【正文】 ????????mfm rrE??? )(二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 由 CML和市場組合 M推導的 CAPM ? 由于在切點 M處， ，所以，上式可變?yōu)椋? 變形后得： 這便是經(jīng)典的 CAPM模型。 ? 因此，從定價的角度考慮，單個證券的風險用 來測定更為合理。 ?i?i?i?二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 由 CML和市場組合 M推導的 CAPM ? 同理，對任何一個證券組合 ，設其投資于各證券的比例分別為 則有： ? 令 ，稱為證券組合 P的 系數(shù)，于是上述等式被改寫為： )()()()( 2211 nnp rExrExrExrE ???? ?, 21 nxxx ?P? ? ? ? ? ?nfmfnfmffmf rrErxrrErxrrErx ??? ])([])([])([ 2211 ?????????? ?nnp xxx ???? ???? ?2211 ?pfmfp rrErrE ?])([)( ???二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 由 CML和市場組合 M推導的 CAPM ? 可見，無論單個證券還是證券組合，均可將其 系數(shù)作為風險的合理測定，其期望收益與由 系數(shù)測定的系統(tǒng)風險之間存在線性關系。它與承擔風險的大小成正比。 ? 它說明兩個問題：一是風險資產(chǎn)的收益率要高于無風險資產(chǎn)的收益率；二是并非風險資產(chǎn)承擔的所有風險都要予以補償，給予補償?shù)闹皇窍到y(tǒng)風險。這條射線被稱為證券市場線（ SML）。 fr??E（ r） rf SML 1?m?)( mrEfm rrE ?)(1?p? )](,1[ mrE? fr],0[ fr二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 CAPM的表示 —— 證券市場線（ SML） ? 證券市場線表示各種證券的收益率與以 ?作為衡量的風險之間的關系。 ? CAPM認為，每一種證券以及每一種證券組合必然位于證券市場線上，證券市場線上的證券和證券組合的風險和收益均處于均衡狀態(tài)。 二、資本資產(chǎn)定價模型的原理 CAPM的表示 —— 證券市場線（ SML） ? CML和 SML的區(qū)別： ? 首先是兩者的適用范圍不同： CML只適合于描述無風險資產(chǎn)與有效風險資產(chǎn)組合再組合后的有效風險資產(chǎn)組合的收益和風險關系。 ? 其次是二者選擇的風險變量不同。 rm M rm M rf rf σ β σm 三、資本資產(chǎn)定價模型的應用 從理論上說， CAPM至少可以有兩種用途： 資產(chǎn)估值和資源配置 資產(chǎn)估值 ? 根據(jù)證券市場線，某一證券的均衡期望收益應為： ? 根據(jù)市場價格，應有收益率 =[（預期的股息 +期末價格） /期初價格 ]1 ? 兩者不等說明期初定價錯誤，于是可以買入或賣出。 ? 在消極的資產(chǎn)組合管理中，投資者可以按自己的風險偏好，選擇一種或幾種無風險資產(chǎn)和一個風險資產(chǎn)的市場組合進行資源配置。根據(jù)市場走勢，調(diào)整資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)。 四、資本資產(chǎn)定價模型的有效性問題 ? 早在 20世紀 70年代末期，有關 CAPM有效性以及在投資管理中應用β 值的合理性問題就被提出了。 ? 人們對 CAPM有效性問題的質(zhì)疑是由模型推導過程中的一些不現(xiàn)實的假設引起的。 ? CAPM缺乏一致的有效性檢驗結(jié)果的主要原因有兩個：一是資本市場是非常復雜的， CAPM的很多假設在現(xiàn)實社會中都被攪亂了。 ? CAPM有效性問題的關鍵在于市場組合和 β 值的衡量標準。 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 （ 2）完全負相關下的組合線。 令 σ P= 0，可得： BA BAx ?? ??? BA ABx ?? ???BABAABprErErE??????? )()()(第四節(jié) 套利定價理論 ?資本資產(chǎn)套利定價理論（ APT） 是一個決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認為證券的實際收益率要受更多普遍因素的影響，證券分析的目標在于識別經(jīng)濟中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。 ? 拓展問題的思路： ? 首先，分析市場是否處于均衡狀態(tài)； ? 其次，如果市場是非均衡的，分析投資者會如何行動； ? 再次，分析投資者的行為會如何影響市場并最終使市場達到均衡； ? 最后，分析在市場均衡狀態(tài)下，證券的預期收益由什么決定。 ? APT認為，如果市場未達到均衡狀態(tài)的話，市場就會存在無風險的套利機會。 ? 具有相同因素敏感性的證券或組合必然要求有相同的預期收益率。 ai沒有因素 F的期望收益。 bi證券 i對因素 F的敏感系數(shù)。 （一）單一因素模型 ?根據(jù)單一因素模型，證券 i的預期收益率為： ?證券 i的方差以及證券 i和證券 j的協(xié)方差分別為： 其中， 為因素風險， 為非因素風險。 （二）多因素模型 ?多因素模型也適用于證券組合 ?將多因素模型公式代入 iNiip rxr ???1?? ?pNpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr?????????????????? ??221122111?式中， ap,bp1,bp2…b pN,ep是它們所包含的各個證券 ai,bi1,bi2…b iN,ei的加權平均數(shù)，權數(shù)為各證券在組合中的投資比率。 三、套利定價模型 （一）套利定價模型的假設 ? APT與 CAPM相同的假設：投資者有相同的預期；投資者追求效用最大化；市場是完美的。 三、套利定價模型 （二）套利定價模型 由多因素模型： ? 經(jīng)過推導，可得： ? 其中， ?代表每單位因素靈敏度的預期收益升水，即風險的價格。 ? APT方程表明證券或證券組合的預期收益率與它對市場因素的敏感度存在著線性相關關系，并有等于無風險利率的共同截距。 ? 純因素證券組合的收益率為： ? 例：有兩個因素影響股票收益，影響股票 A和 B的程度分別為： bA1=、 bA2=、 bB1=、 bB2=。 ?pfp brr ??三、套利定價模型 ?這樣， xA= xB=3。 pppppeFrrbb???????????????121三、套利定價模型 ?在 APT中，任何偏離其定價模型的證券，價格都是錯誤的。如果收益率不同，則出現(xiàn)套利交易。 ? ri ? 30% C ? P ? 20% B ? 10% ? 1 2 bK ? 如圖， B、 C股票只與因素 FK相關。這時，可以構(gòu)造一個新的組合 P， P由 50%投資 C、50%投資無風險資產(chǎn)組成。于是可以無風險套利，賣 B買 P，結(jié)果使它們期望收益相等，最終 B、 C、 rf應在一條直線上。 1221021%20%3021%1021??????????BKpbrBKfBCKfCK brrbrr ?????四、套利定價理論的應用 ? APT在資產(chǎn)組合管理中應用的領域與 CAPM差不多，只是具體的決策依據(jù)和思路不同而有差異而已。這種策略對只包含幾種不同資產(chǎn)類型的大資產(chǎn)組合比較合適。 五、 APT與 CAPM的比較 共同點 ? APT與 CAPM都是確定資產(chǎn)均衡價格的模型。其實，如果市場證券組合為唯一因素， APT就變成了 CAPM。 ? APT沒有指明哪些因素及影響程度， CAPM則指明市場證券組合因素及 ?系數(shù)。