【正文】 它們是用普通最小二乘法的 殘差 或 其絕對(duì)值 或 平方 作為被解釋變量，建立各種回歸方程度，然后通過檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為 0，來判斷模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是否有某種變動(dòng)規(guī)律，以確定異方差是否存在）。拒絕值小于相應(yīng)的），很大（大于如果統(tǒng)計(jì)量的值022%5)()(HpPRpn ???85 法 2： 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 產(chǎn)生 genr e2=Resid^2 (或 genr e2=Resid* Resid) 3） LS e2 c e2(1) e3(2) e2(p) /回車 作結(jié)論。拒絕，值小于），相應(yīng)的很大（大于如果統(tǒng)計(jì)量的值022 %5)1(HpKnR ???80 ei?2 假定模型有三個(gè)變量 那么分別觀測(cè) 對(duì) ,321 xxx 、xxxxxxxxxxxx 323121232221321 ,的擬合優(yōu)度，據(jù)以判斷殘差平方與那一些變量有關(guān)。說明隨機(jī)誤差顯著地存拒絕 ,:)5,5(85 82 06 41 22210122?? ???????HFeeF ?77 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)tttttttt vXXXXXXXX??????? 32523422332210232???????的一般線性關(guān)系為、異方差與解釋變量 White 檢驗(yàn)的具體步驟 )?(。 并建立統(tǒng)計(jì)量 72 )2,2( kkFF ?????? 分布表得，查對(duì)給定的 （ 5）進(jìn)行 F檢驗(yàn) 分析： 遞增異方差，方差之比就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 1； 反之，遞減異方差，方差之比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1 ； 同方差，方差之比趨近于 1。)(c、 為遞減異方差情形 . )(d 39。)(d)(d39。并不近似于某一常數(shù)，作散點(diǎn)分布圖上用在異方差；變化，認(rèn)為存漸變寬、變窄、不規(guī)則作散點(diǎn)分布圖的區(qū)域逐用三種。 （各種統(tǒng)計(jì)軟件包中 t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果是在同方差假定條件下給出的） 統(tǒng)計(jì)量變大）。隨著打字練習(xí)時(shí)間的增加，平均打錯(cuò)個(gè)數(shù)及打錯(cuò)個(gè)數(shù)的方差都有所下降。1 iii uXY ??? ??在異方差）的變化而變化（可能存的方差會(huì)隨誤差 iiii XXXuu 333339。除去購(gòu)買生活必需品以后的余錢還很多，這些余錢可用于購(gòu)買奢侈消費(fèi) 品，也可用于儲(chǔ)蓄或投資，其消費(fèi)支出的方差將會(huì)很大（顯然，這里存在異方差現(xiàn)象）。 通過本章的學(xué)習(xí)要求： 掌握異方差的概念（包括經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋）； 異方差的出現(xiàn)對(duì)模型的不良影響； 診斷異方差的若干方法； 修正異方差的若干方法； 能用所學(xué)的知識(shí)處理模型中出現(xiàn)的異方差問題。 盡管二者之間還存在多重共線性 ， 但是由于模型的整體顯著 ， 每個(gè)估計(jì)值也顯著 ， 因此可以不考慮它們之間的共線性問題 。 因此樣本存在嚴(yán)重的多重共線性 。 常住人口（萬人）； X3人均收入（元）； X4肉類銷售量（萬噸）； X5蛋類銷售量（萬噸）； X6魚蝦銷售量（萬噸）； Y 6X39 一 、 模型及存在的問題 多元線性回歸模型估計(jì)結(jié)果如下： （ ） () （ ） (） （ ） 方程中可決系數(shù) 和 統(tǒng)計(jì)量很大，但 t 統(tǒng)計(jì)量較小。 2R 2) 擬合優(yōu)度無明顯提高甚至下降，對(duì)其他參數(shù)無明顯影響，則舍棄該變量 . 3) 擬合優(yōu)度提高，但方程內(nèi)其他參數(shù)的符號(hào)和數(shù)值明顯變化，可以肯定產(chǎn)生了嚴(yán)重多重共線性。 ) 首先 ，用因變量 Y對(duì)每一個(gè)解釋變量 Xi分別進(jìn)行回歸，從中確定一個(gè)基本回歸方程。 例如，某種商品的需求函數(shù)： tttt XXY ???? ???? 33221性）。由于勞動(dòng)力投入 L和資本投入 K的時(shí)間序列資料通常都具有很高的線性相關(guān)關(guān)系，所以這里往往存在較嚴(yán)重的多重共線性。 iiii uXXY ???? 33221 ???的方差分別為：和 32 ?? ??)1()?( 2232222 ??????xV a r)1()?( 2232323 ??????xV a r如，二元線性回歸模型 方差減小。值小，說明模型存在多值大；）大，或 tFRR 22 (注： 檢驗(yàn)不顯著。），造成（刪除重要的接受會(huì)變小可能造成錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)量差增大，的影響是否顯著。對(duì)）會(huì)增大。 意義相違背的情況）。）行（的（）為（不含截距項(xiàng)，列的元素；行的）為（，含截距項(xiàng)所不同）隨方程是否含截距項(xiàng)有中（注：11)?(1112???????jjXXcjjXXcjjccV a rjjjjjjjjj???19 ???????????????????? ? 2232322323223221 1xxxxxxxxxxXX）（）因?yàn)椋?3 xx ??如：設(shè)??????????????????????）（）（）（）（）（的方差等于：2232222322232232223223223223221222211??rxxxxxxxxxxxxxXXV ar????????????? ?? ? 22222222222222 0)()()()?( ?????? xxxxxxV a ruxxy ??? 3322 ??在 完全多重共線性 條件下： 20 232232222233)()?(?xxxxxV ar????????? 的方差為：同理：易得)1( 223232?????x??)?( 3?V a r且：21 小結(jié) ：完全多重共線性產(chǎn)生的后果 參數(shù)估計(jì)值的不確定性 的唯一解。 建模時(shí)由于認(rèn)識(shí)的局限性，也易產(chǎn)生多重共線性 1）數(shù)據(jù)資料的來源（如數(shù)據(jù)來源于年鑒，數(shù)據(jù)并非研究總體的全部） 2）變量的選擇不當(dāng) 例如 ，在分析建立某省 糧食產(chǎn)量 Y線性回歸模型時(shí)，考慮引入解釋變量： 化肥 X灌溉面積 X農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資金投入 X4 （在 X X3和 X4之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，由于化肥使用量和灌溉面積 (興修水利的結(jié)果 )都受農(nóng)業(yè)資金投入的影響）。 XX0|XX| ?14 二、產(chǎn)生多重共線性的背景 趨同性 ： 經(jīng)濟(jì)變量在 時(shí)間上 常存在共同的變化趨勢(shì) （時(shí)間序列數(shù)據(jù)） 例如 ， 宏觀經(jīng)濟(jì)處于上升階段時(shí) ， 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 增長(zhǎng) ， 凈出口 也增長(zhǎng)； 例如 ，經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)帶動(dòng)了 收入 的增長(zhǎng)，隨之使 商品銷售額 有所增長(zhǎng)，相應(yīng)地 市場(chǎng)利率 ， 零售物價(jià)指數(shù) ， 儲(chǔ)蓄額 等變量也會(huì)發(fā)生變化。）的逆存在。 03322 ????? uXXX kk??? ?(二 ) 近似（不完全）多重共線性 （實(shí)際中多為此情況） 若解釋變量之間滿足近似線性關(guān)系： 例如 ，用時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立回歸模型時(shí)，由于許多經(jīng)濟(jì)變量都有隨時(shí)間的推移而同方向變動(dòng)的特征，往往使得解釋變量之間也具有很高的線性相關(guān)性 。的作用可由對(duì)。原因？ 9 式中： 是不全為 0 的常數(shù)，則稱解釋變量之間存在完全多重共線性。 模型為： ?RSE =（ ） （ ） （ ） t =（ ） （ ） （ ） F＝ 92． 4020 例 2：某國(guó)家分折汽車保養(yǎng)費(fèi)用支出 Y(元 )與汽車的行程數(shù) X2(公里 )以及汽車擁有的時(shí)間 X3(周 )的關(guān)系。則稱模型存在多重共線如果這一假定不滿足，存在。 5 不滿足基本假定的情形（ 1） 通常不會(huì)發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)均值不等于 0的情形。 3 回顧 6項(xiàng)基本假定： （ 1）解釋變量間不相關(guān)（無多重共線性） （ 2） E(ui)=0 （隨機(jī)項(xiàng)均值為零） （ 3） Var(ui)= （同方差） （ 4） Cov(ui, uj)=0 （隨機(jī)項(xiàng)無自相關(guān)） （ 5） Cov(X, ui)=0 （隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量 X不相關(guān)） （ 6）隨機(jī)擾動(dòng)服從正態(tài)分布 2?4 問題的提出： ? 在前述基本假定下， OLS估計(jì)具有 BLUE的優(yōu)良性。1 2 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 多重共線性的概念及經(jīng)濟(jì)意義； 不同程度多重共線性的后果； 多重共線性的診斷思路，與異方差性、自相關(guān)性的區(qū)別； 多重共線性的補(bǔ)救措施（思路、做法），與異方差性、自相關(guān)性的區(qū)別。 ? 然而實(shí)際問題中，這些基本假定往往不能滿足，使 OLS方法失效，不再具有 BLUE特性。若發(fā)生也不 會(huì)影響解釋變量的系數(shù)，只會(huì)影響截距項(xiàng)。）（即無關(guān)的的各列向量之間是線性矩陣的基本假定是中，對(duì)在多元線性回歸模型－ 139。建立如下模型： 9 4 ?R SE =() () () t = （ ） （ ） （ ） 32 XXY ???32 5 1 6 XXY ???第一節(jié) 什么是多重共線性 注： 例 2 中 X3的 t 值大，但 X3的系數(shù)符號(hào)與經(jīng)濟(jì)意義不符號(hào)。 ikikiii uXXXY ?????? ???? ?33221uTNSC ????? 3321 ????03322 ???? kk XXX ??? ?k??? 、 ?32一、多重共線性的定義（表現(xiàn)為 兩種情形 ） （一） 完全的多重共線性 線性回歸模型中的若干解釋變量或全部解釋變量的樣本觀測(cè)值之間具有某種嚴(yán)格的線性關(guān)系。關(guān)系數(shù)為的相與的常數(shù)），這時(shí)是不為（例如23232310:XYXXXXX?? ??11 ），表出以由其余的列向量線性可中，至少有一個(gè)列向量（或：向量矩陣異的，其逆矩陣不存在是奇），矩陣，（即于不再是列滿秩的，秩小陣的系數(shù)矩共線性，正規(guī)方程組中線性變量之間存在完全注：0)(???XXXXXkXR a n kkX ?性）。 例如 ，影響 家庭消費(fèi)支出 的 家庭收入和家庭財(cái)富 兩個(gè)變量之間就存在明顯的高度相關(guān)關(guān)系（但不是完全線性相關(guān)關(guān)系）； 例如 ，影響 企業(yè)產(chǎn)出 的 勞動(dòng)投入和資本投入 二者之間也往往具有相當(dāng)高的相關(guān)關(guān)系，但也不是完全線性相關(guān)關(guān)系 . 。即可求陣（非奇異，矩又列滿秩了，矩陣陣正規(guī)方程組中的系數(shù)矩性，變量之間存在近似共線若線性回歸模型的解釋注：?XXXXX?? 注意： 解釋變量之間無多重共線性，是指解釋變量之間不存在線性相關(guān)性，但并不排除解釋變量之間存在非線性關(guān)系。 如將這些變量作為解釋變量引入模型，它們之間極有可能存在很強(qiáng)的相關(guān)性 經(jīng)濟(jì)變量之間本身具有內(nèi)在聯(lián)系 （截面數(shù)據(jù)建模） 例 ，利用截面數(shù)據(jù)來研究企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，從投入的要素看， 資本投入 、勞動(dòng)力投入 等，都與企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模密切相關(guān)（較大的企業(yè)，資本投入和勞動(dòng)力投入都會(huì)較多，反之較少。 （思考：是否可以去掉農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資金投入變量 X4？） 例如 ，做 電力消費(fèi) Y對(duì) 收入 X 住房面積 X3的回歸時(shí) （高收入的家庭一般都比低收入家庭有較大的住房面積這樣一種有形的約束）； 有的學(xué)者認(rèn)為多重共線是一個(gè)數(shù)據(jù)、樣本的問題。、無法得到）（合的唯一解：只能得到系數(shù)的線性組）（如設(shè)32322323322?????23???????????????????? ??????uxyuxxyxx??)?( jV a r ?參數(shù)估計(jì)值的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）無限大 ?