【正文】 而產(chǎn)生較大的波動，這種波動使得被解釋變量與解釋變量之間的數(shù)量依存關系在某一期或暑期內同其它各期相比具有顯著的差異。 ? 相應的，為表述這種移動，虛擬變量的引入方式也有如下的三種： （ 1）加 法方式： （ 2）乘法方式： （ 3）同時以加法方式及乘法方式引入： ? 在同一個模型中，可以引入多個虛擬變量，但其設置必須遵循如下的原則：如果一個定性變量有m個類別，則僅要引入 m1個虛擬變量。在研究中，有時需要消除季節(jié)性因素的影響，即需要進行季節(jié)調整（ seasonal adjustment）。 ? 原模型： ? 引入虛擬變量： t 0 1 1t 2 2t p pt tR = X X ... X u? ? ? ?? ? ? ? ?t 0 1 1 2 2 3 3 1 1t 2 2t p pt tR = D D D X X ... X u? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 虛擬變量模型在分段線性回歸中的應用 在金融理論中，常常會出現(xiàn)一種情況：當某影響因素越過某一臨界值，或時間過了某一臨界點之后，因變量對影響因素的變化率將發(fā)生變化，在圖形中就表現(xiàn)為斜率不同的兩段連續(xù)折線。 例如： ? 利用虛擬變量，我們可以建立如下的回歸模型： t 0 1 t 2 t t t tY = + X + ( X X D? ? ? ??）+ 圖 46 有兩個轉折點的聯(lián)系折線 ? 利用虛擬變量模型對平行數(shù)據(jù)進行混合回歸 假定要研究某一類型上市公司資本結構與影響因素之間的關系，我們以總負債率（以 Y表示）代表資本結構，其影響因素假設只有股權結構（以表示）、公司治理結構（以表示）、成長性（以表示）三個因素；遺憾的是，假設這一類型的上市公司只有兩家，而每家也只有從 19912021年共 14年的年度數(shù)據(jù)。 ? 而對每家公司利用時間序列數(shù)據(jù)回歸，盡管可以得到系數(shù)估計值，但實際上由于兩家公司類型相同，可能受某些相同因素的影響，所以兩方程的隨機誤差項可能是同期相關的，對每個方程分別應用普通最小二乘回歸是不合適的。在這些假定下，可按如下的步驟進行鄒氏檢驗： ? 將數(shù)據(jù)以可能發(fā)生結構變化的點為界分為兩部分。 ? 此時，對全部數(shù)據(jù)進行回歸得到的模型是一個受約束的模型（假定模型在整段數(shù)據(jù)中不發(fā)生結構性變化，即假定系數(shù)估計值在整個樣本期間是穩(wěn)定的），而對兩分段數(shù)據(jù)的回歸則是不受約束的模型（利用兩個分樣本分別得到的系數(shù)估計值可以是不同的），因此對整段數(shù)據(jù)回歸得到的殘差平方和大于對兩分樣本進行回歸得到的殘差平方和之和，可建立如下的 F檢驗： 它服從 F(k,T2k) 分布 1212R SS ( R SS + R SS ) kF=R SS + R SS T 2 k? 查表求得在一定顯著性水平下的 F臨界值。 ? 應用鄒氏檢驗的過程中應注意以下幾點： ⑴必須滿足前提假設條件。 ⑶鄒氏檢驗需要知道結構可能發(fā)生的時間點，如果不知道，則需要使用其它方法。 ? 例如，以我國為例， 19951997貨幣政策的主要目標是抑制通貨膨脹，而 1998年后由于亞洲金融危機的沖擊等我國反而出現(xiàn)了通貨緊縮，這時的貨幣政策也轉變?yōu)椤胺€(wěn)健的貨幣政策”，主要目標變?yōu)榉乐雇ㄘ浘o縮，刺激經(jīng)濟增長，因此貨幣供應量的增長在 1998年可能會發(fā)生結構性的變化。 ? 在 Eviews中對下面模型進行回歸 ? 其中 、 分別表示廣義貨幣供應量 M2和 GDP. 圖 47 回歸方程設定 Xt t tY a u?? ? ?， tY tX 圖 48 回歸結果 圖 49 選擇鄒氏檢驗 圖 410 確定鄒氏檢驗轉折點 圖 411 鄒氏檢驗結果 回歸模型的結構穩(wěn)定性檢驗 —— 虛擬變量法 ? 鄒氏檢驗只能告訴我們結構是否發(fā)生變化，而不能告訴我們到底是截距還是斜率發(fā)生了變化，虛擬變量法則能有效地解決這一問題。 ? 對于一元線形模型 ，假定在時刻，由于外部事件的沖擊，我們懷疑模型的結構可能發(fā)生了變化。 ? 利用全部數(shù)據(jù)對上述虛擬變量模型進行最小二乘回歸，并對參數(shù)估計值進行顯著性檢驗 。 （ 2）能夠清楚表明是截距或斜率抑或兩者都發(fā)生了變化。 實例 — 虛擬變量在金融數(shù)據(jù)處理中的作用 ? 根據(jù) Fama的有效市場理論，在有效市場中，由于股票價格能夠及時地反映所有的信息，因此股價將會呈現(xiàn)出隨機波動的特征。按照有效市場理論，一周內每天的收益率將是隨機波動、沒有規(guī)律的。而隨著套利過程的進行，超額收益率也會逐漸減少直至消失，從而每天的收益率又將會呈現(xiàn)出無規(guī)律的波動。收益率的計算我們采用的是連續(xù)收益率法，計算公式如下 ? 我們建立如下的虛擬變量模型： t t t 1R = l n P l n Pt 0 1 1t 2 2t 3 4t 4 5t tR = + D + D + D + D +? ? ? ? ? ?圖 412 上證指數(shù)日收益線性圖 ? 使用 OLS回歸，得到如下結果（括號內為相應的 t值）： ? 對模型各系數(shù)估計值進行聯(lián)合 F檢驗，看各系數(shù)值是否同時為零，結果的到 F值為 ，其概率值為 ，因此不能拒絕各系數(shù)值同時為零的假設，則可以得出結論，上海股票市場不存在周內效應。第二部分我們主要介紹了虛擬變量的應用。