20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版第120套-閱讀頁
2024-12-18 10:57本頁面
【正文】 （ 2）如圖 ② ，當(dāng) ∠MAN 繞 點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 BM≠DN 時，（ 1）中發(fā)現(xiàn)的 AH與 AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由．如果成立請證明 ； （ 3）如圖 ③ ，已知 ∠MAN=45176。 （ 3）是否存在點(diǎn) M，使得 △ AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由． [來 參考答案 一、選擇題：（本大題 12個小題，每小題 4分，共 48分）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中． 1． A 2． B 3． D 4． D 5． D 6． C 7． D 8． B 9． C 10． A 11． C 1 ： 解：連接 CF； ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠FCB=∠A=45176。 ， ∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90 176。 ， ∴∠1+∠FAB=∠2+∠FAB=90176。 ， AE=AF， ∴△EAF 為等腰直角三角形． ∴AM=MF=EM ． ∠AME=∠BEF=90176。 ， 在 Rt△AEB 和 Rt△AND 中， ， ∴Rt△AEB≌Rt△AND ， ∴AE=AN ， ∠EAB=∠NAD ， ∴∠EAM=∠NAM=45176。 ． 分別延長 BM和 DN交于點(diǎn) C，得正方形 ABCD， 由（ 2）可知， AH=AB=BC=CD=AD． 設(shè) AH=x，則 MC=x﹣ 2， NC=x﹣ 3， 在 Rt△MCN 中，由勾股定理，得 MN2=MC2+NC2 ∴5 2=（ x﹣ 2） 2+（ x﹣ 3） 2（ 6分） 解得 x1=6， x2=﹣ 1．（不符合題意，舍去） ∴AH=6 ． 26． 解：（ 1）點(diǎn) M．（ 1分） （ 2）經(jīng)過 t秒時， NB=t， OM=2t， 則 CN=3﹣ t， AM=4﹣ 2t， ∵A （ 4， 0）， C（ 0， 4）， ∴AO=CO=4 ， ∵∠AOC=90176。 ， ∴QN=CN=3 ﹣ t ∴PQ=1+t ，（ 2分） ∴S △AMQ = AM?PQ= （ 4﹣ 2t）（ 1+t） =﹣ t2+t+2．（ 3分） ∴S= ﹣ t2+t+2=﹣ t2+t﹣ + +2=﹣（ t﹣ ） 2+ ，（ 5分） ∵0≤t ＜ 2 ∴ 當(dāng) 時， S的值最大．（ 6分） （ 3）存在．（ 7分） 設(shè)經(jīng)過 t秒時， NB=t， OM=2t 則 CN=3﹣ t， AM=4﹣ 2t ∴∠BCA=∠MAQ=45176。 ，則 PQ是等腰 Rt△MQA 底邊 MA上的高 ∴PQ 是底邊 MA的中線 ∴PQ=AP= MA ∴1+t= （ 4﹣ 2t） ∴t= ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 1， 0）（ 10分） ② 若 ∠QMA=9017
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