【正文】 的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算．） （二）練習(xí) 果園里有桃樹 560棵，占果樹總數(shù)的 ．果園里一共有果樹多少棵？ 1．找出已知條件和問題 2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系 3．列式解答 解 1：設(shè)一共有果樹 棵． 答：一共有果樹 640棵． 解 1：（棵） （三）教學(xué)例 2 例 2．一條褲子 75元，是一件上衣價(jià)格的 ．一件 上衣多少錢？ 1．教師提問 （ 1）題中的已知條件和問題有什么？ （ 2）有幾個(gè)量相比較，應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位 “1” ？ 2．引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖應(yīng)怎樣畫？上衣價(jià)格的 3．分析：上衣價(jià)格的 就是誰的價(jià)錢？（是褲子的價(jià)錢）誰能找出數(shù)量間相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià) ＝褲子的單價(jià)） 4．讓學(xué)生獨(dú)立用列方程的方法解答，并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)． 解：設(shè)一件上衣 元． 答：一件上衣 元． 5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)？ （元） 6．比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處． 相同點(diǎn)：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式． 不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程． 三、鞏固練習(xí) （一）一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長，正好是 160米，這條路全長是多少米？ 提問：誰是單位 “1” ？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？ （米） （二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千克？ （三）新風(fēng)小學(xué)去年植樹 320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的 ．今年、去年共植樹多少棵？ 1．課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 2．列式解答 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法．這類題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)分幾步？ 五、課后作業(yè) （一）一桶水，用去它的，正好是 15 千克．這桶水重多少千克？ （二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價(jià)格是 4元，正好是鋼筆價(jià)格的 ．鋼筆價(jià)格是多少元？ （三）一種小汽車的最快速度是每小時(shí)行 140千米，相當(dāng)于一種超音速飛機(jī)速度的 ．這種超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 六、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 （二）教學(xué)目標(biāo) 1．理解以 “ 和倍 ” 問題為基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路。 2．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。教學(xué)重點(diǎn) 理解應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系，找到題目中的等量關(guān)系。教學(xué)過程 一、生活引入。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？兒子的年齡是幾歲嗎？ 學(xué)生分成小組討論解題辦法，但答案不唯一，出現(xiàn)如下列式： 老師說：誰的解法正確嗎？通過今天知識(shí)的學(xué)習(xí)，你們就能解決生活中的實(shí)際問題了。 （ 2）分層指導(dǎo)。白兔和 ② 根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的 這個(gè)條件，可以把誰設(shè)為，白兔、黑兔的只數(shù)用含有 的式子怎么表示？ （ 3）集體訂正，說明思路。 白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù) 答：白兔有 15只，黑兔有 3只。 （ 1＋）什么意思？ 的等式，不解答。根據(jù)已知條件列出方程解答。 1，基本練習(xí)。桃樹有多少棵？ A． B． C． 四、質(zhì)疑提高。（解答如何算出新課開始時(shí)怎樣算出老師的年歲和兒子的歲數(shù)。 兒子年齡 72－ 16＝ 56 ?? 老師的年齡 答：老師 56 歲，兒子 16歲。 2．提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 掌握數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。教學(xué)準(zhǔn)備 投影片。 2．復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系。 速度和 =相遇時(shí)間 合走路程 247。 (板書課題 )(三 )講授新課 例 1 兩地相距 13 千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)，相向 而行，經(jīng) 1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？ 2．分析： (1)這是什么類型的題？和我們以前學(xué)過的相遇問題有什么區(qū)別？ (相遇問題，相遇時(shí)間給的是分?jǐn)?shù)。 )在日常生活中，遇到的數(shù)不可能都是整數(shù)，那就要用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示。 (4)投影反饋各種不同做法，講算理。 解 ③ 設(shè)乙每小時(shí)行 x千米。 (5)對(duì)比用方程解答和用算術(shù)方法解答從解題思路上有什么不同？ (算術(shù)法是根據(jù)已知量，運(yùn)用關(guān)系式，求出未知量；方程法是根據(jù)關(guān)系式確定等量關(guān)系，讓未知數(shù) x參加運(yùn)算。 (1)讀題分析： 這道題是一道什么樣的應(yīng)用題？ 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？ （一、認(rèn)真審題； 二、分析重點(diǎn)句； 三、確定單位 “1” ； 四、準(zhǔn)確畫圖； 五、列式計(jì)算。 (重點(diǎn)句是 “ 兩周正好 共修的總和。 (一生板演 ) 解 ① 設(shè)這段公路長 x米。 )(4)兩種解法的思路有什么不同？ (方程法設(shè)全長單位 “1” 為 x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來列等量關(guān)系 出單位 “1” 。 )以上兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)使我們明白，在整數(shù)應(yīng)用題時(shí)所學(xué)的數(shù)量關(guān)系，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中照樣可以應(yīng)用，思路相同。方程法 算術(shù)法 解 設(shè)運(yùn)來桔子 x噸。 )2．課本的 “ 做一做 ” ，任選一種方法列式計(jì)算，投影訂正。 (舉號(hào)選擇 ) (設(shè)鋼筆價(jià)錢為 x元 ) 第二月比第一月多生產(chǎn) 30 條。課堂教學(xué)設(shè) 計(jì)說明 這節(jié)課是分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用題的第一課時(shí)，關(guān)鍵要把整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系遷移到分?jǐn)?shù)、小數(shù)范圍內(nèi)，目的是遷移、鞏固、提高。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關(guān)系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復(fù)習(xí)了數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)散了學(xué)生的思維。例 2是在以前學(xué)過簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生通過充分說 算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術(shù)式，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾意義的理解。 教案設(shè)計(jì)注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與教學(xué)，不是老師牽著學(xué)生鼻子走，而是為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)展思維的環(huán)境。 (二 )能力訓(xùn)練點(diǎn) 1．會(huì)用方程正確解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。 (三 )德育滲透點(diǎn) 通過探究分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透聯(lián)系、發(fā)展的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：分析分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系。 2．用方程解下面各題。 3．投影出示課本復(fù)習(xí)題。 ② 列式解答。 ③ 訂正。同學(xué)們都能夠正確分析和解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題又該怎樣解答呢？今天這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解答方法。 多少公傾？ (2)指名讀題，找出已知條件和所求問題。 (4)引導(dǎo)學(xué)生用圖表示題中的條件和問題，完成下圖 。 ① 全村耕地面積和棉田面積有什么關(guān)系？ (引導(dǎo)學(xué)生說出全村耕 ② 引導(dǎo)學(xué)生用等量關(guān)系式表示全村耕地面積與棉田面積間的關(guān)系。一名學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教師巡視指導(dǎo)。訂正時(shí)讓學(xué)生口述一下檢驗(yàn)的方法。 ① 兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量相同，數(shù)量間的關(guān)系也相同。 (復(fù)習(xí)題已知全村有耕地多少公頃，求棉田面 積；例 1是已知棉田面積，求全村的耕地面積。不同點(diǎn)：復(fù)習(xí)題中單位 “1” 是已知的，用乘法計(jì)算；例 1中單位 “1” 是未知的，可以用方程解答。 (7)練習(xí)。 2．教學(xué)例 2 少元？ (2)指名讀題，找出已知條件和所求問題。 ① 題中有幾個(gè)量？根據(jù)題意，如果用線段圖表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系，要畫幾條線段？ (兩條線段 )② 先畫表示什么價(jià)格的線段？為什么？ ③ 表示褲子價(jià)格的線段應(yīng)畫多長？根據(jù)什么？ (根據(jù)褲子的價(jià)格 的線段就是褲子的價(jià)格。 (4)學(xué)生分析解答。 )② 根據(jù)題意，用等量關(guān)系式表示出褲子價(jià)格與上衣價(jià) 格之間的關(guān)系。 ⑤ 訂正。 (5)反饋練習(xí)。讓學(xué)生先畫出線段圖后再進(jìn)行解答。 (6)閱讀課本 34－ 35的內(nèi)容。 三、鞏固發(fā)展 1．練習(xí)九第 1 題。 2．練習(xí)九第 3題。 四、全課小結(jié) ① 今天這節(jié)課我們研究了什么問題？ ② 解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ ③ 單位 “1” 是已知的用什么方法解答？單位 “1” 是未知的可以用什么方法解答。 五、布置作業(yè) 練習(xí)九 5題。 答：全村的耕面面積是 75 公傾。 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 素質(zhì)教育目標(biāo) (一 )知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用方程方法解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 2．提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程方法解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、卡片。 讓學(xué)生畫出線段圖，自己列式解答。等量關(guān)系是： 3．導(dǎo)入新課： 解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位 “1” ，上面這題單位 “1” 的具體數(shù)量是已知的，要求單位 “1” 的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 (板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 ) 二、探究新知 1．學(xué)習(xí)例 6(1)出示例 6，指名讓學(xué)生讀題，找出已知條件的和所求問題。引導(dǎo)學(xué)生議論，最后說出：只是已知條件和問題對(duì) 換了。 (指一名學(xué)生把線段畫在黑板上 )。 這道題把什么數(shù)量作為單位 “1” ，作為單位 “1” 的數(shù)量知道不知道？要求單位 “1” 的數(shù)量是多少用什么方法解答。等量關(guān)系是：買來大米的重量－吃了的重量 =剩下的重量 (5)列方程解答。 (指一名學(xué)生把解答過程寫在黑板上 )。 教師說明： (指虛線框著的一步 )現(xiàn)在寫出這一步可以幫助我們思考，下面的學(xué)習(xí)中還有用，以后可以省略不寫。再向?qū)W生說明，這樣列方程需要先考慮剩下的占買來的幾分之幾，思考時(shí)不如上面那樣方便。 2．做一做 讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正后指名說一說解題思路。3．學(xué)習(xí)例 7(1)出示例 7，指名讓 學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。并結(jié)合線段圖說明這道題的解題思路。然后獨(dú)立完成。 米。 飛船每秒運(yùn)行多少千米？ 去年全縣小麥總產(chǎn)量是多少萬噸？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題