22[1]24一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系-閱讀頁(yè)
2024-12-11 00:04本頁(yè)面
【正文】 另一個(gè)根及 k的值。 例 已知方程 x2(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是 2 , 求它的另一個(gè)根及 k的值。 已知方程 3x2－ 19x+m=0的一個(gè)根是 1，求它的另一個(gè)根及 m的值。 解：設(shè)方程的另一個(gè)根為 x1, 319則 x1+1= , ∴ x1= , 316又 x1● 1= , 3m∴ m= 3x1 = 16 解： 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 x1+x2= 2 , x1 解：設(shè)方程兩根分別為 x1,x2(x1x2)，則 x1x2=1 ∵ (x2x1)2=(x1+x2)24x1x2 由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2= , x1x2= 21?k 23?k∴ 12 342)2 1( ???? kk解得 k1=9,k2= 3 當(dāng) k=9或 3時(shí)，由于△ ≥0， ∴ k的值為 9或 3。 解：由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得 0242)1(4 ????? kk 即 8k+4≥0 21?? k由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2= 2(k1) , x1x2=k2 ∴ X12+x22=(x1+x2)22x1x2=4(k1)22k2=2k28k+4 由 X12+x22 =4，得 2k28k+4＝ 4 解得 k1=0 , k2=4 經(jīng)檢驗(yàn)， k2=4不合題意，舍去。 作業(yè)： ?課本 P43 習(xí)題 第 7
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