參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(專業(yè)版)
【正文】 ? 常用的顯著性水平有兩個： α ＝ 和 α ＝ 。 ? 解：學(xué)生高考分?jǐn)?shù)假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，而總體的標(biāo)準(zhǔn)差 σ 未知，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量呈 t分布。 顯著性水平 ? 對總體平均數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計時，置信概率表示做出正確推斷的可能性，但這種估計還是會有犯錯誤的可能。 ? 由樣本的標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差即為點估計；而由樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)的取值范圍則為區(qū)間估計。 2．平均數(shù)區(qū)間估計的計算 ①總體正態(tài)， σ 已知（不管樣本容量大?。?， 或總體非正態(tài)， σ 已知，大樣本 平均數(shù)離差的的抽樣分布呈正態(tài)，平均數(shù)的置信區(qū)間為： nZXnZX ??? ?? ??????22（ 9． 1） ? 例題 1：某小學(xué) 10歲全體女童身高歷年來標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)從該校隨機抽 27名 10歲女童，測得平均身高為 ，試估計該校 10歲全體女童平均身高的 95％和 99％置信區(qū)間。 三、假設(shè)檢驗的基本原理 利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗。 ? 在確定檢驗形式時，凡是檢驗是否與假設(shè)的總體一致的假設(shè)檢驗， α 被分散在概率分布曲線的兩端，因此稱為雙側(cè)檢驗。把 出現(xiàn)概率很小的隨機事件 稱為小概率事件。 因此，該校 10歲女童平均身高 99％的置信區(qū)間為： nZXnZX ??? ??????222727 ?????? ? ?? ?②總體正態(tài)， σ 未知（不管樣本容量大小）， 或總體非正態(tài)， σ 未知，大樣本 ? 平均數(shù)離差的抽樣分布為 t分布，平均數(shù)的置信區(qū)間為： ? ? ? ? 1122 ????????nStXnStXdfdf ?? ?（ 9． 2） ? 例題 2：從某小學(xué)三年級隨機抽取 12名學(xué)生，其閱讀能力得分為 28， 32， 36， 22， 34， 30， 33，25， 31， 33， 29， 26。 ? 對總體參數(shù)值進(jìn)行區(qū)間
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