本科生證券投資學第10章-閱讀頁
2025-05-29 22:08本頁面
【正文】 期日以前任意的第 t期當作起始時刻，則歐式看漲期權在到期日以前的任意第 t 期的價格為： (32) ?所以， (32)式不但給出了歐式看漲期權在第 t 期的定價公式，而且給出了第 t 期為了模擬歐式看漲期權在到期日的支付所應該采用的策略。, pTanB ? ? ?pTanKB ,?K? ?ptTanBSc tt ???? ,? ? ? ? ? ?ptTanBrK tTf ,1 ???? ??? 2．從 (31)式可以看出，當股票價格 增加，執(zhí)行價格減少時，期權的價格都會增加。至于到期日和股票價格的方差，它們的變化對期權價格的絕對影響并不是顯然的，需要通過嚴格的數(shù)學證明來得到。 ?只適用于歐式期權 ?用途 ?連續(xù)時間看漲期權定價公式， Black和Scholes（ 1973）： ? (33) ?這里 ? ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSc tTrtt f ????? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?連續(xù)時間看跌期權定價公式： ?這里 ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSp tTrtt f ????? ??? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?與二項式模型的對照 ?比較靜態(tài)分析 –看漲期權 –看跌期權 ?標的股票風險的估計 –樣本方差 –市場估計 ?Hedging ratio –股票價格變化導致期權價格的變化 –為了構造無風險組合，一份期權需要多少份股票 –當期權的到期日變小，股票價格變化時， Hedging ratio也發(fā)生變化，所以為了套期保值需要連續(xù)調(diào)整組合策略。 –購買保險 –購買看跌期權 –構造合成看跌期權 ?購買保險 ? 100 ? Uninsured portfolio value A B?購買看跌期權 ? 100 ? Uninsured portfolio value A BCreate a synthetic put A 100000 B 125000 C 80000 D F E G Uninsured portfolio 156250 Insured portfolio 156250 100000 100000 100000 100000 64000 100000 12 months Now 6 months Create a synthetic put A 100000 B C Now 6 months Stocks: 125000 bonds: 0 total:125000 Stocks: 0 bonds: 95238 total: 95238 Stocks: 66138 bonds: 40312 total:106450 ?在 B點 ?在 C點 ?在 A點 0 0 0 0 09 5 2 3 8 ?1 2 5 0 0 ?? bs9 5 2 3 ?? bs?初始投資相當于投資在股票 100000元，投資在看跌期權 6450元，看跌期權的執(zhí)行價格為 100000元，到期日為 12個月。 ?動態(tài)策略 ?交易成本、動態(tài)調(diào)整的可行性 ?11 期權定價思想的應用 – 股票和債券作為期權 ? 例子 ： – Popov公司被授權在南極洲舉辦下一年的奧運會。公司通過發(fā)行債券來籌辦這次奧運會。公司下一年的現(xiàn)金流預測如下 ? 非常 一般 一般 完全 ? 成功 成功 失敗 失敗 ? 支付債務 ? 前的現(xiàn)金流 1000 850 700 550 ? 債務 800 800 700 550 ? 股東的 ? 現(xiàn)金流 200 50 0 0 ?依照看漲期權來表示 – 股東：把股票看成以公司為標的物（債權人擁有公司），執(zhí)行價格為 800的看漲期權 – 股東現(xiàn)金流 – 0 – 800 公司現(xiàn)金流 – 債權人的頭寸可以用下面兩個權益來描述： ? 擁有公司 ? 寫一份以公司為標的物、執(zhí)行價格為 800的看漲期權 187。 800 187。 800 公司現(xiàn)金流 ?依照看跌期權來表示 – 股東的頭寸可以用三種權益來表示 ： ? 擁有公司 ? 連本帶息欠債權持有者 800元 ? 股東持有以公司為標的物、執(zhí)行價格為 800元的看跌期權。 – 債權持有者的頭寸可以用下面兩個權益來描述： ? 有 800元的債權 ? 賣出了以公司為標的物、執(zhí)行價格為 800元的看跌期權 – 把具有違約風險的債權利用無違約風險債權和看跌期權來表示： 187。 兩平關系 187。 以公司為標的物的看漲期權的值 =公司的值 +以公司為標的物的看跌期權的值 無違約風險的債權的值 1
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