【正文】 若把 大于 1的 F與左側(cè)臨界值比較，則 無意義。 ? ?P u u ? ?? ? ?2uu?? uu???uu??0H 0H 1H例 1 六味地黃丸丸重服從正態(tài)分布 ,標(biāo)準(zhǔn)差 σ=,規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)丸重為 9g,隨機(jī)抽取 100丸 ,樣本均數(shù)為, 判斷該批產(chǎn)品是否合格 ？ 0 .0 5? ?解：首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，該批產(chǎn)品合格的 標(biāo)準(zhǔn)是丸重為 9g，故應(yīng)采用雙側(cè)檢驗。 解：已知 1 2 1 24 , 4 , 1n n S S? ? ? ?給定 ，自由度 ，查表得 0 .0 5? ? 12 3ff??? ? ? ?1 2 0 . 0 2 52, 3 , 3 1 5 . 4 4F f f F? ??? ? ? ? ? ?1 1 2 0 . 9 7 51, 3 , 3 0 . 0 6 53 , 3F f f FF??? ? ?代入置信區(qū)間得 ? ?2 2 2 20 . 1 1 8 4 / 0 . 0 7 1 1 0 . 1 1 8 4 / 0 . 0 7 1 1, 0 . 1 7 9 , 4 2 . 7 71 5 . 4 4 0 . 0 6 5?? ?????一、假設(shè)檢驗的原理 —— 小概率原理 概率很小的事件，在一次試驗中是不可能發(fā)生的，這一原理稱為 小概率原理 。 1??2?? ?1?? 2??12? ?DD???1?? 2??1 1 2 3 1 2 31 1 1 1 1 1?3 3 3 3 3 3E E X X X E X E X E X? ??? ? ? ? ? ?????解： 133 ??? ? ?2 1 2 3 1 2 31 2 4 1 2 4?7 7 7 7 7 7E E X X X E X E X E X???? ? ? ? ? ?????133 ??? ? ?所以 和 都是 的無偏估計量，由此可 知一個未知參數(shù)的無偏估計量不是唯一的。 2,??2SEX ?? 2DX ??12, , , nX X XX即 EX ?? 22ES ??注意 :S不是 的無偏估計量 ,只是 的一個估計量 . ? ?2 2 211nnnE S E Snn ?????有效性 例 1 設(shè) 為取自總體Ｘ的樣本，且 ， 。 （ 2） 未知且 2212,?? 2212???若為小樣本，取樣本函數(shù) ? ? ? ?12221212~XYt t dfSSnn??? ? ???? ? ? ?2221212222212121211SSnndfSSnnnn????????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2212122SSx y tnn???? ? ?????其中 得 的置信度為 的置信區(qū)間為 12??? 1 ??若為大樣本，取樣本函數(shù) （近似服從） 2212122SSx y unn???? ? ?????? ?12221212~ ( 0 , 1 )XYuNSSnn??? ? ???得 的置信度為 的置信區(qū)間為 12??? 1 ??例 6 用兩種方法測得某藥物中一種元素的含量（ %） 得數(shù)據(jù)如下： 方法 I： , 方法 II： , 試估計這兩種方法測得的元素含量的均數(shù)差的置信 區(qū)間（置信度為 ) 解：設(shè)方法 I和 II測得元素的含量服從正態(tài)分布，則 兩組數(shù)據(jù)分別是從兩個正態(tài)總體中抽出的樣本。 第三步： 在給定的顯著性水平 下，查表確定臨 界值。 2tt??0H二、方差齊性檢驗 —— F檢驗 211~ ( , )XN ?? 222~ ( , )YN ??設(shè)兩總體 和 ， 和 是分別從總體 X、 Y中抽出的樣本。 0H2FF??例 3 合成車間某中間體生產(chǎn)的工藝條件改革后，收率似有提高，但工人師傅反映新工藝的條件不易控制，收率波動較大，為此，對新老工藝分別抽查若干批，得下表 老工藝收率 新工藝收率 試解釋工人師傅的問題 . ? ?解 :這個問題我們關(guān)心的是新工藝是否比老工藝波動大 , 應(yīng)作單側(cè)檢驗 ,由已知數(shù)據(jù)算得 , 2 ?新2 ?老設(shè) 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ??? 22??? 新( , ) 222??? 老222 . 3 6 8 3 . 7 10 . 6 3 8 6SFS? ? ?新老查得臨界值 ? ? 9 , 8 ? ??因為 ,故拒絕 ,認(rèn)為工人師傅的想法是正確的 . FF?? 0H22221 ??? ??三、成組比較兩個正態(tài)總體均數(shù)的差異 方差齊性 小樣本 —— t檢驗 統(tǒng)計量 拒絕域 0H 1H信息 臨界值 12???xy?2tt??tt??xy?12???12???21211wxytSnn?????????? ?12~2t n n??2t?t?其中 222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2wn S n SSnn? ? ????若 時 為大樣本，則換成 u檢驗，統(tǒng)計量 221221xyuSSnn???改用 1250 , 50nn??2221 ?? ?12221 1 2 2( ) ( )XYtS n S n??? ? ???不服從 t(n1+n22) 方差不齊 小樣本 —— t檢驗 狄克遜和馬賽于 1969年提出自由度修正公式 22212122222121 1 2 21111SSnndfSSn n n n????????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? 統(tǒng)計量 拒絕域 0H 1H信息 臨界值 12???xy?2tt??tt??xy?12???12???? ?~ t df2t?t?221212xytSSnn???n150,n250時為大樣本，可用 u檢驗近似代替 ? ?221212~ 0 , 1xyuNSSnn???例 4 現(xiàn)有兩批中藥黃連，分別隨機(jī)取出 4個樣品，測 定其小檗堿的含量，第一批得數(shù)據(jù)： , ： ,。 uu??0H1H（ 2） 未知 —— t檢驗 2? 統(tǒng)計量 拒絕域 0H 1H信息 0???