【正文】 能性大小的知識(shí)設(shè)計(jì)日常生活中的方案。本冊(cè)教材安排的綜合應(yīng)用內(nèi)容將進(jìn)一步整合數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)三個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，并進(jìn)一步加強(qiáng)課堂數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合實(shí)踐的能力。同時(shí)，又增強(qiáng)了專項(xiàng)綜合應(yīng)用的篇幅，每個(gè)專題均有若干個(gè)小專題組成，以提供給學(xué)生更多的綜合應(yīng)用知識(shí)的機(jī)會(huì)。在“數(shù)學(xué)與生活”的專題綜合應(yīng)用中，安排了“迎新年”、“密鋪”與“鋪地磚”三個(gè)小專題，通過(guò)對(duì)生活中一些現(xiàn)象分析與解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析、擇優(yōu)促差措施 學(xué)生學(xué)習(xí)基本情況分析本班學(xué)生57人，其中男生35人，女生22人。 他們的非智力素質(zhì)（如：求知欲、成就動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)熱情、自尊心、自制力、堅(jiān)持性和責(zé)任感、自信力等）也有了明顯的提高。 本班有部分學(xué)生課堂常規(guī)做得較差。 但大部分學(xué)生基本已經(jīng)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與生活習(xí)慣。 擇 優(yōu) 促 差 措 施 本學(xué)期為了更好的提高五年級(jí)學(xué)生的整體素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際特制定以下?lián)駜?yōu)促差措施：（1）在班級(jí)內(nèi)成立“一幫一”“手拉手”優(yōu)差學(xué)習(xí)互助組，培養(yǎng)良好的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化后進(jìn)生。因材施教法：針對(duì)不同學(xué)生采取不同的方法，揚(yáng)長(zhǎng)避短，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所長(zhǎng)。（4）根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，對(duì)個(gè)別學(xué)生適當(dāng)放低要求，放慢教學(xué)進(jìn)展，打好基礎(chǔ)，對(duì)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)紀(jì)律等方面提出科學(xué)而嚴(yán)格的要求。2．探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，探索新知1．將課本第2頁(yè)的情境圖呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問(wèn)題。（2）你在生活中都遇到過(guò)哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學(xué)交流一下，看看它們是哪一類數(shù)？2．認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)再次引導(dǎo)觀察情境圖思考。引導(dǎo)思考：在乘法54=20中，5和4是什么數(shù)？20是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？發(fā)現(xiàn)：5和4是乘數(shù)，20是積，它們之間的關(guān)系是乘數(shù)乘數(shù)=積指出：由于解決問(wèn)題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時(shí)，可以說(shuō)20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。6=3這個(gè)算式來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。找倍數(shù)觀察第3頁(yè)上的“找一找”3．判斷。找7的倍數(shù)。鞏固應(yīng)用，拓展提高游戲同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個(gè)游戲，規(guī)則是這樣的，老師出示一張卡片，如果你的學(xué)號(hào)是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺(tái)前大聲說(shuō)一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾是幾的因數(shù)”。四、板書(shū) 數(shù)的世界（倍數(shù)與因數(shù)）分一分像0、……這樣的數(shù)是自然數(shù)。 20是的倍數(shù)。 4和5是20的因數(shù)。 我利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀； 整節(jié)課中，我始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。學(xué)生的分?jǐn)?shù)運(yùn)算是否熟練，取決于約分和通分掌握得是否熟練，而約分和通分是否熟練，在很大程度上取決于能不能很快地根據(jù)分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因數(shù)，能不能很快地求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的公倍數(shù)。 教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索5倍數(shù)特征的過(guò)程，理解5倍數(shù)的特征，能熟練判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。3．在觀察、猜測(cè)過(guò)程中提高探究問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入到目前，你認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。（2）觀察、思考剛才畫(huà)出來(lái)的數(shù)都有什么特點(diǎn)？（3）合作交流先在小組內(nèi)把自己的想法與同伴交流，語(yǔ)言不要做統(tǒng)一要求。2．2的倍數(shù)（1）獨(dú)立學(xué)習(xí)（2）匯報(bào)交流，歸納2的倍數(shù)的特征。三、鞏固應(yīng)用，拓展提高猜數(shù)游戲。是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這個(gè)數(shù)具備什么條件？用0、8組成三位數(shù)這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)5這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2又有因數(shù)5四、全課小結(jié)1．作業(yè)課本相關(guān)練習(xí)。教學(xué)反思：《5的倍數(shù)的特征》這一課時(shí)通過(guò)游戲的情境很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，探究新知的熱情，學(xué)生借助“百數(shù)表”分別直觀地找出2和5的倍數(shù)，通過(guò)合作和獨(dú)立思考的方式概括出2和5的倍數(shù)特征，再舉例比100大的數(shù)加以驗(yàn)證，以“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”的學(xué)習(xí)方式符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合2的倍數(shù)特征，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解奇數(shù)和偶數(shù)含義，再通過(guò)游戲獲得‘既是2又是5的倍數(shù)特征’ 讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)成效好。能夠運(yùn)用5的倍數(shù)的特征，遷移類推出其他相關(guān)倍數(shù)問(wèn)題的解決方法。前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說(shuō)一說(shuō)他們的特征么？指名說(shuō)請(qǐng)你舉例說(shuō)明。）說(shuō)說(shuō)能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？（觀察特征。）在書(shū)上第6頁(yè)的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。先獨(dú)立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。生二：十位上的數(shù)也沒(méi)有什么規(guī)律。你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)檢驗(yàn)一下?；顒?dòng)三：試一試在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。36 17 54 71 45 48選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。（1（2（3（4活動(dòng)五：實(shí)踐活動(dòng)在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色。教學(xué)反思： 3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“各位上數(shù)的和”去研究，本課注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程。由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響，有學(xué)生很自然猜測(cè)到：“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”，還有學(xué)生猜測(cè)：“各位上的數(shù)字加起來(lái)是3，6，9一定是3的倍數(shù)”，能想到這點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是了不起的。　 整節(jié)課只能說(shuō)順利地走了下來(lái)，對(duì)于教者我來(lái)說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)了自己教學(xué)上的不足之處，在今后的教學(xué)中，我將不斷學(xué)習(xí)，及時(shí)總結(jié)，虛心請(qǐng)教，以進(jìn)一步提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)水平。教學(xué)目標(biāo)1．在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問(wèn)題的能力。導(dǎo)學(xué)策略：嘗試法教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方形拼一拼，看誰(shuí)拼出的長(zhǎng)方形種類多。（學(xué)生用12個(gè)小正方形自由拼長(zhǎng)方形， 教師巡視）師：下面，我們一起來(lái)交流一下，拼了幾種長(zhǎng)方形？（學(xué)生一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示）生1：3種。生3：6種。生2：橫著擺6個(gè)，擺了2排。生4：我還多擺了一種，橫著擺三個(gè)，擺了4排。生6：橫著擺2個(gè)，豎著擺6個(gè)。生2：112=12和121=12的因數(shù)一樣。師：那么，這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來(lái)？生：3種。生：112=12 26=12 34=12 師：同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？生1：有12 、4。師：誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？生：12。生2：先擺1個(gè)，橫著擺12個(gè)，因數(shù)就是1和12 。生4：，先擺6個(gè)，擺2排，因數(shù)就是2和6?；顒?dòng)二：勇于嘗試師：同學(xué)們用剛才學(xué)的方法，能否分別找出9和15的因數(shù)呢？（學(xué)生一邊拼長(zhǎng)方形，一邊找9與15的因數(shù)）師：9的因數(shù)有哪些？生1：9的因數(shù)有9。師：9和15的因數(shù)中哪幾個(gè)因數(shù)是相同的？生3：1和3。（投影展示2題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，集體評(píng)價(jià)。師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了拼長(zhǎng)方形找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中畫(huà)出長(zhǎng)方形找因數(shù)呢？請(qǐng)做第9頁(yè)的第3題。教師讓1名學(xué)生到黑板上的小方格中畫(huà)，并把因數(shù)找出來(lái)。）活動(dòng)五：應(yīng)用找因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題投影：48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？師：同學(xué)們能不能利用找因數(shù)的方法來(lái)解決排隊(duì)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流一下。生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。師：還有沒(méi)有其他的排法呢？生：沒(méi)有了。師：同學(xué)們想一想，這種排隊(duì)法與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？生1：每種不同排法的數(shù)都是48的因數(shù)。師：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問(wèn)題 。（媒體演播：春天到了，同學(xué)要去一塊長(zhǎng)方形的空地上植樹(shù)，學(xué)校一共運(yùn)來(lái)64棵樹(shù)苗，怎樣栽樹(shù)苗才能合理美觀呢？） 師：同學(xué)們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下好嗎？班內(nèi)交流：生1：每行8棵可以栽8行。生3：每行32棵可以栽2行。還是每行16棵栽4行好看。師：這位同學(xué)說(shuō)得真棒！鼓掌。生2：我學(xué)會(huì)了用找因數(shù)的方法設(shè)計(jì)圖形。生4：我學(xué)會(huì)了用找因數(shù)的方法植樹(shù)。師：同學(xué)們說(shuō)得很好，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實(shí)際問(wèn)題：如排隊(duì)、植樹(shù)、排桌子、分小組等等。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們好嗎？教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。導(dǎo)學(xué)策略：嘗試法教學(xué)過(guò)程：（一）游戲引入新課師：我們一起來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲，你們?cè)敢鈫幔恳螅好總€(gè)小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個(gè)小組小正方形的個(gè)數(shù)都不一樣，請(qǐng)你用上袋中所有的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或稍微大一點(diǎn)的正方形。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，糾正錯(cuò)誤。1 24 2 12 3 8 24 4 6師：那這個(gè)組就是咱們今天拼圖比賽的設(shè)計(jì)冠軍。師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)）板書(shū)：2117的約數(shù)。板書(shū)可能的情況：1：1 2：1，2 3：1，3 （小組討論）匯報(bào)可能的情況：①按數(shù)自身奇偶性分類 ②按約數(shù)個(gè)數(shù)的奇偶性分類 ③按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類 師根據(jù)③移動(dòng)1—12這些數(shù)分類?？茨膫€(gè)組挑的又快又準(zhǔn)。師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，接下來(lái)利用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)做一個(gè)游戲，高興嗎？（二）游戲活動(dòng)猜電話號(hào)碼要求：（1）每個(gè)同學(xué)每次要聽(tīng)清楚老師說(shuō)什么。活動(dòng)開(kāi)始：（ 1）10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。 （ 3）10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。 （ 5）10以內(nèi)最小的合數(shù)。（ 7）10以內(nèi)最大的偶數(shù)?；貓?bào)：電話號(hào)碼是83274189自我介紹自我介紹：根據(jù)自己的編號(hào)，情說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？（先示范，后小組說(shuō)說(shuō)）如：我是1號(hào)，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；我是9號(hào)，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)；我是20號(hào)。（三）小結(jié)與質(zhì)疑通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問(wèn)的？（四）動(dòng)腦筋出教室請(qǐng)最特殊的數(shù)出教室（1號(hào)）請(qǐng)既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請(qǐng)質(zhì)數(shù)出教室；請(qǐng)既是偶數(shù)又是合數(shù)的出教室。板書(shū)設(shè)計(jì)： 質(zhì)數(shù) 合數(shù)教學(xué)反思：“找質(zhì)數(shù)”這一部分知識(shí)的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系不多，所以學(xué)生十分困難用自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)觀察，試驗(yàn)，歸納獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步證明，能有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)學(xué)結(jié)論的確切。教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù) ，了解奇偶性的規(guī)律。通過(guò)本次活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。我們大家來(lái)做個(gè)換位置的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。（此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)）小結(jié)：交換位置時(shí)兩兩交換，剛好都能換位置，像10……是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像9……不時(shí)的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。二、猜想驗(yàn)證, 認(rèn)識(shí)奇偶性設(shè)置懸念、激發(fā)思維現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)考慮六組人數(shù)：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來(lái)能夠剛好換完？那些不能？學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見(jiàn)進(jìn)行驗(yàn)證（要求：驗(yàn)證時(shí)多選擇幾組進(jìn)行證明）。一個(gè)杯子，杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)一次，杯口朝下。有3個(gè)杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的兩只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，使得3個(gè)杯子全部杯口朝下？你手上只有一個(gè)杯子怎么辦？（學(xué)生：小組合作）學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作。引導(dǎo)感受：如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的所在。由此可知：無(wú)論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。學(xué)生再次操作，感受過(guò)程，體驗(yàn)結(jié)論。規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個(gè)點(diǎn)數(shù)，以A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到哪一格，那一格的獎(jiǎng)品就歸你。是呀，這是老師在街上看到的一個(gè)騙局，他就是利用了數(shù)的奇偶性專門(mén)騙小孩子上當(dāng)，現(xiàn)在你有什么想法？學(xué)生自由說(shuō)。說(shuō)說(shuō)我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？那如果是4個(gè)杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的3只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，使得4個(gè)杯子全部杯口朝下？最少幾次？請(qǐng)同學(xué)們課后去嘗試探索這個(gè)命題，可以獨(dú)立思考，也可以找人合作。（即因數(shù)也是約數(shù)）也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認(rèn)為說(shuō)到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，因?yàn)檎茄芯俊耙驍?shù)和倍數(shù)”的條件，學(xué)生在