云南省20xx年中考數(shù)學模擬試卷二含答案解析-閱讀頁
2024-12-16 17:24本頁面
【正文】 證明：延長 AB、 CD 交于點 G，如圖 2 所示： ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ CAD=∠ GAD， ∵ AD⊥ CD， ∴∠ ADC=∠ ADG=90176。 AB=BC， ∴∠ ABC=90176。 ∴∠ G+∠ BCG=90176。 ∴∠ BAE=∠ BCG， 在 △ ABE 和 △ CBG 中， ， ∴△ ABE≌△ CBG 中（ ASA）， ∴ AE=CG=2CD． 故答案為： ①△ ABE≌△ ACE， △ ADF≌△ CDB； ② AF=2CE； 16． 【解答】解：（ 1） ∵ 各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大 a， ∴ 12+2a=18， 解得： a=3． 又 ∵ 各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大 b， ∴ （ 12+a） +2b=30， 將 a=3 代入上述方程得 15+3b=30， 解得： b=5． 此時 x=12﹣ 2a+b=12﹣ 6+5=11； （ 2）由題意第一個數(shù)是 1，由（ 1）可知第 m 行 n 列所表示 的數(shù)為 1+5（ m﹣ 1）+3（ n﹣ 1），即為 5m+3n﹣ 7． 17． 【解答】解：（ 1）這次隨機抽取的學生共有： 20247。 700=20（件）， 11 月份售出 20 =30（件）， 根據(jù)題意得： 14000+（ 5500+14000） +700 （ a﹣ 20﹣ 30）﹣ 500a≥ 12700， 解得： a≥ 120， 所以 a 至少是 120， 答：這批羽絨服至少購進 120 件． 19． 【解答】解：（ 1） （ 2）共有 24 種情況，和為 3 的倍數(shù)的情況是 8 種，所以 ． 20． 【解答】證明：連接 DF， EF， ∵ 點 D、 E、 F 分別為 AB、 AC、 BC 邊的中點， ∴ DF=AE= AC， EF=AD= AB， ∵ AB=AC， ∴ AD=DF=EF=AE， ∴ 四邊形 ADFE 是菱形， ∴ DE 與 AF 互相垂直平分． 21． 【解答】解：（ 1）由題意拋物線的頂點坐標（ 3， 8）， ∴ 拋物線的解析式為 y= ﹣ 2（ x﹣ 3） 2+8=﹣ 2x2+12x﹣ 10， ∴ b=12， c=﹣ 10， ∴ b+2c+8=12﹣ 20+8=0， ∴ 不等式 b+2c+8≥ 0 成立． （ 2）設(shè) M（ m， n）， 由題意 ?3?|n|=9， ∴ n=177。 ， ∴ 滿足條件的點 M 的坐標為（ 2， 6）或（ 4， 6）或（ 3+ ，﹣ 6）或（ 3﹣ ，﹣ 6）． 22． 【解答】解：（ 1）設(shè)甲型服裝 x 套，則乙型服裝為（ 40﹣ x）套，由題意得 1536≤ 34x+42（ 40﹣ x） ≤ 1552，（ 1 分） 解得 16≤ x≤ 18， ∵ x 是正整數(shù)， ∴ x=16 或 17 或 18． 有以下生產(chǎn)三種方案： 生產(chǎn)甲型服裝 16 套，乙型 24 套或甲型服裝 17 套，乙型 23 套或甲型服裝 18 套，乙型服裝 22 套；（ 3 分） （ 2）設(shè)所獲利潤為 y 元，由題意有： y=（ 39﹣ 34） x+（ 50﹣ 42）（ 40﹣ x） =﹣ 3x+320， ∵ y 隨 x 的增大而減小， ∴ x=18 時， y 最小值 =266， ∴ 至少可獲得利潤 266 元；（ 2 分） （ 3）服裝廠采用的方案是：生產(chǎn)甲型服裝 16 套，乙型服裝 24 套． （ 2 分） 23． 【解答】證明：（ 1）連接 OD，如圖 1， ∵ OB=OD， ∴△ ODB 是等腰三角形， ∠ OBD=∠ ODB① ， 在 △ ABC 中， ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB② ， 由 ①② 得： ∠ ODB=∠ OBD=∠ ACB， ∴ OD∥ AC， ∵ DH⊥ AC， ∴ DH⊥ OD， ∴ DH 是圓 O 的切線； （ 2）如 圖 2，在 ⊙ O 中， ∵∠ E=∠ B， ∴ 由（ 1）可知： ∠ E=∠ B=∠ C， ∴△ EDC 是等腰三角形， ∵ DH⊥ AC，且點 A 是 EH 中點， 設(shè) AE=x， EC=4x，則 AC=3x， 連接 AD，則在 ⊙ O 中， ∠ ADB=90
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