20xx屆九年級數(shù)學上學期期中試題新人教版第119套-閱讀頁
2024-12-05 07:03本頁面
【正文】 ∴34 2=162+（ 34﹣ x） 2=162+342﹣ 68x+x2=342 x2﹣ 68x+256=0 解得 x1=4， x2=64（不合題意，舍去） ∴DE=4 ∵4 ＞ ， ∴ 不需采取緊急措施． 24．（ 10分）（ 2020?濟寧）如圖， AD為 △ABC 外接圓的直徑， AD⊥BC ，垂足為點 F， ∠ABC的平分 線交 AD于點 E，連接 BD， CD． （ 1）求證： BD=CD； （ 2）請判斷 B， E， C三點是否在以 D為圓心，以 DB為半徑的圓上？并說明理由． （ 1）證明： ∵AD 為直徑， AD⊥BC ， ∴ 由垂徑定理得： ∴ 根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得： BD=CD． （ 2）解： B， E， C三點在以 D為圓心，以 DB 為半徑的圓上． 理由：由（ 1）知： ， ∴∠1=∠2 ， 又 ∵∠2=∠3 ， ∴∠DBE=∠3+∠4 ， ∠DEB=∠1+∠5 ， ∠4=∠5 ， ∴∠DBE=∠DEB ， ∴DB=DE ． 由（ 1）知： BD=CD ∴DB=DE= DC． ∴B ， E， C三點在以 D為圓心，以 DB為半徑的圓上．（ 7分） 七、解答題（ 12分） 25．（ 12分）（ 2020?泰安）某商店購進 600個旅游紀念品，進價為每個 6元，第一周以每個10元的價格售出 200個，第二周若按每個 10元的價格銷售仍可售出 200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1元，可多售出 50個，但售價不得低于進價），單價降低 x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個 4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利 1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？ 解：第二周每個旅游紀念品的銷售價格為 x 由題意得出： 200 （ 10﹣ 6） +（ 10﹣ x﹣ 6）（ 200+50x） +（ 4﹣ 6） [（ 600﹣ 200﹣（ 200+50x） ]=1250， 即 800+（ 4﹣ x）（ 200+50x）﹣ 2（ 200﹣ 50x） =1250， 整理得： x2﹣ 2x+1=0， 解得： x1=x2=1， ∴10 ﹣ 1=9． 答：第二周的銷售價格為 9元． 八、解答題（ 14分） 26．（ 14分）在 Rt△ABC 中， ∠BAC=90176。 ，線段 AD是 BC邊上的中線，如圖 ① ，將 △ADC 沿直線 BC平移，使點 D與點 C重合，得到 △FCE ；如圖 ② ，再將 △FCE 繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為 α （ 0176。 ），連接 AF、 DE． （ 1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當 ∠ACE=150176。 ， ∠B=30176。 ． 在旋轉(zhuǎn)過程中，分兩種情況： ① 當點 E和點 D在直線 AC兩側(cè)時，如圖 2， ∵∠ACE=150176。 ﹣ 120176。 ； ② 當點 E和點 D在直線 AC的同側(cè)時，如備用圖， ∵∠ACB=180176。 ， ∴∠DCE=∠ACE ﹣ ∠ACB=150176。=90176。 ﹣ ∠DCE=90176。 或 90176。 ， ∠B=30176。 時， ∠ACE=120176。=180176。 時， ∠ACF≠120176。 ﹣ 60176。 ﹣ ∠ACF≠120176。 ， 2∠CDE+∠DCE=180176。 ﹣ 60176。=240176。 ， ∴∠FAC+∠CDE=60176。+60176。 ∴AF∥DE ． ∴ 四邊形 ADEF為等腰梯形．
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