陜西省西安市長安區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題理-閱讀頁
2024-12-05 05:20本頁面
【正文】 以 BC1⊥平面 B1AC. 又因?yàn)?AB1?平面 B1AC， 所以 BC1⊥ AB1. ：（ 1） ∵ an=4n1,∴數(shù)列 {an}是等差數(shù)列，且 a1=41=3, 2( 1 )3 4 22n nnS n n n?? ? ? ? ? 6分 （ 2）由 （ 1）知 bn= 21nS nn ?? 顯然數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列，且 b1=2+1=3， 則 233 2 5 2 7 2nT ? ? ? ? ? ? ?… (2 1) 2nn? ? ? ① 2 2 3 43 2 5 2 7 2nT ? ? ? ? ? ? ?… 1(2 1) 2nn ?? ? ? ② ① ②得： 346 2 2nT? ? ? ? +… + 12n?? 1(2 1) 2nn ??? = 1(1 2 )2 2nn ??? ∴ nT? 12 (1 2 )2nn ??? 12分 18解析 (1)證明 ∵ AB⊥平面 BCD， CD?平面 BCD， ∴ AB⊥ CD. 又∵ CD⊥ BD， AB∩ BD＝ B， AB?平面 ABD， BD?平面 ABD， ∴ CD⊥平面 ABD. (2)解 由 AB⊥平面 BCD，得 AB⊥ BD， ∵ AB＝ BD＝ 1，∴ S△ ABD＝ 12. ∵ M是 AD的中點(diǎn)， ∴ S△ ABM＝ 12S△ ABD＝ 14. 由 (1)知， CD⊥ 平面 ABD， ∴三棱錐 C－ ABM的高 h＝ CD＝ 1， 因此三棱錐 A－ MBC的體積 VA－ MBC＝ VC－ ABM＝ 13S△ ABM183
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