高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義7函數(shù)的奇偶性-閱讀頁
2025-05-02 13:02本頁面
【正文】 函數(shù)在各個(gè)分區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性產(chǎn)生關(guān)于的方程，從而可得的解析式．2．已知帶有字母參數(shù)的函數(shù)的表達(dá)式及奇偶性求參數(shù)．常常采用待定系數(shù)法：利用產(chǎn)生關(guān)于字母的恒等式，由系數(shù)的對(duì)等性可得知字母的值．3．奇偶性與單調(diào)性綜合時(shí)要注意奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反．[來源:學(xué)科網(wǎng)]七、課后練習(xí)：1．已知是定義在上的偶函數(shù)，那么= ．2．若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則 ．3．若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么 當(dāng)時(shí)，= ．4．，若，則= ．5．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） ； （2）（3）； （4）6．已知是奇函數(shù)，且，若，則 ．7．已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且為偶函數(shù)， 則 ．8．若奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其部分圖像如圖所示，則不等式 的解集是 ．9．設(shè)函數(shù)，則它的最大值與最小值的和為 ．10．函數(shù)的最大值和最小值分別為，則 ．11．若，規(guī)定：，例如：，則函數(shù)（ ）是奇函數(shù)不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)不是奇函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)12．函數(shù)是偶函數(shù)，并且不等于零，則是（ ） 奇函數(shù) 偶函數(shù) 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)13．函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令，則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是（ ） 若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 若,則方程有大于2的實(shí)根 若,則函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 若 ,則方程有三個(gè)實(shí)根14．設(shè)，（1）確定的值，使得為奇函數(shù)；（2）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)，解關(guān)于的不等式．【思考題】15．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻麨槠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（3）請(qǐng)問是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有解？ 如果存在，求出所有的；如果不存在，說明理由．
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