參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(2)-閱讀頁
2025-06-01 13:35本頁面
【正文】 ，故此題應(yīng)采用 右側(cè)檢驗 H0： μ=20， H1： μ20 21 .1 5 20 , 1. 5 , 10xn ?? ? ? ?4 2 4 ???u統(tǒng)計量的值 查臨界值 0 . 0 1 0 . 0 222 . 3 3u u u? ? ? ?因為 ，小概率事件發(fā)生，故拒絕 ，接受 ，認為睡眠時間總體均數(shù)顯著高于 20小時。 例 3 人體注射麻疹疫苗后 ,抗體強度服從正態(tài)分布 ,16人注射測得抗體強度為 ,，,根據(jù)樣本能否證實該廠產(chǎn)品的平均抗體強度高于 ？ α= 解：由已知計算得 ,S=， n=16,f=15 25x ?設(shè) ， 未知，故用 t檢驗 01: 1 .9 , : 1 .9HH????2?5 0 8 1 8 2 ???t查臨界值 ? ?0 .0 5 15 3tt? ??因為 ，故拒絕 ，認為該廠產(chǎn)品的平均 抗體強度顯著高于 。故應(yīng)用 左側(cè) t檢驗 8. 30 8. 32 , 0. 03 , 4x S n? ? ? ?2?01: , : ????f=41=3,查臨界值 計算統(tǒng)計量 ? ?0 . 0 5 3 2. 35 3tt? ??因為 ，故 接受 ，認為甘草酸含量沒有 低于標準。 問此藥的生產(chǎn)是否穩(wěn)定？顯著水平 2?解：已知 2275. 244 , 08 5 , 9x S n? ? ? ?設(shè) 2 2 2 25 , 5????計算統(tǒng)計量 ? ? 2221 8 3 .3 0 8 1 .0 5 925nS??? ?? ? ?查臨界值， f=8， ? ?221 0 . 9 9 8 1. 64 6???? ??因為 ，故拒絕 ，即標準差不大于 5% 認為生產(chǎn)是穩(wěn)定的。 是從兩正態(tài)總體中抽出的樣本均數(shù)。 α= 造模兔號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 用藥前后 .74 .72 .72 .76 .72 .72 .76 .64 .68 藥后兩月 .58 .58 .58 .56 .60 .60 .60 .58 .60 解：由樣本計算 =， Sd=， f=n1=9 dH0： μd=0， H1： μd≠0 ??t查臨界值， ? ?29 3. 25t ?因為 ，故拒絕 ，認為 眼傷寧對促進角 膜傷口愈合有極顯著作用。 112, , ... nX X X 212, , ..., nY Y Y 統(tǒng)計量 拒絕域 0H 1H信息 臨界值 2212???2212SS?2212SS?2212???2212???2122SFS?（ ） ? ?12~ 1 , 1F n n??2F?F?2FF??FF??2212SS?在計算 F值時，總是以樣本方差大的作分子，這樣就 使 F1。若把 大于 1的 F與左側(cè)臨界值比較，則 無意義。試問這兩 批小檗堿的含量方差是否齊性？ 0 .0 5? ?解：設(shè) 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???由已知計算得 21 ? 22 ?因為 ，所以 作分子，計算統(tǒng)計量得 2221SS? 22S22210 . 0 0 1 8 1 . 50 . 0 0 1 2SFS? ? ?自由度 ， ，查臨界值表 11 13fn? ? ? 22 13fn? ? ?? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 523 , 3 3 , 3 1 5 . 4 4FF ??因為 ，故接受 ，認為方差齊 2FF?? 0H例 2 某中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院科研室，想比較單味大黃 與西藥治療急性上消化道出血的效果，以止血天數(shù) 為指標，結(jié)果為 西藥 單味大黃 藥種 樣本容量 均數(shù) 標準差 20 30 試檢驗兩組藥種下總體方差是否齊性？ 0 .0 5? ?解： 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???2 212226 . 9 0 6 1 . 8 30 . 8 8SFS? ? ?查臨界值表 ? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 521 9 , 2 9 1 9 , 2 9 2 .2 1FF ?? 因為 ，故 拒絕 ，認為兩方差不齊。試檢驗這 兩批黃連小檗堿的含量差異是否有顯著意義 0 .0 5? ?解：設(shè) 0 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???之前我們已經(jīng)對此題的總體方差進行檢驗，發(fā)現(xiàn)方差 齊性，且是小樣本，應(yīng)用 t檢驗 由已知得 22128 .9 5 , 8 .8 7 , 0 .0 0 1 2 , 0 .0 0 1 8x y S S? ? ? ?12 4nn??則 222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 ) 3 0 . 0 0 1 2 3 0 . 0 0 1 8 0 . 0 0 1 52 4 4 2wn S n SSnn? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?2128. 95 8. 87111144wxytSnn??? ? ?? ? ? ??? ????????自由度 f=4+42=6,查臨界值表 ? ?0 . 0 5226 2 .4 4 7tt? ??因為 ，故拒絕 ，認為兩批黃連小檗堿的 含量有顯著差異。 由樣本信息 ，故用單側(cè)檢驗 ? ? ?設(shè) 0 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???已知 221 2 1 26 .9 0 , 0 .8 8 , 2 0 , 3 0S S n n? ? ? ?2116 .9 0 2 .3 8 0 520Sn ??2220 .8 8 0 .0 2 5 830Sn ??計算統(tǒng)計量 2212126 .9 0 1 .5 03 .4 8 42 .3 8 0 5 0 .0 2 5 8xytSSnn??? ? ???自由度 ? ?222122122222121 1 2 2 5 8 31 191111 5 819 2911SSnndfSSn n n n????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?查臨界值表 ? ?0 .0 5 19 9tt? ??因 ，故拒絕 ，認為在這次療效觀察中單味大黃治療上消化道出血的效果
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