約束層阻尼梁動(dòng)力學(xué)特性研究——畢業(yè)論文-閱讀頁
2024-09-15 09:30本頁面
【正文】 )171(? 1212)1( 12 QhLdMd ?? )181(? 寫成矩陣的形式 如下： )1()1()1()1( FYGdYd ??? )191(? 其中 ? ?TMQNwuY )1()1()1()1()1( , ?? ， ????????????????????00/12000000/0000000/10000000010000100021212211221)1(hLELELG???? ， ? ?Tyx pphE LF 0~~000 )1()1(11)1( ?? 。 基梁變形前位置 中面層 基梁變形后位置 )1(u 圖 6 各梁的縱向位移 基梁變形前位置 ? 基梁變形前位置 21h 圖 7 各梁的橫向位移 則可得： ?2~ 1)1( )1( huu ?? ?2~ 1)3( )3( huu ?? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 則2)1()3( ~~h uuyu ???? )291( a? y ? 2? )3(u 中面層 w x )1(u 圖 6 層合梁變形協(xié)調(diào)關(guān)系 由圖 6 可見，黏彈層的剪應(yīng)變?yōu)椋? 結(jié)合式 )291( a? 可得：? ? ???? ???????? ?????????????? ??????????2312)1()3(21)1(3)3(2 2122hhhhuuxwhhuhuxwyu )291( ? 黏由于彈層僅計(jì)其剪切變形，故其剪切應(yīng)力可表示為 ??? ~21)~~(~~23122)1()3(222 ???????? ?????? h hhGh uuGGzx )301( ? 式中， 2~? 為諧激勵(lì)下的剪應(yīng)變幅值 , 2G 為粘彈層的復(fù)剪切模量。而 )151(? 式與 )221( ? 式左邊完全相同，由此可知： )3()1( MM ? )331(? 將 )271( a? 式代入 )161(? 和 )171(? ，將 )271( b? 式代入 )231( ? 和 )241( ? 可得： )1(11)3(212122321112)1(21212122111)1(11)1(1221)1(~22)(~~xzxxfhE Luhh LEGh hhhhE LGuhh LEGE LhELfhELuELdNd?????????? ?????????????????)341( ? ????? ddL hhhE LphE LfhE LwE LdQd zxyy~2~~ 2111)12(11)1(111221)1( ????? )351( ? )3(33)3(2323232232321332)1(2323233)3(33)3(3223)3(~22)~~xzxxfhE LuhE LEGE Lh hhhhE LGuhE LEGhELfhELuELdNd????????? ?????????? ????????????????)361( ? ????? ddL hhhE LphE LfhE LwE LdQd zxyy~2~~ 2333)23(33)3(333223)3( ????? )371( ? 式 )351( ? 和 )371( ? 中含有未知作用力 )12(~yp 和 )23(~yp ，可利用式消去如下： 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) ? ? ? ?? ?? ?)3()1(11)3(2321112)1(1321232112)1(2321112112233221132111)3()1(111122332211)3(1133)1(~~22222222~22~~yyzxyyffhELNhhhhhELGMhhhhhhhhEGNhhhhhELGwhELhhhddLhhhhELffhELwhELhhhQhEhEQdd?????????? ?????????? ?????????? ??????????? ???????????? ???????????????????????????? )381(? 此時(shí)方程 )381(? 中出現(xiàn)了新的整合狀態(tài)變量 )3(1133)1( QhE hEQ ? ，需將基梁和約束梁控制方程中出現(xiàn) )1(Q 的式和出現(xiàn) )3(Q 的 )251( ? 式進(jìn)行整合，以 匹配出整合狀態(tài)向量)3(1133)1( QhE hEQ ? 。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) （ 6）驗(yàn)證基層控制方程是否正確 F 0 21 1 圖 7 簡支梁 邊界條件分別如下： ? ????????????????????0000)1(QuY ? )411(? ? ????????????????????0001)1(QuY ? )421(? ???????????????????????????MQNwuY ?21)1( )431(? )1()1()1()1( FYGdYd ??? )441(? 以如圖 7 的簡支梁為例進(jìn)行驗(yàn)證，由于 0~,0~ )1()1( ?? xy pp ，故 0)1( ?F ，則式 )411(? 可以化簡成如下的齊次方程： )1()1()1( YGdYd ?? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) ? ?021 )1(1)1( YTY ??????? （其中 )021(1 )1( ?? GeT 為傳遞矩陣） ? ? ? ? 122)1(12122)1(2)1(2)1( 021211 TTYTTTTYTYTY ????????????????? ?? )451(? 令 21? TTT? ， 122TTTF ? 。 指數(shù)矩陣的精細(xì)算法 在結(jié)構(gòu)動(dòng)力、優(yōu)化控制等問題中，通過變換都可以將運(yùn)動(dòng)（控制）微分方程寫成狀態(tài)向量形式 ????????00.)()()()(VtVtftHVtV (220) 式中， )(tV 為 n 階狀態(tài)向量； H 是 nn? 階常數(shù)矩陣； )(tf 為 n 階載荷向量（或控制微量）。 鐘氏精細(xì)算法中其要點(diǎn)是利用加法定理，取 Nm 2? ，將矩陣 A 縮小 m1 后，保證用泰勒級(jí)數(shù)展開計(jì)算的可靠性。 Ni? 。指數(shù)矩陣 T=exp(A)的計(jì)算精度取決于 )0(T 的計(jì)算精度以及 矩陣 H 的譜半徑和積分步長 ? 的大小，所以通過選取適當(dāng)?shù)?N(m=2N )和積分步長 ? 的大小， 能夠使計(jì)算結(jié)果達(dá)到很高的精度，甚至達(dá)到計(jì)算機(jī)所能表達(dá)的滿精度。 b=。 E1=+10。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) omg2=0。 %%===================================== % %簡支梁 % T1=exppm(G*,20)。 % T12=zeros(6,1)。 % % T_tol=T2*T1。 % % T_select=T_tol([2,6],[3,5])。 % % Y_ini=zeros(6,1)。 % Y_part_left=T1*Y_ini。 % Y_end=T2*Y_part_right。 T2=exppm(G*,20)。 F=1e6*L/E1/h1 T12(5,1)=F。 TF=T2*T12。 TF_select=TF([2,6],1)。 Y_ini([3,5],1)=inv(T_select)*TF_select。 Y_part_right=Y_part_left+T12。 %%============================================================ % % 懸臂 梁 % T=exppm(G,20)。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) % Y_end=zeros(6,1)。 % % Y_ini(4:6,1)=inv(T([4:6],[4:6]))*[0。0]。
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