【正文】 2 8 12 1 . 4 2 1 3 . 8 3 5 . 5 1 8 5 . 5 8 6 . 0 0 04 . 9 8 1 . 7 6 3 1 . 1 3 2 6 . 5 3 0 . 0 0 0 1 1 . 2 7 9 2 . 2 8 9 . 8 3 5 4 . 9 2 9 . 0 0 0( C o n s t a n t )X7( C o n s t a n t )X7X4( C o n s t a n t )X7X4X 1 0( C o n s t a n t )X7X4X 1 0X3( C o n s t a n t )X7X4X 1 0X3X 1 1( C o n s t a n t )X4X 1 0X3X 1 1( C o n s t a n t )X 1 0X3X 1 1M o d e l1234567B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r di z e dC o e f f i c ie n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : Ya . 48 第五章 異 方 差 性 49 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 異方差性的基本概念及經(jīng)濟(jì)意義； 異方差性對顯著性檢驗(yàn)的影響（與自相關(guān)進(jìn)行比較分析）； 檢驗(yàn)異方差性的基本思路（文字描述、公式描述）； （異方差的 GoldfeldQuandt檢驗(yàn)法、 White檢驗(yàn)法及其應(yīng)用、 ARCH檢驗(yàn)法及其應(yīng)用，這些方法的共性和特性；這些檢驗(yàn)方法的前提條件） 廣義最小二乘法的基本思想，與加權(quán)最小二乘法、廣義差分法的關(guān)系； 彌補(bǔ)異方差性的基本思路； 加權(quán)最小二乘法的基本思路與 Eviews實(shí)現(xiàn)， Eviews關(guān)于異方差性分析的上機(jī)操作； 易錯(cuò)的地方：對不同情況下 Eviews結(jié)果的異方差性分析判斷。 通過本章的學(xué)習(xí)要求： 掌握異方差的概念（包括經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋）； 異方差的出現(xiàn)對模型的不良影響； 診斷異方差的若干方法； 修正異方差的若干方法； 能用所學(xué)的知識處理模型中出現(xiàn)的異方差問題。 表明：不同規(guī)模的商店，其利潤總額的方差是不相同的，從而模型中隨機(jī)誤差的方差不是常數(shù)，這里存在著異方差現(xiàn)象。除去購買生活必需品以后的余錢還很多，這些余錢可用于購買奢侈消費(fèi) 品，也可用于儲蓄或投資，其消費(fèi)支出的方差將會(huì)很大（顯然，這里存在異方差現(xiàn)象）。39。1 iii uXY ??? ??在異方差）的變化而變化（可能存的方差會(huì)隨誤差 iiii XXXuu 333339。 例如，以 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 為樣本建立生產(chǎn)函數(shù)模型 (Q：產(chǎn)出； L:勞動(dòng)力； K：資本 ) tutttttt eKALuKLfQ ????? ),(產(chǎn)生異方差。隨著打字練習(xí)時(shí)間的增加，平均打錯(cuò)個(gè)數(shù)及打錯(cuò)個(gè)數(shù)的方差都有所下降。 57 考慮一個(gè)簡單的 （ 具有異方差性的 ） 線性回歸模型： 利用普通最小二乘法 ， 可得回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量為 ： iii uXY ??? 21 ?? 一、參數(shù)估計(jì)量無偏，但不滿足有效性（用 OLS估計(jì)） 2222?iiiiiixuxxyx??????? ?? iiiiiiiiiiuxyuXXXuXYuXYY???????????????22212121)()()()(????????即 222222222)(?iiiiiiiiiiiiiixuxxuxxxuxxxyx????????????????????第二節(jié) 異方差性對模型的影響 復(fù)習(xí)： （ P25 、 27P28） 58 估計(jì)量的無偏性 ： 22 )?( ?? ?E222222 )()?(: ???? ?????????iiiiiixuxExuxEE ）（證參數(shù)估計(jì)量的方差非最小 (一般） )?)?:??2*222*22??????（（則有估計(jì)為的不存在異方差情況下估計(jì)為的記存在異方差情況下V a rV a rO L SO L S? 證明見下： 59 ? ?無自相關(guān)性）（其中：）（(0))()()())(2()()()?()?(?)?(2222222222222222222222222?????????????????????????jiiiiiiiijijijiiiiiiiiiuuExuExxuxExuuxxuxExuxExuxEEEEV ar???????29)1())?())( 2222 22222 Pxx uExV a ruV a riiiii?????? ???）（（（同方差））大于（（故有有對于多數(shù)經(jīng)濟(jì)資料（（即設(shè)變化的方差隨不妨設(shè)為了證明方便異方差121,)2()()()()?)():,:22222222222222222*2222222?iiiiiiiiiiiiiiiiiiixXxxXxxxXxxuExV arXXfuV arXu??????????????????????60 模型參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)雖然是無偏的，但卻是非有效的，即普通最小二乘估計(jì)量將不再是最佳估計(jì)，估計(jì)量方差變大。 （各種統(tǒng)計(jì)軟件包中 t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果是在同方差假定條件下給出的） 統(tǒng)計(jì)量變大）。 )(?? 2 FF eestY ?? ????? 22)(11??iFF xXXneES ?）（三、預(yù)測精度降低 62 ????????累的過程誤差隨時(shí)間推移不斷積他變量沒有出現(xiàn)在模型中的其原因變數(shù)異方差： )()( 22 XfuV a r ii ?? 第三節(jié) 異方差的檢驗(yàn) 異方差檢驗(yàn)：找出方差變動(dòng)的模型 主要方法 ： 一、圖形分析法 二、解析法 樣本分段比較檢驗(yàn)法 殘差回歸檢驗(yàn)法 （ 1） White 法 （ 2） ARCH 法 ???????????預(yù)測精度降低檢驗(yàn)失效），但不滿足有效性性（參數(shù)的估計(jì)量滿足無偏后果 )?(??tt)?(2222????ESE63 圖形分析法是利用殘差序列繪制出各種圖形，以供分析檢驗(yàn)使用。并不近似于某一常數(shù)，作散點(diǎn)分布圖上用在異方差；變化，認(rèn)為存漸變寬、變窄、不規(guī)則作散點(diǎn)分布圖的區(qū)域逐用三種。)(a)(b39。)(d)(d39。)(a、 為同方差情形 )(b 、 39。)(c、 為遞減異方差情形 . )(d 39。 假定條件 a) 樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況； b) 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布； c) 除了異方差外，其它的假定都滿足。 并建立統(tǒng)計(jì)量 72 )2,2( kkFF ?????? 分布表得，查對給定的 （ 5）進(jìn)行 F檢驗(yàn) 分析： 遞增異方差，方差之比就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 1； 反之，遞減異方差，方差之比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1 ； 同方差，方差之比趨近于 1。 問題：異方差為復(fù)雜異方差情況，能否用該方法？為什么？ 73 u?x樣本 1 3n/8 n/4 3n/8 樣本 2 GoldfeldQuant檢驗(yàn)的幾何意義 74 1) 鍵入 Sort /回車，在對話框中 鍵入 X（或 Xi中任一個(gè)） /ok； 2) 鍵入 Smpl /回車，在對話框中鍵入 1 n1 /ok(前部分樣本區(qū) ) 3) 鍵入 Ls y c x(或 Ls y c x1 x2 x3 x4┄ )/回車 ,得殘差平方和 4） 鍵入 Smpl /回車，在對話框中鍵入 n1+c+1 n / ok(后部分樣本區(qū)） 5） 鍵入 Ls y c x(或 Ls y c x1 x2 x3 x4┄ ） /回車，記住殘差平方和 6）計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量，作出是否拒絕原假設(shè)的結(jié)論。說明隨機(jī)誤差顯著地存拒絕 ,:)5,5(85 82 06 41 22210122?? ???????HFeeF ?77 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)tttttttt vXXXXXXXX??????? 32523422332210232???????的一般線性關(guān)系為、異方差與解釋變量 White 檢驗(yàn)的具體步驟 )?(。 等于零，不存在異方差） )5(* 2??? ，查表得：對給定的2* nR計(jì)算，表示存在異方差。拒絕，值小于），相應(yīng)的很大（大于如果統(tǒng)計(jì)量的值022 %5)1(HpKnR ???80 ei?2 假定模型有三個(gè)變量 那么分別觀測 對 ,321 xxx 、xxxxxxxxxxxx 323121232221321 ,的擬合優(yōu)度，據(jù)以判斷殘差平方與那一些變量有關(guān)。檢驗(yàn)原假設(shè) 0: 210 ???? PH ??? ?82 ARCH 檢驗(yàn)的具體步驟 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)ttt YYe ???22 12 pttt eee ?? 、 ?)2(22 222 1102 tPtPttt veeee ?????? ??? ???? ?1）對（ 1）式進(jìn)行回歸 2）求 3）構(gòu)造輔助回歸方程 83 2R對（ 2）式進(jìn)行回歸 a) 0::1210 ???? iP HH ???? 至少一個(gè)? b) )(~)( 220 PRPnH ??成立，)(2 P??? ，查表得：對給定的c) 2)( RPn ?計(jì)算d) e) ，模型存在異方差。拒絕值小于相應(yīng)的），很大（大于如果統(tǒng)計(jì)量的值022%5)()(HpPRpn ???85 法 2： 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 產(chǎn)生 genr e2=Resid^2 (或 genr e2=Resid* Resid) 3） LS e2 c e2(1) e3(2) e2(p) /回車 作結(jié)論。它是用普通最小二乘法的 殘差的絕對值 對各解釋變量建立各種回歸模型， 檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為零 。它們是用普通最小二乘法的 殘差 或 其絕對值 或 平方 作為被解釋變量，建立各種回歸方程度，然后通過檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為 0，來判斷模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是否有某種變動(dòng)規(guī)律，以確定異方差是否存在）。 Glejser曾提出如下模型形式（合適的回歸形式未知）： 88 注： Glejser檢驗(yàn)上機(jī)實(shí)現(xiàn) : 擬合回歸模型：鍵入 Ls y c x(或 Ls y x ；在 Equation框中點(diǎn)擊 resid （保存殘差）） 產(chǎn)生 resid的絕對值： 鍵入 genr z=abs(resid)