【正文】 (頭 /戶 ) mi (戶 ) 1 2 3 300 320 280 2 2 22 ( 2 8 ) 300 ( 8 ) 320 ( 8 ) 280 300 320 280x?? ? ? ? ? ? ? ???得全鄉(xiāng)生豬存欄置信區(qū)間 : [ 1 . 8 5 4 8 0 , 2 . 3 6 5 4 8 0 ] [ 9 6 8 4 , 1 2 9 3 3 ]? ? ?下頁 上頁 第七章 5/26/2022 三 . 整群抽樣樣本容量的確定 整群抽樣 的樣本容量為 , 由于整群抽樣一般是不重復(fù)抽樣 , 故應(yīng)按不重復(fù)抽樣計算必要的抽樣群數(shù) . 由整群抽樣的極限誤差 和抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差公式可導(dǎo)出 : ??222 2 2xZRRZ???? ??例 某廠準(zhǔn)備在下月 720小時的生產(chǎn)產(chǎn)品中 , 抽取若干小時的產(chǎn)品進行檢驗 , 根據(jù)以往的資料測算 , 群間方差為 6%, 要求抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過 %, 置信概率為 , 求樣本容量 . 解 : 27 2 0 , 6 % , 3 . 9 8 % , 3 . 9 8 % 2 7 . 9 6 %ppR ??? ? ? ? ? ? ?2222 7 2 0 0 .0 6 367 2 0 0 .0 7 9 6 2 0 .0 6?????? ? ?下頁 上頁 第七章 5/26/2022 167。 二重抽樣 一 . 二重抽樣的意義 二重抽樣 又稱雙重抽樣或雙相抽樣 , 是指在抽樣時分兩次抽取樣本 , 在一般情況下先從總體 N中抽取一個較大的初始樣本 , 以從這個樣本中搜集某個項目的資料 , 作為進一步抽取第二次樣本的基礎(chǔ) . 第一次抽取的較大樣本稱為第一重樣本 , 再從中抽取的第二次樣本稱為第二重樣本 , 其目的在于搜集較為具體的資料 . 由于樣本是分兩次抽取的 , 故稱作二重抽樣 . 當(dāng)然 , 這種方法可以推廣到多次抽取樣本 ,然后結(jié)合起來對總體的有關(guān)指標(biāo)作出估計 , 這就是多重抽樣或多相抽樣 . 一般二重較多 . 二重抽樣主要用于大規(guī)模多項目的調(diào)查 . 對于多項目的調(diào)查 , 由于項目的重要程度不同 , 要求的精確程度也就不同 , 需要的樣本容量也就不一樣 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 在二重抽樣中 , 第一重樣本主要用于估計 , 判斷總體的結(jié)構(gòu) , 重要變量或輔助變量的有關(guān)信息 , 第二重樣本用于對總體的有關(guān)指標(biāo)進行估計推斷 . 二重抽樣要在前后抽取兩個樣本 , 這就有不同的抽樣種類 , 一般有以下兩種 . (1) 第二重樣本在總體中隨機抽取 . 即第一 , 第二重樣本均從總體中隨機抽取 , 因而第二重樣本不受第一重樣本的影響 , 二者相互獨立 . (2) 第二重樣本在第一重樣本中抽取 . 這種方法使第二重樣本完全落于第一重樣本之中 , 受第一重樣本的制約 , 二者不是相互獨立的 . 在實際工作中 , 為節(jié)省人力 , 物力 , 和財力 , 常采用此類二重抽樣方法 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 二 . 二重抽樣的參數(shù)估計 1. 比估計的二重抽樣 設(shè)研究的變量為 y, 輔助變量為 x, 在估計總體均值 時 ,可借助輔助變量 x的均值 , 用二者的比率 作出估計 , 即 . 當(dāng)估計總量 Y時 , 可借助輔助變量 x的總量 , 采用 . 當(dāng)缺乏輔助變量 x的有關(guān)信息 , 就可采用二重抽樣法 , 先抽取第一重樣本 n’, 用以估計總體的輔助變量 x, 然后再抽取第二重樣本 n, 用來獲取樣本均值 和 , 并計算二者的比率 , 這樣來推斷有關(guān)總體 . 總體均值估計 : 總體均值抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 若第二重抽樣從總體中取 , YX ?YX??Yx???y xYX??2 2 2 2 2 2 22239。y x x y xyS S S Snn?? ?? ????下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某縣為了解農(nóng)民家庭戶均收入情況 , 先抽取 300戶 , 獲得平均家庭人口為 , 然后又從 300戶中隨機抽取 50戶調(diào)查 , 獲得戶均收入 12860元 ,標(biāo)準(zhǔn)差 1880元 , 平均家庭人口 , 標(biāo)準(zhǔn)差 . 家庭人口與戶均收入的協(xié)方差為 4896, 求在 縣農(nóng)民家庭戶均收入的置信區(qū)間 . 解 : (元 /人 ) 12860 / ? ? ? ?34 20 .21 2 13 06 0YX ?? ? ? ?元 /戶 2 2 22221 8 8 0 3 4 2 0 .2 1 2 .8 2 3 4 2 0 .2 1 4 8 9 6502 4 8 9 6 3 4 2 0 .2 1 2 .8 1 0 4 1 0 2 73 4 2 0 .2.000133y?? ? ? ? ??? ? ? ???1041027. 03 1020. 31 y? ?? 元 /戶 戶均收入置信區(qū)間 : 1 3 0 6 5 . 2 0 1 . 9 6 1 0 2 0 . 3 1 = [ 1 1 0 6 5 . 4 , 1 5 0 6 5 . 0 ]??下頁 上頁 第七章 5/26/2022 2. 二重分層抽樣 如果總體 N個單位沒有進行分層 , 每層的單位數(shù) Ni和 比重都是未知的 , 是不能直接進行分層隨機抽樣的 . 為了確定各層的權(quán)重 , 可從總體中隨機抽取樣本容量為 n’ 的第一重樣本 , 通過某一變量 x的調(diào)查數(shù)據(jù)對第一重樣本的各個單位進行分層 , 以計算各層樣本的權(quán)數(shù) 然后可采用等比例抽樣法從第一重樣本中抽取樣本容量 n的樣本 , 借以研究變量 y的數(shù)據(jù) , 據(jù)以推斷總體均值 . iNN/iinn? ? ??iiYy?? ?221 1 1 1( ) ( ) ( )i i i iy S y Yn N n N? ? ?? ? ? ? ????下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某市注冊登記的個體戶有 8000戶 , 由于他們之間的銷售額差別較大 , 擬采用分層抽樣 , 但缺乏現(xiàn)成的分層資料 , 故采用二重抽樣 , 第一重樣本 n’=1000, 根據(jù)其注冊資金分為四層 , 然后在第一重樣本分層的基礎(chǔ)上 , 等比例分層抽取 200戶調(diào)查他們的年銷售額 , 求在 , 估計個體戶平均每戶的銷售額 . 表 79 某市個體戶銷售額二重抽樣數(shù)據(jù) 注冊資金 (萬元 ) n’ n2 戶均銷售額 1~3 3~10 10~20 20以上 合計 540 320 100 40 1000 108 64 20 8 200 2 7 15 40 － － i?2iSiy解 : 2 0 . 5 4 7 0 . 3 2 1 5 0 . 1 4 0 0 . 0 4 6 . 4 2Y ? ? ? ? ? ? ? ? ?萬元 2 3 0 . 5 7 1 8 ,iiS? ?? 2( ) 6 3 . 1 2 3 6iiyY? ???1 1 1 1( ) 3 0 . 5 7 1 8 ( ) 6 3 . 1 2 3 6 0 . 4 52 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0y? ? ? ? ? ? ? ?得每戶銷額置信區(qū)間 6 . 4 2 2 0 . 4 5 [ 5 . 5 2 , 7 . 3 2 ]? ? ?萬元 下頁 上頁 第七章 5/26/2022