證券投資學(xué)第10章-閱讀頁(yè)
2025-08-16 15:21本頁(yè)面
【正文】 如果把到期日以前任意的第 t期當(dāng)作起始時(shí)刻，則歐式看漲期權(quán)在到期日以前的任意第 t 期的價(jià)格為： (32) ?所以， (32)式不但給出了歐式看漲期權(quán)在第 t 期的定價(jià)公式，而且給出了第 t 期為了模擬歐式看漲期權(quán)在到期日的支付所應(yīng)該采用的策略。, pTanB ? ? ?pTanKB ,?K? ?ptTanBSc tt ???? ,? ? ? ? ? ?ptTanBrK tTf ,1 ???? ??? 2．從 (31)式可以看出，當(dāng)股票價(jià)格 增加，執(zhí)行價(jià)格減少時(shí)，期權(quán)的價(jià)格都會(huì)增加。至于到期日和股票價(jià)格的方差，它們的變化對(duì)期權(quán)價(jià)格的絕對(duì)影響并不是顯然的，需要通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明來(lái)得到。 ?只適用于歐式期權(quán) ?用途 ?連續(xù)時(shí)間看漲期權(quán)定價(jià)公式， Black和Scholes（ 1973）： ? (33) ?這里 ? ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSc tTrtt f ????? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?連續(xù)時(shí)間看跌期權(quán)定價(jià)公式： ?這里 ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSp tTrtt f ????? ??? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?與二項(xiàng)式模型的對(duì)照 ?比較靜態(tài)分析 –看漲期權(quán) –看跌期權(quán) ?標(biāo)的股票風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì) –樣本方差 –市場(chǎng)估計(jì) ?Hedging ratio –股票價(jià)格變化導(dǎo)致期權(quán)價(jià)格的變化 –為了構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合，一份期權(quán)需要多少份股票 –當(dāng)期權(quán)的到期日變小，股票價(jià)格變化時(shí)， Hedging ratio也發(fā)生變化，所以為了套期保值需要連續(xù)調(diào)整組合策略。 –購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn) –購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán) –構(gòu)造合成看跌期權(quán) ?購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn) ? 100 ? Uninsured portfolio value A B?購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán) ? 100 ? Uninsured portfolio value A BCreate a synthetic put A 100000 B 125000 C 80000 D F E G Uninsured portfolio 156250 Insured portfolio 156250 100000 100000 100000 100000 64000 100000 12 months Now 6 months Create a synthetic put A 100000 B C Now 6 months Stocks: 125000 bonds: 0 total:125000 Stocks: 0 bonds: 95238 total: 95238 Stocks: 66138 bonds: 40312 total:106450 ?在 B點(diǎn) ?在 C點(diǎn) ?在 A點(diǎn) 00 0095 23 8 ?1 2 5 0 0 ?? bs9 5 2 3 ?? bs?初始投資相當(dāng)于投資在股票 100000元，投資在看跌期權(quán) 6450元，看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 100000元，到期日為 12個(gè)月。 ?動(dòng)態(tài)策略 ?交易成本、動(dòng)態(tài)調(diào)整的可行性 ?11 期權(quán)定價(jià)思想的應(yīng)用 – 股票和債券作為期權(quán) ? 例子 ： – Popov公司被授權(quán)在南極洲舉辦下一年的奧運(yùn)會(huì)。公司通過(guò)發(fā)行債券來(lái)籌辦這次奧運(yùn)會(huì)。公司下一年的現(xiàn)金流預(yù)測(cè)如下 ? 非常 一般 一般 完全 ? 成功 成功 失敗 失敗 ? 支付債務(wù) ? 前的現(xiàn)金流 1000 850 700 550 ? 債務(wù) 800 800 700 550 ? 股東的 ? 現(xiàn)金流 200 50 0 0 ?依照看漲期權(quán)來(lái)表示 – 股東：把股票看成以公司為標(biāo)的物（債權(quán)人擁有公司），執(zhí)行價(jià)格為 800的看漲期權(quán) – 股東現(xiàn)金流 – 0 – 800 公司現(xiàn)金流 – 債權(quán)人的頭寸可以用下面兩個(gè)權(quán)益來(lái)描述： ? 擁有公司 ? 寫(xiě)一份以公司為標(biāo)的物、執(zhí)行價(jià)格為 800的看漲期權(quán) 187。 800 187。 800 公司現(xiàn)金流 ?依照看跌期權(quán)來(lái)表示 – 股東的頭寸可以用三種權(quán)益來(lái)表示 ： ? 擁有公司 ? 連本帶息欠債權(quán)持有者 800元 ? 股東持有以公司為標(biāo)的物、執(zhí)行價(jià)格為 800元的看跌期權(quán)。 – 債權(quán)持有者的頭寸可以用下面兩個(gè)權(quán)益來(lái)描述： ? 有 800元的債權(quán) ? 賣(mài)出了以公司為標(biāo)的物、執(zhí)行價(jià)格為 800元的看跌期權(quán) – 把具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債權(quán)利用無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)債權(quán)和看跌期權(quán)來(lái)表示： 187。 兩平關(guān)系 187。 以公司為標(biāo)的物的看漲期權(quán)的值 =公司的值 +以公司為標(biāo)的物的看跌期權(quán)的值 無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債權(quán)的值 1
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