第6章多重共線性的情形及其處理-閱讀頁
2024-11-06 13:09本頁面
【正文】 一、剔除一些不重要的解釋變量 在剔除自變量時(shí) ,可以將回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、方差擴(kuò)大因子 VIF以及自變量的經(jīng)濟(jì)含義結(jié)合起來考慮，以引進(jìn)或剔除變量。 消除多重共線性的方法 C o e f f i c i e n t sa4 5 0 . 9 0 9 1 7 8 . 0 7 8 2 . 5 3 2 . 0 3 0. 3 5 4 . 0 8 5 2 . 4 4 7 4 . 1 5 2 . 0 0 2 . 0 0 1 1 9 6 3 . 5 6 1 . 1 2 5 2 . 4 8 5 4 . 4 7 8 . 0 0 1 . 0 0 1 1 7 4 1 7 . E 0 3 . 0 0 2 . 0 8 3 3 . 5 1 0 . 0 0 6 . 3 1 5 3 . 1 7 12 1 . 5 7 8 4 . 0 3 0 . 5 3 1 5 . 3 5 4 . 0 0 0 . 0 1 8 5 5 . 5. 4 3 5 . 0 5 2 . 5 6 4 8 . 4 4 0 . 0 0 0 . 0 4 0 2 5 . 2( C o n s t a n t )X1X2X3X4X5BS t d .E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i c ie n t st S i g .T o l e r an c e V I FC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c sD e p e n d e n t V a r i a b l e : Ya . 167。 消除多重共線性的方法 C o e f f i c i e n t s5 9 1 . 8 7 6 2 5 7 . 7 3 0 2 . 2 9 6 . 0 4 0 1 . 0 3 7 E 0 2 . 0 0 3 . 1 1 9 3 . 9 3 4 . 0 0 2 . 5 0 4 1 . 9 8 42 6 . 4 3 6 2 . 2 4 9 . 6 5 0 1 1 . 7 5 4 . 0 0 0 . 1 5 0 6 . 6 5 0. 3 1 7 . 0 4 8 . 4 1 1 6 . 5 6 8 . 0 0 0 . 1 1 7 8 . 5 1 4( C o n s t a n t )X3X4X5B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i c ie n t st S i g . T o l e r a n c e V I FC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c s167。 167。 167。為了避免變量的量綱不同所產(chǎn)生的影響，要求先把數(shù)據(jù)做中心標(biāo)準(zhǔn)化，中心標(biāo)準(zhǔn)化后的自變量樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣（即設(shè)計(jì)陣）就是 n行 p列的矩陣， 就是相關(guān)陣。 主成分回歸 以例 C o m p o n e n t I n i t i a l E i g e n v a l u e s T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e % 1 3 . 9 9 1 7 9 . 8 2 6 7 9 . 8 2 6 2 . 9 3 2 1 8 . 6 4 1 9 8 . 4 6 8 3 . 0 6 5 1 . 3 0 3 9 9 . 7 7 1 4 . 0 1 1 . 2 2 4 9 9 . 9 9 5 5 . 0 0 0 . 0 0 5 1 0 0 . 0 0 0 167。 主成分回歸 現(xiàn)在用 y對(duì)前兩個(gè)主成分 Factor1和 Factor2做普通最小二乘回歸，得主成分回歸回歸方程： ? 1 1 5 9 . 1 2 5 9 3 6 . 7 8 1 1 1 8 5 . 8 7 6 2y F a c to r F a c to r? ? ? 不過以上回歸方程的自變量是用兩個(gè)主成分Factor1和 Factor2表示的，應(yīng)該轉(zhuǎn)換回到用原始自變量表示的回歸方程。 主成分回歸 分別用兩個(gè)主成分 Factor1和 Factor2做因變量，以 5個(gè)原始自變量做自變量做線性回歸，所得的回歸系數(shù)就是所需要的線性組合的系數(shù)。 主成分回歸 還原后的主成分回歸方程為： 1 2 3 4 5? 4 1 6 . 8 0 . 0 3 9 7 6 0 . 0 6 0 8 2 0 . 0 0 7 6 5 2 1 1 . 3 7 0 . 1 6 2 8y x x x x x? ? ? ? ? ?每個(gè)回歸系數(shù)的解釋也都合理。 主成分回歸 載荷矩陣 C o m p o n e n t M a t r i x ( a ) C o m p o n e n t 1 2 3 4 5 x1 . 9 8 5 . 1 6 5 . 0 1 8 . 0 4 7 . 0 1 2 x2 . 9 9 0 . 1 3 2 . 0 0 1 . 0 5 5 . 0 1 1 x3 . 4 1 3 . 9 0 8 . 0 6 6 . 0 0 7 . 0 0 0 x4 . 9 6 3 . 2 1 4 . 1 5 0 . 0 6 4 . 0 0 1 x5 . 9 7 2 . 1 2 8 . 1 9 5 . 0 4 3 . 0 0 0 E x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s . a 5 c o m p o n e n t s e x t r a c t e d . 167。例如假定 3個(gè)自變量之間有完全確定的關(guān)系 321 xxx ?? 再假定 x2與 x3的簡單相關(guān)系數(shù) r23=， x2與 x3的離差平方和 L22=L33=1，此時(shí) ??? LLrL
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