高二數(shù)學(xué)數(shù)列練習(xí)題含答案-閱讀頁
2025-07-09 15:17本頁面
【正文】 . 483..（2010廣州一模）．在等比數(shù)列中，公比，若，則的值為 ．74.（2008a4＝4，a1＋a2＋a3＝14，則滿足anan＋2的最大正整數(shù)n的值為________．答案 4解析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其中q0，依題意得a＝a2an＋1an＋1（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。）故 所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為3. (本小題滿分12分)已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列， 且a1＋a2＝2(＋)，a3＋a4＋a5＝64(＋＋)．(1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝(an＋)2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.解析 (1)設(shè){an}的公比為q，則an＝a1qn－1. 由已知，有化簡，得又a10，故q＝2，a1＝1. 所以an＝2n－1.(2)由(1)知，bn＝2＝a＋＋2＝4n－1＋＋2.因此，Tn＝(1＋4＋…＋4n－1)＋(1＋＋…＋)＋2n＝＋＋2n＝(4n－41－n)＋2n＋1.4.（山東省濟(jì)南市2011）已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1） 求和的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求. 解：（1） 設(shè){an}的公比為q，由a5=a1q4得q=4所以an={ bn }的公差為d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n1)d=3n1.（2） Tn=15+422+428+…+4n(3n1),②②①得：3Tn=23(4+42+…+4n)+4n(3n1) = 2+4(14n1)+4n(3n1)=2+(3n2) (2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.：(1) …………… 2分, …………… 4分 在中,令得當(dāng)時,T=,兩式相減得, …………… 6分. …………… 8分(2), ……………… 9分,……… 10分=2=, ………………13分 …………… 14分 8.（全國大綱理20） 設(shè)數(shù)列滿足且（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)解： （I）由題設(shè) 即是公差為1的等
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