20xx-20xx學年九年級數(shù)學上學期期中試題word版新人教版第117套-閱讀頁
2024-12-18 11:55本頁面
【正文】 =41)21( 2? 21.（ 1） （ 4分） （ 2）位置關系： AF∥ BC， 數(shù)量關系： AF=BC， 理由： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB， ∠ BAC+2∠ ACB=180176。 ∴∠ ACB=∠ FAC， ∴ AF∥ BC （ 7分） ∵ E為 AC中點 ∴ AE=EC 又∵∠ FAE=∠ BCE，∠ AEF=∠ CEB ∴△ AEF≌△ CEB ∴ AF=BC （ 10分） 22. 證明：（ 1） ∵ BD平分 ∠ ABC，點 P在 BD上， PM⊥ AD， PN⊥ CD ∴ PM=PN ∵ PD=PD Rt△ PMD≌ Rt△ PND ∴∠ ADB=∠ CDB （ 5分） （ 2） ∵ PM⊥ AD， PN⊥ CD ∴∠ PMD=∠ PND=90176。 ， ∴ 四邊形 MPND是矩形 ∵ PM=PN ∴ 四邊形 MPND是正方形 （ 10分） 23. 解 ：（ 1）解方程 x214x+48=0得 x1=6， x2=8 ∵ OA， OC（ OA＞ OC）的長分別是一元二次方程 x214x+48=0的兩個實數(shù)根 ∴ OC=6， OA=8 ∴ C（ 0， 6） （ 2）設直線 MN的解析式是 y=kx+b（ k≠0 ） 由（ 1）知， OA=8，則 A（ 8， 0） ∵ 點 A、 C都在直線 MN上 ∴??? ? ??6b 0bk8 解得????????6b 43k ， ∴ 直線 MN的解析式為 y=43x+6 （ 3） ∵ A（ 8， 0）， C（ 0， 6） ∴ 根據(jù)題意知 B（ 8， 6） ∵ 點 P在直線 MN y=43x+6上 ∴ 設 P（ a， 43a+6） 當以點 P， B， C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，需要分類討論 ： ① 當 PC=PB時，點 P是線段 BC的中垂線與直線 MN的交點，則 P1（ 4， 3）； ② 當 PC=BC時， a2+（ 43a+66） 2=64 解得， a=177。 ∴∠ ADP=∠ CDQ ∠ DAP＝ ∠ DCQ＝ 90176。 DE＝ DE ∴△ DEP≌△ DEQ（ SAS） ∴ PE=QE （ 8分） （ 3） ∵ AB:AP=3:4， AB=6 ∴ AP=8， BP=2 與（ 1）同理，可以證明 △ ADP≌△ CDQ ∴ CQ=AP=8 與（ 2）同理，可以證明 △ DEP≌△ DEQ ∴ PE=QE 設 QE=PE=x，則 BE=BC+CE=14x 在 Rt△ BPE中，由勾股定理得： BP2+BE2=PE2 即： 22+（ 14x） 2=x2， 解得： x=750 即 QE=750 ∴ S△ DEQ=21750 6=7150 ∵△ DEP≌△ DEQ ∴ S△ DEP=S△ DEQ=7150 （ 12分）
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