22[1]24一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(參考版)
2024-11-25 00:04本頁面
【正文】 。 ∴ k=0 歸納小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了那些知識(shí)？ 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（ 韋達(dá)定理 ）： 兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)于二次項(xiàng)系數(shù)的比。 設(shè) x1， x2是方程 x22(k1)x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=4，求 k的值。 x2= 23?∴ (x1+1)(x2+1) = x1 x2 + (x1+x2)+1 =2+( )+1= 23? 25?當(dāng) k為何值時(shí)，方程 2x2(k+1)x+k+3=0的兩根差為 1。 設(shè) x1,x2是方程 2x2＋ 4x－ 3=0的兩個(gè)根，求 (x1+1)(x2+1)的值。 解二： 設(shè)方程的另一個(gè)根為 x1. 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 x1 ＋ 2= k+1 x1 ● 2= 3k 解這方程組，得 x1 =－ 3 k =－ 2 答：方程的另一個(gè)根是－ 3 , k的值是－ 2。 解： 設(shè)方程的另一個(gè)根為 x1. 把 x=2代入方程，得 42(k+1)+3k=0 解這方程，得 k= 2 由根與系數(shù)關(guān)系，得 x1● 2＝ 3k 即 2 x1 ＝－ 6 ∴ x1 ＝－ 3 答：方程的另一個(gè)根是－ 3 , k的值是－ 2。 x2=3 32(1) 2111xx?=
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