數(shù)列高二復(fù)習(xí)型-閱讀頁
2025-06-22 19:46本頁面
【正文】 州天河區(qū)模擬）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為；（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）寫出y1，y2，y3，y4，由此猜想出數(shù)列{yn}；的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)n，并證明你的結(jié)論。∴+1=33n－[1+3+…+（2n－1）]記Sn=13+332+…+（2n－1）32+23n－（2n－1）3n+1=2=∴ 又1+3+…+（2n－1）=n2∴. 點(diǎn)評(píng)：程序框圖與數(shù)列的聯(lián)系是新課標(biāo)背景下的新鮮事物，因?yàn)槌绦蚩驁D中循環(huán)，與數(shù)列的各項(xiàng)一一對(duì)應(yīng)，所以，這方面的內(nèi)容是命題的新方向，應(yīng)引起重視。2. 數(shù)列中的不等式問題是高考的難點(diǎn)熱點(diǎn)問題，對(duì)不等式的證明有比較法、放縮，放縮通常有化歸等比數(shù)列和可裂項(xiàng)的形式。（二）2009年高考預(yù)測1. 數(shù)列中與的關(guān)系一直是高考的熱點(diǎn)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式是最為常見的題目，在《考試說明》中的考試要求是：“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)”。2. 探索性問題在數(shù)列中考查較多，試題沒有給出結(jié)論，需要考生猜出或自己找出結(jié)論，.3. 等差、填空題，又有解答題；有容易題、中等題，也有難題。今后在這方面還會(huì)體現(xiàn)的更突出。五、復(fù)習(xí)建議在進(jìn)行數(shù)列二輪復(fù)習(xí)時(shí)，建議可以具體從以下幾個(gè)方面著手:1．運(yùn)用基本量思想(方程思想)解決有關(guān)問題；2．注意等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用；3．注意等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的特征在解題中的應(yīng)用； 4．注意深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及其等價(jià)形式；5．根據(jù)遞推公式，通過尋找規(guī)律，運(yùn)用歸納思想，寫出數(shù)列中的某一項(xiàng)或通項(xiàng)，主要需注意從等差、等比、周期等方面進(jìn)行歸納； 6．掌握數(shù)列通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn 之間的關(guān)系；7．根據(jù)遞推關(guān)系，運(yùn)用化歸思想，將其轉(zhuǎn)化為常見數(shù)列；8．掌握一些數(shù)列求和的方法(1)分解成特殊數(shù)列的和(2)裂項(xiàng)求和(3)“錯(cuò)位相減”法求和9．以等差、等比數(shù)列的基本問題為主，突出數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與方程、數(shù)列與不等式、數(shù)列與幾何等的綜合應(yīng)用．以上關(guān)于數(shù)列二輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議僅供復(fù)習(xí)時(shí)參考，各校應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行增減，四星以下的學(xué)校應(yīng)重在基礎(chǔ)，對(duì)于數(shù)列的綜合問題可略講，甚至不講．
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