重點(diǎn)中學(xué)七級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合期末試卷兩套匯編八附答案解析-閱讀頁
2025-01-29 02:04本頁面
【正文】 【考點(diǎn)】方向角．【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．【解答】解：由題意得：∠1=54176?！?=90176。=36176。+90176。=141176。． 15．若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為 11 ．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】先對(duì)已知進(jìn)行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解．【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1∴6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=31+8=11． 16．觀察下面兩行數(shù)第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…則第二行中的第100個(gè)數(shù)是 ﹣10199 ．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】首先發(fā)現(xiàn)第一行的數(shù)不看符號(hào)，都是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方，偶數(shù)位置都是負(fù)的，奇數(shù)位置都是正的；第二行的每一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)第一行的每一個(gè)數(shù)加2即可得出，由此規(guī)律解決問題．【解答】解：∵第一行的第100個(gè)數(shù)是﹣2=﹣10201，∴第二行中的第100個(gè)數(shù)是﹣10201+2=﹣10199，故答案為：﹣10199． 三、解答題：第1721題各8分，第2223題各10分，第24題12分，共72分．17．計(jì)算：（1）|﹣3|（﹣）247。（﹣3）；（2）3+50247。（﹣3）2247。（﹣2）2（﹣）﹣1=3+50=3﹣﹣1=． 18．解方程：（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1；（2）x﹣4=（4x﹣8）．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣6﹣3x+1=1，移項(xiàng)合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：16x﹣160=20x﹣40，移項(xiàng)合并得：﹣4x=120，解得：x=﹣30． 19．先化簡，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)．【分析】首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號(hào)，、合并同類項(xiàng)，把對(duì)整式進(jìn)行化簡，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可．【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]=4xy﹣[﹣x2﹣xy]=x2+5xy，當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=x2+5xy=（﹣1）2+5（﹣1）2=﹣9． 20．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=，且E、F之間距離是10cm，=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣﹣2x=．∵EF=10cm，∴=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm． 21．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2），油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？（3）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號(hào)，可判定方向；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠(yuǎn)．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的東邊20千米；（2）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，應(yīng)耗油74=37（升），故還需補(bǔ)充的油量為：37﹣28=9（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油；（3）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；（每小題2分） 22．如圖，∠AOB=90176。射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根據(jù)角平分線的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可求得；（2）和（3）均根據(jù)（1）的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=90176?！唷螧OC=120176?！螩ON=15176。；（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30176。．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=α+15176?！唷螹ON=∠COM﹣∠CON=α；（3）∵∠AOB=90176。+β．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=45176。． 23．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤．【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21則x+4=25．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支．根據(jù)題意，得21y+25=2447．解得：y= （不符合題意）．所以王老師肯定搞錯(cuò)了． 24．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 4 ．（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為 6或2?。谠O(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′=x．?。?dāng)S=4時(shí)，x= ；ⅱ．D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；平移的性質(zhì)．【分析】（1）利用面積247。3=4，∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=624
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