參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(2)-wenkub.com
2025-05-08 13:35 本頁面
【正文】 由樣本信息 ，故用單側(cè)檢驗(yàn) ? ? ?設(shè) 0 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???已知 221 2 1 26 .9 0 , 0 .8 8 , 2 0 , 3 0S S n n? ? ? ?2116 .9 0 2 .3 8 0 520Sn ??2220 .8 8 0 .0 2 5 830Sn ??計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2212126 .9 0 1 .5 03 .4 8 42 .3 8 0 5 0 .0 2 5 8xytSSnn??? ? ???自由度 ? ?222122122222121 1 2 2 5 8 31 191111 5 819 2911SSnndfSSn n n n????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?查臨界值表 ? ?0 .0 5 19 9tt? ??因 ，故拒絕 ，認(rèn)為在這次療效觀察中單味大黃治療上消化道出血的效果優(yōu)于西藥。試問這兩 批小檗堿的含量方差是否齊性？ 0 .0 5? ?解：設(shè) 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???由已知計(jì)算得 21 ? 22 ?因?yàn)? ，所以 作分子，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量得 2221SS? 22S22210 . 0 0 1 8 1 . 50 . 0 0 1 2SFS? ? ?自由度 ， ，查臨界值表 11 13fn? ? ? 22 13fn? ? ?? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 523 , 3 3 , 3 1 5 . 4 4FF ??因?yàn)? ，故接受 ，認(rèn)為方差齊 2FF?? 0H例 2 某中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院科研室，想比較單味大黃 與西藥治療急性上消化道出血的效果，以止血天數(shù) 為指標(biāo)，結(jié)果為 西藥 單味大黃 藥種 樣本容量 均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 20 30 試檢驗(yàn)兩組藥種下總體方差是否齊性？ 0 .0 5? ?解： 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???2 212226 . 9 0 6 1 . 8 30 . 8 8SFS? ? ?查臨界值表 ? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 521 9 , 2 9 1 9 , 2 9 2 .2 1FF ?? 因?yàn)? ，故 拒絕 ，認(rèn)為兩方差不齊。 112, , ... nX X X 212, , ..., nY Y Y 統(tǒng)計(jì)量 拒絕域 0H 1H信息 臨界值 2212???2212SS?2212SS?2212???2212???2122SFS?（ ） ? ?12~ 1 , 1F n n??2F?F?2FF??FF??2212SS?在計(jì)算 F值時(shí)，總是以樣本方差大的作分子，這樣就 使 F1。 是從兩正態(tài)總體中抽出的樣本均數(shù)。故應(yīng)用 左側(cè) t檢驗(yàn) 8. 30 8. 32 , 0. 03 , 4x S n? ? ? ?2?01: , : ????f=41=3,查臨界值 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ? ?0 . 0 5 3 2. 35 3tt? ??因?yàn)? ，故 接受 ，認(rèn)為甘草酸含量沒有 低于標(biāo)準(zhǔn)。 0H例 2 安眠藥睡眠時(shí)間服從正態(tài)分布 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 時(shí) ,10人服用后 ,測(cè)得平均睡眠時(shí)間為 ,該批號(hào)安眠藥睡眠時(shí)間的總體均數(shù)是否高于 20小時(shí) α= 解：已知 ，故此題應(yīng)采用 右側(cè)檢驗(yàn) H0： μ=20， H1： μ20 21 .1 5 20 , 1. 5 , 10xn ?? ? ? ?4 2 4 ???u統(tǒng)計(jì)量的值 查臨界值 0 . 0 1 0 . 0 222 . 3 3u u u? ? ? ?因?yàn)? ，小概率事件發(fā)生，故拒絕 ，接受 ，認(rèn)為睡眠時(shí)間總體均數(shù)顯著高于 20小時(shí)。 (注意區(qū)分單側(cè)、雙側(cè)檢驗(yàn)） ?第四步： 把統(tǒng)計(jì)量的值和臨界值比較，決定是否接受 0H單個(gè)正態(tài)總體均數(shù) 的檢驗(yàn) ?（ 1） 已知 —— u檢驗(yàn) 2? 統(tǒng)計(jì)量 拒絕域 0H 1H信息 0???0???0???0???0X ??0X ??0X ??nXu?? 0??2uu??uu???uu??臨界值 2u?u?u?在上面的表格中， 2P u u ? ?????????? ?P u u ? ???和 ，即 ， ， 均為小概率事件。 單側(cè)檢驗(yàn) 00:H ??? 10:H ???左側(cè)檢驗(yàn)： 右側(cè)檢驗(yàn)： 00:H ??? 10:H ???雙側(cè)檢驗(yàn) 00:H ??? 10:H ???原假設(shè) 備擇假設(shè) (可忽略不寫 ) 在實(shí)際問題中 ,有時(shí)需要推斷總體參數(shù)是否增大 或者減小 ,如果事先有根據(jù)認(rèn)為 可能大于 ,這時(shí) 采用右側(cè)檢驗(yàn) 。 二、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 第一類錯(cuò)誤： 為真時(shí)卻拒絕了 ，也稱 棄真錯(cuò)誤。 所以假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以概括成一句話：“是 某種帶有概率性質(zhì)的反證法”。由于 方法不同，可認(rèn)為 。 解：設(shè) X表示男性紅細(xì)胞數(shù)， Y表示女性紅細(xì)胞數(shù)， 已知 111 5 6 , 4 6 5 .1 3 , 5 4 .8n x S? ? ?2274 , 422 .16 , y S? ? ?查臨界值表，得 222 . 5 8uu? ??? ? 465 .13 422 .16 7, 774 156??? ? ? ? ?????代入大樣本公式 **，得 f50時(shí)， ? ?22t f u???若此題用公式 *計(jì)算，給定 ，自由度 ,查 u分布臨界值表，得 0 .0 1? ?12 2 228f n n? ? ? ?? ?0 . 0 1 0 . 0 1222 2 8 2 . 5 8tu ??221 5 5 5 4 .8 7 3 4 9 .2 1 14 6 5 .1 3 4 2 2 .1 6 2 .5 82 2 8 1 5 6 7 4?? ? ? ? ??? ? ? ??? ??????? ?2 3 .6 7 , 6 2 .2 7? 此題因?yàn)槭谴髽颖?，故用兩種方法計(jì)算結(jié)果相同， 而公式 **較簡(jiǎn)便。 ?臨界值 : 設(shè) X是服從某種分布的連續(xù)型隨機(jī)變量 ,
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