統(tǒng)計推斷包括參數(shù)估計和假設檢驗,即通過樣本統(tǒng)計量來估-閱讀頁
2024-10-31 11:00本頁面
【正文】 ??? ? ?利 用 來 估 計 總 體 比 例 的 分 布 為 ：1 1 2 21 2 1 22121 1 2 212212( 1 ) ( 1 )? ?(,( 1 ) ( 1 )? ?)P P P PP P P P ZnnP P P PP P Znn????? ? ? ???? ? ?于 是 的 置 信 區(qū) 間 為 ：21. 正 態(tài) 分 布 總 體 方 差 σ 的 區(qū) 間 估 計????????????????222222α α212222222α α122（ n 1 ） S已 知 統(tǒng) 計 量 ~ χ ( n 1 ) , 對 于 給 定 的 置 信 度 1 α ,σ（ n 1 ） S有 :P χ ( n 1 ) χ ( n 1 ) = 1 ασ（ n 1 ） S （ n 1 ） SP σ = 1 αχ χ五、總體方差的區(qū)間估計 22122 ??. 兩 正 態(tài) 總 體 方 差 比 的 區(qū) 間 估 計22122212212 2 21 2 12 222 1222S S FSSS S????????1122來 自 獨 立 的 兩 個 正 態(tài) 分 布 總 體 的 總 體 方 差 ， 和 樣 本方 差 和 ， 可 構 造 服 從 分 布 的 統(tǒng) 計 量 為 ：(n 1)[ ]/ (n 1)Y=(n 1)[ ]/ (n 1)222122122 2 21 1 12 2 22 2 2( ) ( )( ) ( )11( ) ( )SSSSSS??????????????????????????? ? ???????????????1 2 1 21221 2 1 21221 2 1 2122P F n 1, n 1 Y F n 1, n 1 = 1所 以 ： P F n 1, n 1 F n 1, n 1＝ P = 1F n 1, n 1 F n 1, n 12212所 以 兩 正 態(tài) 總 體 方 差 比 σ σ 的 置 信 區(qū) 間 為 ：22112211( ) ( )SS????????1 2 1 2122，F(xiàn) n 1, n 1 F n 1, n 1()? 122F n 1 , n 1()? 121 2F n 1,n 1()12F n 1 , n 11 ??2? 樣本容量的確定 ????如 果 估 計 的 可 靠 程 度 ( 1 α )↑ , 則 置 信 區(qū) 間 ( θ θ )↑抽 樣 誤 如 果 要 使 抽 樣 誤 差 θ θ ↓ ， 則 可 靠 程 度抽 樣 誤 差 θ θ ， 是 由 樣 本 的 隨 機 誤 差 造 成 的 。 決定樣本容量的因素 ? 總體變異程度 ? 允許誤差（ ）大小 ? 可靠性高低 ?????＝其他條件不變的情況下，方差大的總體，選擇大的樣本容量；方差小的總體，選擇小的樣本容量。 ??%50:0 ?PH %50:1 ?PH60?n ??p ?? ZZ ? 2 8 ????Z 例 1 某機構聲稱 5年來各種新發(fā)行債券的承銷價高于面值的比率沒有超過 50％。試以 的顯著性水平進行檢驗。 總體比例的假設檢驗 ?兩個總體比例之差的假設檢驗 在兩樣本均為大樣本的前提下 例 2 一保險機構稱，對于新出臺的某一險種，沿海地區(qū)的人們的喜愛程度要高于內地的人們。 )1,0(~)1()1()()??(2221112121 NnPPnPPPPppZ???????沿海地區(qū) 內 地 ?p ?p3001 ?n 4002 ?n 總體比例的假設檢驗 0: 210 ?? PPH 0: 211 ?? PPH解 ： 依題意建立如下假設： 400300)1()1()()??(2221112121 ??????????????nPPnPPPPppZ因 又查表得： 6 9 2 ??? ZZ ? 檢驗統(tǒng)計量落入拒絕域，所以拒絕原假設，接受備擇假設，即可以認為沿海地區(qū)消費者更偏好該險
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