【正文】 ，并能有條理地說(shuō)明解題思路。例 7 計(jì)劃燒煤的噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù) =實(shí)際燒煤噸數(shù) 解：設(shè)四月份原計(jì)劃煤 x噸。 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。 3．滲透對(duì)應(yīng)思想。教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)分析數(shù)量間的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程 (一 )復(fù)習(xí) 1．看句子列算式。 (1)行程問(wèn)題中的三量關(guān)系式是什么？ (2)相遇問(wèn)題與行程問(wèn)題三量關(guān)系有什么區(qū)別？是什么？ 投影出示：速度和 相遇時(shí)間 =合走路程 合走路程 247。 相遇時(shí)間 =速度和 (3)它們同類量之間有什么關(guān)系？ 合走路程 =甲走的路程＋乙走路程 速度和 =甲的速度＋乙的速度 (二 )導(dǎo)入新課 這些數(shù)量關(guān)系以前學(xué)過(guò)，解決了一些實(shí)際問(wèn)題，今天我們就來(lái)應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)中的一些實(shí)際問(wèn)題。 ) (相遇時(shí)間，甲乙二人都行了這么長(zhǎng)時(shí)間。這樣的問(wèn)題你們會(huì)解決嗎？ (3)請(qǐng)同學(xué)們自己選擇方法做這道題。 說(shuō)每步的算理。 為什么這樣列方程，根據(jù)是什么？ (甲走的路程＋乙走的路程 =總路程 )解 ④ 設(shè) (略 ) 列方程根據(jù)是：速度和 相遇時(shí)間 =距離。 )(6)小結(jié)：解答應(yīng)用題時(shí)，首先明確數(shù)量之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用，選擇多角度思考，用不同方法解答。 )(2)根據(jù)解題步驟同桌討論后，說(shuō)出解題思路。 )(3)同學(xué)們自己畫圖，列式。 等號(hào)左邊和等號(hào)右邊各表示什么？ 為什么這樣列式？ 以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長(zhǎng)多少千米。 )(5)例 2與以前學(xué)的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的區(qū)別是什么？ (簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是直接給出相對(duì)應(yīng)的量率；而今天學(xué)的是運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想，間接地求出相對(duì)應(yīng)的量率。 (三 )鞏固練習(xí) 1．課本的 “ 做一做 ” ，任選一種方法列式計(jì)算，投影兩種解法，區(qū)別比較。 (用方程法解，思路清晰；用算術(shù)方法解逆向思維，尤其是加上 ，不易理解。 3．選擇正確答案。前兩個(gè)月共生產(chǎn)毛巾被多少條？ (四 )布置作業(yè) 略 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 這節(jié)課是分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用題的第一課時(shí)，關(guān)鍵要把整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系遷移到分?jǐn)?shù)、小數(shù)范圍內(nèi)，目的是遷移、鞏固、提高。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關(guān)系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復(fù)習(xí)了數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)散了學(xué)生的思維。例 2是在以前學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)充分說(shuō)算理，正 確地畫出圖形，列出方程式和算術(shù)式，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾意義的理解。 教案設(shè)計(jì)注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與教學(xué)，不是老師牽著學(xué)生鼻子走，而是為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)展思維的環(huán)境。 2．在分析解答的過(guò)程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。利用題中的等量關(guān)系用方程解答。 2．出示第 88頁(yè)的復(fù)習(xí)題。 (2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣思考和解答的？ (3)學(xué)生分析教師板演線段圖。 (二 )學(xué)習(xí)新課 現(xiàn)在老師把這道題改動(dòng)一下。 千克？ 2．分析解答。 (2)提問(wèn)：這兩道題有沒(méi)有相同的條件？ (有 ，都已知吃了這袋大米的 不同的地方在哪兒？ (前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。 )學(xué)生分析的同時(shí)教師板演線段圖： (5)上道題是已知單位 “1” 的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰(shuí)能把條件和問(wèn)題標(biāo)在圖上？ 生在黑板上畫出： (6)對(duì)比兩道題的線段圖說(shuō)一說(shuō)是怎樣變化的。 )(7)無(wú)論誰(shuí)為條件，誰(shuí)為問(wèn)題，題中所涉及的數(shù)量關(guān)系變了嗎？ (沒(méi)變 )(8)說(shuō)一說(shuō)上題在解答的過(guò)程中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？ (總重量－它 (9)現(xiàn)在買來(lái)大米的重量是未知的，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以用什么方法解答？ (列方程 )(10)試著在練習(xí)本上列方程解答。 答：買來(lái)大米 40 千克。 )3．小結(jié)。 (數(shù)量關(guān)系相同。單位 “1” 已知，可根據(jù)數(shù)量關(guān)系用算術(shù)方法解答；單位 “1” 未知，可用 x代替，運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式列方程解答。 燒煤多少噸？ (1)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。 ① 從這個(gè)條件可以看出題中是幾個(gè)數(shù)量相比？ (兩個(gè)數(shù)量相比。 )我們應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量看作單位 “1” ？為什么？ (把原計(jì)劃燒煤量看作單位 “1” 。 )② 畫圖時(shí)我們要用兩條線段表示兩個(gè)數(shù)量，先畫誰(shuí)呢？(先畫原計(jì)劃燒煤噸數(shù) 。 ) 指名回答：把計(jì)劃燒煤量看作單位 “1” ，平均分成 9份，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的 1份，即節(jié)約的燒煤量占計(jì)劃燒煤量的 這兩條線段誰(shuí)為已知？誰(shuí)為未知？ 在提問(wèn)回答的過(guò)程中教師板演線段圖： ③ 指圖提問(wèn)：計(jì)劃燒煤量與實(shí)際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？ (計(jì)劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù) =實(shí)際燒煤噸數(shù)。 )④ 試做在練習(xí)本上。解 設(shè)四月份原計(jì)劃燒煤 x噸。 (1)學(xué)生獨(dú)立畫圖分析并列式解答。 )(四 )鞏固反饋 (1)課本的第 2題。 由于新舊知識(shí)聯(lián)系很密，因此本節(jié)課在教案設(shè)計(jì)上抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過(guò)復(fù)習(xí)題的分析解答，讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進(jìn)行改動(dòng)變化。 在邊畫圖、邊分析的過(guò)程中，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解和思維，促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 （二）教學(xué)重點(diǎn)： 找準(zhǔn)單位 “1” ，找出等量關(guān)系。 （四）教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)、引新 1．確定單位 “1” ① 鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍。 ③ 白兔只數(shù)的 是黑兔。 2．小營(yíng)村全村有耕地 75公頃，其中棉田占。 2）分析題意并列式解答。 ④ 比較復(fù)習(xí)題與例 1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。全村耕地面積的 就是誰(shuí)的面積？（就是棉田的面積）這道題中全村耕地面積是未知的，所以我們可以用 來(lái)代替。 答：全村耕地面積是 75公頃。） ⑥ 你還能用別的方法來(lái)解答嗎？，右邊 （公頃） （根據(jù)棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算。果園里一共有果樹(shù)多少棵？ 引導(dǎo)學(xué)生先找到單位 “1” ，說(shuō)出數(shù)量問(wèn)的相等的關(guān)系，再獨(dú)立列式解答。 答：一共有果樹(shù) 640棵。一件上衣多少錢？ ① 題中的已知條件和問(wèn)題有什么？有幾個(gè)量相比較，應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位 “1” ？ ② 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出線段圖應(yīng)怎樣畫？ ③ 分析：上衣價(jià)格的 就是誰(shuí)的價(jià)錢？（是褲子的價(jià)錢）誰(shuí)能找出數(shù)量間 ＝褲子的單價(jià)）相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià) ④ 讓學(xué)生獨(dú)立用列方程的方法解答，并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。 元。（它們都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來(lái)列式，算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知 數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程。 3．新風(fēng)小學(xué)去年植樹(shù) 320棵，相當(dāng)于今年植樹(shù)棵數(shù)的。這類題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)分幾步？ 五、課后作業(yè) 練習(xí)九 4 六、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 第四篇：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教案 1．理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系． 2．會(huì)列方程解答這類應(yīng)用題． 3．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力． 教學(xué)重點(diǎn) 分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn) 找應(yīng)用題的等量關(guān)系． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知． 小紅買來(lái)一袋大米重 40千克，吃了，還剩多少千克？ 1．畫圖理解題意 2．指名敘述解答過(guò)程． 3．列式解 答 40－ 40 40 （ 1－） 教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位 “1” ，如果單位 “1” 是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計(jì)算． 二、探究新知． （一）變式引出例 6 例 6．小紅買來(lái)一袋大米，吃了，還剩 15 千克買來(lái)大米多少千克？ 1．讀題 2．畫線段圖 3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程． 4．教師提問(wèn)：題中表示等量關(guān)系的三個(gè)量是什么？可以怎樣列方程？ （ 1）解：設(shè)買來(lái)大米 千克． 買來(lái)大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量 （ 2）買來(lái)大米的重量 剩下幾分之幾＝剩下的重量 5．學(xué)生自己解方程并檢驗(yàn)． 答：這袋大米重 40千克． （二）歸納總結(jié)． 例 6中的單位 “1” 是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位 “1” 的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準(zhǔn)和已知量相對(duì)應(yīng)的分率用除法解答． 三、鞏固練習(xí) （一）找出下面各題的等量關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系． 1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，還剩 240 米沒(méi)修，這條路全長(zhǎng)是多少米？ 等量關(guān)系： 一條路的長(zhǎng)度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù) 一條路的長(zhǎng)度 沒(méi)修的分率＝?jīng)]修的米數(shù) 對(duì)應(yīng)關(guān)系： 剩的米數(shù) 247。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，會(huì)解稍復(fù)雜方程，并學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的步驟的基礎(chǔ)下，學(xué)習(xí)今天的新課。 我認(rèn)為在本節(jié)課的教學(xué)中體現(xiàn)了這以下三個(gè)特點(diǎn)： 一、分析好關(guān)鍵句，等于成功了一半。 “ 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多 （少）多少 ” 這樣的應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，根據(jù)這兩個(gè)量的關(guān)系列出等量關(guān)系式，通常都會(huì)把一份的這個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)量，用字母表示。如本節(jié)其中一題 “ 長(zhǎng)比寬的 2 倍少 ” ，這句關(guān)鍵句，我們習(xí)慣把一倍量寬用字母 a表示，根據(jù)他們的關(guān)系可以用 2a— 含有字母的式子表示長(zhǎng)。本節(jié)課著重讓學(xué)生用字母表示一倍量，另一個(gè)量用含有字母的式子表示它們的關(guān)系。 三、靈活運(yùn)用方程和算術(shù)解決問(wèn)題 在學(xué)習(xí)了用方程解應(yīng)用題后，學(xué)習(xí)都習(xí)慣看到 “ 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多（少） 多少？ ” 都用方程解，沒(méi)有分析好兩個(gè)量的已知與未知的關(guān)系。 “ 桌子比椅子的 2倍少 3張。然后回顧今天學(xué)習(xí)的列方程解決問(wèn)題的題目，都是一倍量不知道才用方程解答簡(jiǎn)便。