1 2EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 12分 19. （ 1）連接 A1C交 AC1于點 O,連接 OD,則平面 A1BC∩平面 ADC1=OD。 ∴ D為 BC的中點 ,則 AD⊥ BC。 ∴ AD⊥平面 BCC1B1。（ 6分） （ 3） 以 D為坐標原點 ,DC,DA,DB1所在的直線分別為 x軸 ,y軸 ,z軸 ,建 立如圖所示的空間直角坐標系 ,則 D（ 0,0,0） ,B（ 1,0,0） ,A（ 0, 3 ,0）， B1（ 0,0, 3 ）， C1（ 2,0, 3 ）（ 7分） 易知 ?BA =（ 1, 3 ,0） , 1?BB （ 1,0, 3 ） ,設平面 A1AB的一個法向量為 ?m =（ x,y,z）。（ 9分） 易知 ?DA =（ 0, 3 ,0）， ?1DC =（ 2,0, 3 ），同理可得平面 ADC1的一個法向量為 ?n =（ 3 ,0,2）。 那么平面 ADC1與平面 A1AB 所成角的正弦值為 714 。 由 |NF|= 2520 ??px，則 4,2 200 ?? yx 。 （ 4分） （ 3） 由題意知直線的斜率不為 0，則可設直線 l 的方程為 btyx ?? 。 設兩個交點 A（ 221y ， 1y ）， B（ 222y ， 2y ）（ 1 y ≠177。 2），則 ????????????.2,2,08421212byytyybt ＞ （ 6分） 由 2)2)(2(422222221222211 ???????????? yyyyyykk NBNA ，整理得 32?? tb 。 故直線 l 的方程可化為 )2(3 ??? ytx ，從而直線 l 過定點 E（ 3， 2）。l 的方程為 012 ??? yx 。l 的方程為 012 ??? yx 12分 21. (1) 1( ) ln ah x x a xx?? ? ? ,定義域為（ 0， +∞）， ? ?22 2 2( 1 ) ( 1 )1 ( 1 )( ) 1 x x aa a x a x ahx x x x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???????? 2分 ① 當 1 0,a?? 即 1a?? 時，令 ( ) 0hx? ? ， 0, 1 ,x x a? ? ? ? 令 ( ) 0hx? ? ，得 0 1,xa? ? ? 故 ()hx 在 (0,1 )a? 上單調遞減，在 (1 , )a? ?? 上單調遞增 ???????? 3分 ② 當 1 0,a?? 即 1a?? 時， ( ) 0hx? ? 恒成立， ()hx 在（ 0， +∞）上單調遞增。 當 1a?? 時， ()hx 的單調遞增區(qū)間為（ 0， +∞），無單調遞減區(qū)間。eeea??? ? ? ??? ???????? 9分 ② 當 0 1 1,a? ? ? 即 10a? ? ? 時， ()hx 在 [1， e]上單調遞增， m i n( ) (1 ) 2 0 , 2h x h a a? ? ? ? ? ? ? ?, 無解 ???????? 10 分 ③ 當 1 1 ,ae? ? ? 即 01ae? ? ? 時， ()hx 在 ?1,1 )a? 上單調遞減，在 ? ?1,ae? 上單調遞增 m i n( ) ( 1 ) 2 l n ( 1 ) ,h x h a a a a? ? ? ? ? ? ?此時 min( ) 0hx ? ，不合題意。 2. 熟悉相似三角形的判定定理 及性質定理 . （解題思路） 1. 利用 弦切角定理 找出與其相等的角，并進行相等角間轉化 。 3. 利用相似三角形對應邊成比例，證明有關問題 . （易錯點） 1. 與 弦切角 相等的角找不