【正文】 沒(méi)有這條件學(xué)習(xí)整除，只要教師的教學(xué)方法稍有不慎，學(xué)生會(huì)很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，也體會(huì)到了教材中不提整除的好處。 在教學(xué)2和5的倍數(shù)時(shí)，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學(xué)生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說(shuō)出，并能準(zhǔn)確找出各自的倍數(shù)，此時(shí)，教師應(yīng)把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)到同時(shí)是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導(dǎo)學(xué)生歸納出同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學(xué)生的知識(shí)面進(jìn)一步加大。通過(guò)找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征，還使學(xué)生的知識(shí)面擴(kuò)大，達(dá)到知識(shí)的鞏固和遷移的目的。 通過(guò)這樣的教學(xué)，讓學(xué)生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識(shí)面向縱橫方向發(fā)展。目標(biāo)預(yù)設(shè)：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。二、歸納比較的方法： （1）平移 （2）分割 （3）數(shù)方格你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流三、練習(xí)1．用分割和平移法來(lái)判斷2．根據(jù)自已的理解畫(huà)圖形，只要面積是12平方厘米都可以。四、作業(yè)課堂作業(yè)：17頁(yè) 第4題。教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了比較圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。教學(xué)過(guò)程：一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：？2．圖形有什么特點(diǎn)？3．求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？小組討論求積的方法：（1）數(shù)格 （2）大面積減小面積 （3）分割數(shù)格二、練一練1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）2．下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？為什么這樣分割？3．總結(jié)：求這類(lèi)圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？三、作業(yè)課堂作業(yè)19頁(yè)第3題第二部分四、課外作業(yè)在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖形，并求出它的面教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了比較圖形面積的方法與數(shù)方格算圖形面積以及在動(dòng)手做中研究的底和高的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。 3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 (1)，寬3厘米。3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形,提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。(1)請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)自學(xué) (2)指名到投影上數(shù)。(3)投影出示長(zhǎng)方形。(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。②互相討論。這種剪法最簡(jiǎn)便。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。3．歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書(shū))(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。板書(shū)S=ah(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=a(同時(shí)板書(shū))(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、應(yīng)用，它的面積是多少? (得數(shù)保留整數(shù))①讀題，理解題意。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式?訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題?3．填空 任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個(gè)長(zhǎng)方形的( )與原平行四邊形的( )相等。4．判斷，并說(shuō)明理由。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 ，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。 (1)看書(shū) (2)訂正數(shù)的結(jié)果。我們分別驗(yàn)證一下。(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。3．用銳角三角形推導(dǎo)。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線(xiàn)為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。 (1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報(bào)結(jié)果。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。2 (4)完成書(shū)空。(1)學(xué)生看書(shū)。2。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。②學(xué)生試做。③訂正。訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?3．填空。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。5．利用公式求方格上的三角形的面積。目標(biāo)預(yù)設(shè)：，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。(單位：厘米)？為什么要“除以2”？3．指出下面梯形的上底、下底和高。大家有信心嗎?二、嘗試，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。，完成80頁(yè)書(shū)空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①操作過(guò)程。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底高所以：梯形面積：(上底＋下底)高247。④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。2 (板書(shū))(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應(yīng)用：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠底寬 。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。③訂正。 。②訂正。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。4．練習(xí)(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。長(zhǎng)方形 長(zhǎng)寬 ab正方形 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) a2 平行四邊形 底高 ah三角形 底高247。2梯形 （上底＋下底）高247。三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？二、指導(dǎo)練習(xí)1． 練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。它的高是多少？分析與解：⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）高247。662＝23米 20厘米2. 17題：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面積是340平方厘米。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。34＝20厘米，面積：（34＋20）20247。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。2＝240平方厘米2512247。在本冊(cè)教材中安排的“你學(xué)到了什么”，主要是通過(guò)學(xué)生從兩個(gè)方面思考、整理已學(xué)的內(nèi)容，前一個(gè)思考是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單整理，并會(huì)與同學(xué)交流；后一個(gè)思考主要是回憶學(xué)過(guò)的解決解決問(wèn)題的策略并舉例以說(shuō)明。學(xué)生初步開(kāi)始獨(dú)立地整理知識(shí)時(shí)，可能會(huì)有些困難。首先，可以請(qǐng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行羅列（可能羅列中不能按邏輯順序?qū)懴聛?lái)），這種羅列能詳細(xì)一些更好。再次，分析概括知識(shí)內(nèi)容之間的前后聯(lián)系。解決問(wèn)題的策略回憶最好與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，如在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)習(xí)了將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的方法。教學(xué)過(guò)程：知識(shí)整理與復(fù)習(xí)練習(xí)第1，2，3題在指導(dǎo)學(xué)生解答時(shí)，需要學(xué)生善于運(yùn)用舉例的方法，即根據(jù)題目中的要求，羅列符合條件的數(shù)，然后再逐步進(jìn)行篩選?？梢赃\(yùn)用活動(dòng)教具的演示，先出示平行四邊形，然后逐步減少上底的長(zhǎng)度，直至上底為零。第5題估計(jì)圖形的面積是幫助學(xué)生建立圖形大小空間觀念的基礎(chǔ)，為此，在先測(cè)量圖形底與高，后計(jì)算面積的題目中，都應(yīng)該組織學(xué)生先估一估面積，然后安排測(cè)量與計(jì)算的活動(dòng)。為此，解決類(lèi)似的問(wèn)題，本教材均采用列方程的思路，通過(guò)建立等量關(guān)系的方法，求出問(wèn)題。在討論中的重點(diǎn)應(yīng)是梯形上、下底和的變化情況。在討論的過(guò)程中，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用驗(yàn)證的方法，即當(dāng)發(fā)現(xiàn)“面積不變”時(shí)，會(huì)用其它的資料來(lái)檢驗(yàn)這一發(fā)現(xiàn)是偶然的巧合，還是存在一定的規(guī)律。第9題一般在解答本題時(shí)的基本思路是人行道的面積除以每塊地磚的面積，但本題由于寬的長(zhǎng)度是4米，因此產(chǎn)生了地磚不能完整地進(jìn)行排列的情況。第10題尋找“萬(wàn)能鑰匙”的基本策略是運(yùn)用篩選法，即根據(jù)提供的四個(gè)方面條件，逐一進(jìn)行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬(wàn)能鑰匙”。最后，根據(jù)“所有因子的和為48”這一條件，可以排除“987655”這五個(gè)數(shù)的可能，接著對(duì)“43215”四個(gè)數(shù)按從大到小的順序，求上述數(shù)的所有因子，直至尋找到符合條件的數(shù)。第二單元教學(xué)反思：本單元重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。在學(xué)生交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的，它們依據(jù)是什么，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時(shí)及時(shí)給予鼓勵(lì)，以充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)，給學(xué)生提供了展示自我的空間，體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍 三、分 數(shù)單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：談話(huà)引入，教學(xué)新課。師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。學(xué)生小組交流，再全班反饋。生：有可能數(shù)錯(cuò)了。師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣?？磾?shù)學(xué)書(shū)說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？說(shuō)說(shuō)理由。獨(dú)立完成3，通過(guò)學(xué)生填數(shù)觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。第6題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰(shuí)吃的多？放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。能正確讀寫(xiě)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。談話(huà)：唐僧師徒四人去西天去經(jīng)，這天八戒化緣得到了3個(gè)餅，這下八戒可發(fā)愁了：“3張一樣大的餅分給4個(gè)人，該怎么分？每人得多少?gòu)堬災(zāi)兀俊毕泉?dú)立思考，再用圓形紙片代表餅，剪一剪，畫(huà)一畫(huà)，并在四人小組內(nèi)交流自己的想法。板書(shū)：1/4+1/4+1/4=3/4第二種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個(gè)4分之一的餅，合起來(lái)就是4分之3。如果有9張餅平均分給4個(gè)人，每人又得多少?gòu)堬災(zāi)兀浚赡軙?huì)有兩種答案） 9張餅平均分給4個(gè)人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個(gè)4分之一就是4分之9。師：2張加上4分之一張，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)就是：2 1/4,讀作：二又四分之一。觀察4分之4分之2又4分之1這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：分子小于分母　　分子大于分母）師：在數(shù)學(xué)里，我們把分?jǐn)?shù)分為兩類(lèi)，把分子大于分母這類(lèi)分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，把分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，教師可問(wèn)：“4分之4是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？）讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法后，師小結(jié)：像這樣分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也屬于假分?jǐn)?shù)這一類(lèi)?；顒?dòng)二：試一試活動(dòng)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。（第二幅圖可能會(huì)有一些難度，可以讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形，平均分成了幾份？）第二題：以7為分母，分別寫(xiě)出3個(gè)真分?jǐn)?shù)和3個(gè)假分?jǐn)?shù)。）第三題：在直線(xiàn)上的方框里填上假分?jǐn)?shù)，在下面的方框里填上帶分?jǐn)?shù)。其中1題讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。真分?jǐn)?shù)。 （3）假分?jǐn)?shù)大于或等于1． （5）大于1的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)．