【正文】 % Y_end=T*Y_ini。F。 % F=1e6*L/E1/h1 % Y_end(5,1)=F。 % Y_ini=zeros(6,1)。 Y_end=T2*Y_part_right。 Y_part_left=T1*Y_ini。 Y_ini=zeros(6,1)。 T_select=T_tol([2,6],[3,5])。 T_tol=T2*T1。 T12=zeros(6,1)。 %=========================================================== % %簡支梁 T1=exppm(G*,20)。 % Y_part_right=Y_part_left+T12。 % Y_ini([3,5],1)=inv(T_select)*TF_select。 % TF_select=TF([2,6],1)。 % TF=T2*T12。 % T12(5,1)=1000。 % T2=exppm(G*,20)。 %======================================= G=Matrix_G(h1,L,E1,rou1,omg2)。 rou1=7800。 h1=。 %基梁靜力學(xué)驗(yàn)證 clear all clc L=。 ??i ) )()()1( 2 iiii TTTT ??? (226) 當(dāng) N 次循環(huán)結(jié)束后有 )()ex p ( NTIAT ??? (227) T=exp(A)能獲得高精度計(jì)算結(jié)果的根本原因是： 數(shù)值計(jì)算的相對誤差不隨遞推過程的進(jìn)行而擴(kuò)散。 ? ? NTIkmAmAmAImAAmkm 2)0(2 )(! )(!2 )()e x p ()e x p ( ?????????? ?????? ? （ 223） 式中， )!()()!2()( 2)0( kmAmAmAT k???? ?； I 表示單位矩陣，同時將式（ 223）作如下形式的分解 ? ? ? ? 12)0()0( ))(()e x p ()e x p ( ????? NTITImAA m （ 224） 由于 )1,1,0( 2))(( )1()()()()()( ????????? ? NiTITTTITITI iiiiii ? (225) 因此式（ 224）和（ 225）相當(dāng)于循環(huán)語句 for ( 0?i 。 當(dāng) ??0)( ?tf 時，一階線性常系數(shù)齊次微分方程組的解可寫成 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) ? ? 00 )(ex p)( VttHtV ?? （ 221） 當(dāng)積分步長 ??? 0tt 時，指數(shù)矩陣（或傳遞矩陣）為 )e xp()e xp( AHT ?? ? (222) 因此，如何精確地求得指數(shù)矩陣（或傳遞矩陣）的值，就成為這類方法的核心。 則式 )451(? 可以寫成 ? ? ? ? FTYTY ?? 0?1 )1()1( )461(? 將式 )421(? 和式 )431(? 代入 )461(? 有： ? ? ? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6543216656655564546353625261514645444342413635343332312625242322211615141312110000????????????????????????????????????1000FFFFFFTTTTTTQuTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTQu?? )471(? 取式 )471(? 的 6 列，簡化得： ??????????????????????????????????????????642)1()1()1(656361454341252321?????????000FFFTTTQuTTTTTTTTT? 最后可以求出 )1()1()1( , Qu ? 。將式 )251( ? 兩邊同乘1133zzIEIE ，以 )251( ? 式相加，并將 )331(? 式代入整理得： ? ? ???????? ????????? ?? 311331333311211)1( 12 QhE hEQhEhE LhEdMd ? )391(? 此時，層合梁的控制方程由 )131(? 、 )141(? 、 )151(? 、 )201(? 、 )341(? 、 )361(? 、 )381(? 、)391(? 組成，將 )311(? 、 )321(? 代入相關(guān)方程，最終整理可得 FZGdZd ??? )401(? 其中， TNuMQhE hEQNwuZ ?????? ???????? ?? )3()3()1()3(1133)1()1()1( ?為層合梁的整合狀態(tài)變量， ? ? Txyyx fhE LffhE LfhE LF ?????? ???? )3(33)3()1(11)1(11~00~~~000 ， G 為系數(shù)矩陣，其中的非零元素為： 178362314 ???? GGGG ， )( 21 2121 22141 hhLEGE LG ??? ?? ， 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) ???????? ???? 2 32111243 22 h hhhhE LGG ， 2121247 hhLEGG ?? ， ? ?112222331152 hELhhhG ???? ??? ， ???????? ???? 2 32111254 22 h hhhhE LGG ， ?????? ?????????? ??? L hhhh hhhhE LGG 2222 3212 32111256 ， ???????? ??? 2 32111258 22 h hhhhE LGG ， ???????? ?? 333311 21165 12 hEhE LhEG ， 3223281 hhLEGG ? ， ???????? ??? 2 32133283 22 h hhhhE LGG ， )( 23 2323 22387 hhLEGE LG ??? ?? 。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 將其中的各位移量幅值用無量綱化幅值替代可得： ??? ???????? ??????232122)1()3(222 22)(~~ h hhhGh uuGGzx )311(? 同時可知 )1(23212)1(22)3(2223212)1(22)3(222222~Mh hhhGNh LGNh LGddhhhhGdudhLGdudhLGdd zx???????? ????????????? ??????????? )321( ? （ 5） PCLD 控制方程的整合 對比基梁和約束梁的控制方程，可知 )141(? 式與 )211(? 式完全相同，僅需保留一式。 （ 2） 約束梁的控制方程如下： 同理可得約束梁的控制方程如下： )3()3( Ndud ?? )201( ? ???dwd ? ?211? )3(Mdd ??? )221( ? )3(33)3(3223)3( ~xphE LuE LdNd ??? ??? )231( ? )3(333223)3( ~yphE LwE LdQd ?? ??? )241( ? )3(232)3( 12 QhLdMd ?? )251( ? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 寫成矩陣的形式如下： )3()3()3()3( FYGdYd ??? )261( ? 其中 ? ?TMQNwuY )3()3()3()3()3( , ?? , ????????????????????00/12000000/0000000/10000000010000100023232233223)3(hLELELG????? ?Tyx pphE LF 0~~000 )3()3(33)3( ?? . （ 3） 層間相互作用力 如圖 圖 5 所示，考慮基層與黏彈層，黏彈層和約束層之間的相互作用力幅值 )23(~yp ，)12(~yp ，與及分別作用在基層或約束層上的外激勵力幅值 )1(~yf ， )1(~xf ， )3(~yf 由切應(yīng)力互等定理可得 zxxx fp ?~~~ )1()1( ?? 與 zxxx fp ?~~~ )3()3( ?? 再由類似克?；舴颍傻? ? ?dxdhhpfdxdhhpfpzxyyzxzxzxyyy ???? ~2~~~~~2~~~ 21)12()1(21)12()1()1( ???????????? ???? 同理可得 ? ?dxdhhpfdxdhhpfpzxyyzxzxzxyyy ???? ~2~~~~~2~~~ 23)23()3(23)23()3()3( ???????