初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)公式總結(jié)-閱讀頁
2024-11-11 17:04本頁面
【正文】 截面。 多邊形： 他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 ② 圓可以分割成若干個扇形。 ② 將線段向一個方向無限延長就形成了射線。 ③ 將線段的兩端無限延長就形成了直線。 ④ 經(jīng)過兩點有且只有一條直線。 兩點之間直線最短。 角的度量與表示： ① 角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。 即： 60分為 1度， 60秒為 1分。 ② 一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角 ， 180。 ③ 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 ② 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 垂直： ① 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 ③ 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了 2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出 2點。 定義中有幾個要點要注意一下的 ： 角的角平分線是一條 射線 ，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線， 這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角 的 角平分線就是到角兩邊距離相等的點 的集合。 同角或等角的余角相等 —— 余角 =90角度。 1推論 1 直角三角形的兩個銳角互余 1推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 2全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 2邊角邊公理 (SAS) ： 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2角邊角公理 ( ASA)： 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的 兩個三角形全等 2推論 (AAS) ： 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2邊邊邊公理 (SSS) ： 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2斜邊、直角邊公理 (HL) ： 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 2定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 2定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 2角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 3 推論 2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 ，即三線合一； 3推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60176。的等腰三角形是等邊三角形 3 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。 4四邊形的外角和等于 360176。 5推論 任意多邊的外角和等于 360176。2 6菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 6菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 6正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理 2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 7定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 7定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 7逆定理 如果兩 個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 7等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 7等腰梯形的兩條對角線相等 7等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 7對角線相等的梯形是等腰梯形 7平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 7推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 8三 角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 8梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（ a+b） 247。b)／ b=(c177。 1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 11推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ② 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 （直徑） ③ 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 11推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 11推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 11定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 11推論 1 同弧或等弧所對 的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 11推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90176。／ n 1定理 正 n邊形的半徑和邊心距把正 n邊形分成 2n個全等的直角三角形 14正 n邊形的面積 Sn=pn*rn／ 2 p表示正 n邊形的周長 14正三角形面積 √3a^2／ 4 a表示邊長 14如果在一個頂點周圍有 k個正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360176。／ n=36
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