08第八章風(fēng)險(xiǎn)管理及其投資組合-副本-閱讀頁(yè)
2025-01-24 03:45本頁(yè)面
【正文】 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 三、資產(chǎn)選擇的決策準(zhǔn)則 （一）最大期望收益準(zhǔn)則 ? 最大期望收益準(zhǔn)則是指投資者選取各種可能投資項(xiàng)目或方案中期望收益最大的項(xiàng)目或方案進(jìn)行投資。 3/1/2023 22 第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 （二）最大期望效用準(zhǔn)則 1. 概念 ? 最大期望效用準(zhǔn)則就是指投資者選取各種可能投資項(xiàng)目或方案中期望效用最大的項(xiàng)目或方案進(jìn)行投資。 ? 一定的收益與風(fēng)險(xiǎn)帶給不同投資者的效用是不同的。 3/1/2023 23 第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 2. 效用函數(shù) ? 按照效用 — 收益曲線的三種形狀，現(xiàn)實(shí)中的投資者可分為三種類(lèi)型：風(fēng)險(xiǎn)厭惡型、風(fēng)險(xiǎn)中性型和風(fēng)險(xiǎn)偏好型。 ? 所謂均值 — 方差準(zhǔn)則是指投資者在不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中進(jìn)行選擇時(shí)，只需考慮其收益的均值和方差，而不必考慮投資者的決策類(lèi)型的抉擇準(zhǔn)則。因此，投資者的效用函數(shù)可以表示為在收益 — 方差平面上的無(wú)差異曲線。即使只有兩種資產(chǎn)，人們也不會(huì)簡(jiǎn)單地選取一種而完全排斥另一種。 ? 面對(duì)多種資產(chǎn)和多種需要考慮的因素時(shí)，人們就會(huì)研究如何組合資產(chǎn)，使收益最高、風(fēng)險(xiǎn)最低。 ? 人們?cè)谶M(jìn)行資產(chǎn)組合時(shí)，追求的是與風(fēng)險(xiǎn)相匹配的收益。 3/1/2023 28 第五節(jié) 投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡 ? 一般地，假設(shè)兩種資產(chǎn) A和 B的收益率分別為rA和 rB，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ?A和 ?B，相關(guān)系數(shù)為?AB。 ? 如果用 ?i表示第 i種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的權(quán)重， ，用 EP表示資產(chǎn)組合的收益率，則： ? 資產(chǎn)組合中的風(fēng)險(xiǎn)由組合中各成分資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與各成分資產(chǎn)之間的相關(guān)程度確定。 1?? i? ?? ??niiriP EE1?3/1/2023 30 第六節(jié) 投資組合理論 二、馬柯維茨的投資組合理論 （一）投資組合的有效邊界 ? 現(xiàn)代投資組合理論有一些基本假設(shè)： 1. 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是一隨機(jī)變量，投資者只知道收益率的概率分布，風(fēng)險(xiǎn)由收益率的方差度量； 2. 投資者以資產(chǎn)收益概率分布的兩參數(shù)，即均值和方差作為投資決策的依據(jù)； 3. 投資者是理性的，決策遵循期望 — 方差準(zhǔn)則，即在風(fēng)險(xiǎn)一定下使得期望收益最大或者在期望收益一定下使得風(fēng)險(xiǎn)最小化。降低風(fēng)險(xiǎn)的效果依賴(lài)于組合中證券的相關(guān)性，相關(guān)性越低，降低風(fēng)險(xiǎn)的效果越好。如下圖，投資者的效用函數(shù)與有效邊界的切點(diǎn)就是該投資者的最優(yōu)投資組合。在圖中，投資者 1的最優(yōu)投資組合位于點(diǎn) C，而投資者 2，其最優(yōu)投資組合在點(diǎn) D。 3/1/2023 33 第六節(jié) 投資組合理論 1. 一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合 ? 設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為 rf，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A的預(yù)期收益率為 E(rA)，標(biāo)準(zhǔn)差為 ?A。于是，組合 P的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： )()1()( AfP rExxrrE ???AP x ?? )1( ??3/1/2023 34 第六節(jié) 投資組合理論 ? 對(duì)非常厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者來(lái)說(shuō)，在其最優(yōu)投資組合 C中，還將持有一定比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 3/1/2023 35 第六節(jié) 投資組合理論 2. 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效邊界 ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的加入使原來(lái)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界發(fā)生了改變。在點(diǎn) B，必定存在一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) C的組合 D，使得 D與 B的風(fēng)險(xiǎn)相同，而 D的預(yù)期收益大于 B的預(yù)期收益。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效邊界 3/1/2023 36 第六節(jié) 投資組合理論 3. 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 ? 在下圖中，投資者 1比投資者 2更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，在其最優(yōu)投資組合中，賣(mài)出部分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)購(gòu)入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；而投資者 2恰好相反，在其最優(yōu)投資組合中，賣(mài)出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，購(gòu)入部分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)
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