醫(yī)學(xué)]研究生統(tǒng)計(jì)課件4——參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)aaa-閱讀頁
2025-01-19 06:51本頁面
【正文】 分布逼近正態(tài)分布。 注意：如果計(jì)算獲得的可信區(qū)間下限小于 0% ，上限大于 100 % ， 則將下限直接定為 0% ，上限直接定為 10 0% 。 例 46某新藥的毒理研究中，用 20只小白鼠作急性毒性實(shí)驗(yàn)，死亡 3只，估計(jì)該藥急性致死率的95%可信區(qū)間。 第二部分 假設(shè)檢驗(yàn) （ Hypothesis Testing） 第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 小概率與反證法 一、小概率事件與假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)?zāi)康?： ?未知 ， 只能比較樣本均數(shù) 與 ?0， ( － ?0)≠ 0有兩種可能 : 1. ?與 ?0相等 ， 差異由抽樣引起； 2. ?與 ?0本身不相等 。常體育鍛煉的某中學(xué) （ n = ） 100 名男 生的心率平均值 65X ? 次 / 分（總體均數(shù)為 ? ）， 問 常體育鍛煉的 中學(xué)男生心率是否與 一般 中學(xué)男生 相同？ 0??與 是 否 不 同XX反證法思想： 事先做出某種假設(shè)，如果證據(jù)不支持，則否定這一假設(shè)。 小概率事件： 如果兩個(gè)樣本來自于同一總體，則出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)量（如均數(shù)）差異不會(huì)很大，如果出現(xiàn)的差異太大，大到同一總體抽樣的兩個(gè)樣本間出現(xiàn)如此大差異的概率小于 ，則我們說這一差異不是由于抽樣誤差引起的，而是本質(zhì)的差異，所以他們不是來自于同一個(gè)總體，因而否定無效假設(shè) H0(原始假設(shè)），接受備選假設(shè) H1，表明兩者間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 如果這種樣本間差異（以及由此計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量 ）出現(xiàn)的概率 P ＜ ，則這種差異被人為認(rèn)為不是由一個(gè)總體中抽出來的樣本間能產(chǎn)生的，因而它們之間的差異是本質(zhì)的差異（稱為“差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”）。 檢驗(yàn)假設(shè) ： 例 5 1 一般 中學(xué)男生的心率平均值0?= 74 次 / 分，標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 6 次 / 分 （大規(guī)模調(diào)查獲得） 。 如 果 證 據(jù) 不 足 ， 則 只 能 不 拒 絕 暫 且 認(rèn) 為 正 確 。 510 6 5 7 4 1 5 , 3 . 6 7 1 06 1 0 0XZPn???? ?? ? ? ? ? ?0 0 . 0 50 . 0 574 1 . 6 4 5 , 7 3 . 0 16 1 0 0XXZXn????? ? ? ? ?070 71 72 73 74 75 76H0H1臨界點(diǎn)10:H ???00: 7 4 ( )H ???? 次 / 分小概率事件 ——P≤ P≤ 15 10 5 0 5 10 15Zf ( Z ) 統(tǒng)計(jì)量 Z對(duì)應(yīng)的概率很小，如小于等于 ，則認(rèn)為事件不會(huì)發(fā)生，此時(shí)拒絕 H0， 有足夠證據(jù)推斷差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（ 1－ a）即可信度 :重復(fù)抽樣時(shí)，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（ ?）的百分?jǐn)?shù)。 II型錯(cuò)誤（納偽） : 不拒絕實(shí)際不正確的 H0， II型錯(cuò)誤的概率記為 β。 假陰性錯(cuò)誤 。 – Ⅰ 型錯(cuò)誤的概率用 α表示。 ? Ⅱ 型錯(cuò)誤（ type Ⅱ error） – Ⅱ 型錯(cuò)誤是指接受了實(shí)際上不成立的 H0，即“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤。 1 – β稱為檢驗(yàn)功效（ power of test） β的 意義是： 如果原假設(shè) H0不成立，對(duì)研究總體抽樣 100次，檢驗(yàn)結(jié)論中平均有 100 β次不拒絕 H0 （犯了 Ⅱ 型錯(cuò)誤） 。 α愈小， β愈大； α愈大， β愈小。 1X2X新藥優(yōu)越性的研究（希望拒絕 H0） 犯 Ⅰ 類錯(cuò)誤意味著對(duì)新藥的過高評(píng)價(jià)，即新藥的療效高于經(jīng)典藥物。 方差齊性檢驗(yàn)時(shí)（希望不拒絕 H0） 犯 Ⅱ 類錯(cuò)誤意味著更容易獲得方差具有齊性的檢驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)致下一步檢驗(yàn)方法的選擇錯(cuò)誤，因此要把 α取得大一些，從而控制 β 。所 以使用單側(cè)。 第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 1 一．建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： μ=μ0, 兩總體均數(shù)相等，差異僅由抽樣誤差所致。 α= 二．選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)資料的類型和分析目的等確定相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。 如果 P?α，則拒絕 H0，接受 H1 如果 Pα，拒絕 H0的樣本證據(jù)不足，就不拒絕 H0，暫且認(rèn)為 H0成立 根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果，結(jié)合相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)，給出一個(gè)專業(yè)的結(jié)論。 H1： μμ0 ， 常鍛煉學(xué)生的心率低于一般學(xué)生 。常年參加體育鍛煉有助于增強(qiáng)中學(xué)男生的心臟功能。 2. P≤α，則拒絕 H0 ，接受 H1 ，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，（有足夠的證據(jù)）可認(rèn)為 …… 不同或不等。 P值越小只能說明：作出拒絕 H0，接受 H1的統(tǒng)計(jì)學(xué)證據(jù)越充分， 推論時(shí)犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)越小，與專業(yè)上 |μ－ μ0 |差異的大小無直接關(guān)系。選 α＝ ，而不是絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)。一般假設(shè)檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)假設(shè)（或稱為零假設(shè)、無效假設(shè)），假設(shè)樣本來自同一總體，即其總體參數(shù)相等。 ? 為選擇檢驗(yàn)方法，并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。因此需選擇合適的檢驗(yàn)方法，并計(jì)算統(tǒng)計(jì)推斷的統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，查閱相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表，確定值，以值與檢驗(yàn)水準(zhǔn)比較，若，則拒絕，接受；若，
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