約束層阻尼梁動(dòng)力學(xué)特性研究——畢業(yè)論文(已改無錯(cuò)字)
2022-10-08 09:30:10 本頁面
【正文】 ~ )3()3( ?? 再由類似克希霍夫，可得 ? ?dxdhhpfdxdhhpfpzxyyzxzxzxyyy ???? ~2~~~~~2~~~ 21)12()1(21)12()1()1( ???????????? ???? 同理可得 ? ?dxdhhpfdxdhhpfpzxyyzxzxzxyyy ???? ~2~~~~~2~~~ 23)23()3(23)23()3()3( ???????????? ???? 整理之后，則式 )161(? ， )171(? ， )231( ? ，中的 )1(~xp ， )1(~yp ， )3(~xp ， )3(~yp 可以寫成： zxxx fp ?~~~ )1()1( ?? ， dxdhhpfp zxyyy ?~2~~~ 21)12()1()1( ???? )271( a? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) zxxx fp ?~~~ )3()3( ?? ， dxdhhpfp zxyyy ?~2~~~ 23)23()3()3( ???? )271( b? )3(~yf 約束層（ 3） y )23(~yp x 粘彈芯（ 2） )12(~yp 基殼層（ 1） )1(~yf 圖 4 層合梁之間的法向相互作用力 3h Z 22h X zx?~ zx?~ 22h 1h 圖 5 粘彈芯中得剪切力 考慮黏彈層的橫向振動(dòng)，寫出運(yùn)動(dòng)方程如下： 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 0~~ 222)12()23( ??? dxewAdxebpdxepb tjtjytjy ??? ??（ dxwA tj??? ~222 為橫向慣性力） 簡(jiǎn)化后得： 0~)(~ 222)12()23( ??? wjAbppb yy ??（其中復(fù)數(shù) 12 ??j ） 繼續(xù)簡(jiǎn)化，最后得： 0~~ 222)12()23( ??? wAbppb yy ?? )281( ? （ 4） 黏彈層的剪切力 取基梁為例分析，基梁、約束梁和黏彈層的位移變形包括縱向變形 )1(u 、 )2(u 、 )3(u （如圖 6）和橫向偏轉(zhuǎn)位移 21?h 、 22?h 、 23?h （如圖 7）組成。 基梁變形前位置 中面層 基梁變形后位置 )1(u 圖 6 各梁的縱向位移 基梁變形前位置 ? 基梁變形前位置 21h 圖 7 各梁的橫向位移 則可得： ?2~ 1)1( )1( huu ?? ?2~ 1)3( )3( huu ?? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 則2)1()3( ~~h uuyu ???? )291( a? y ? 2? )3(u 中面層 w x )1(u 圖 6 層合梁變形協(xié)調(diào)關(guān)系 由圖 6 可見，黏彈層的剪應(yīng)變?yōu)椋? 結(jié)合式 )291( a? 可得：? ? ???? ???????? ?????????????? ??????????2312)1()3(21)1(3)3(2 2122hhhhuuxwhhuhuxwyu )291( ? 黏由于彈層僅計(jì)其剪切變形，故其剪切應(yīng)力可表示為 ??? ~21)~~(~~23122)1()3(222 ???????? ?????? h hhGh uuGGzx )301( ? 式中， 2~? 為諧激勵(lì)下的剪應(yīng)變幅值 , 2G 為粘彈層的復(fù)剪切模量。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 將其中的各位移量幅值用無量綱化幅值替代可得： ??? ???????? ??????232122)1()3(222 22)(~~ h hhhGh uuGGzx )311(? 同時(shí)可知 )1(23212)1(22)3(2223212)1(22)3(222222~Mh hhhGNh LGNh LGddhhhhGdudhLGdudhLGdd zx???????? ????????????? ??????????? )321( ? （ 5） PCLD 控制方程的整合 對(duì)比基梁和約束梁的控制方程，可知 )141(? 式與 )211(? 式完全相同，僅需保留一式。而 )151(? 式與 )221( ? 式左邊完全相同，由此可知： )3()1( MM ? )331(? 將 )271( a? 式代入 )161(? 和 )171(? ，將 )271( b? 式代入 )231( ? 和 )241( ? 可得： )1(11)3(212122321112)1(21212122111)1(11)1(1221)1(~22)(~~xzxxfhE Luhh LEGh hhhhE LGuhh LEGE LhELfhELuELdNd?????????? ?????????????????)341( ? ????? ddL hhhE LphE LfhE LwE LdQd zxyy~2~~ 2111)12(11)1(111221)1( ????? )351( ? )3(33)3(2323232232321332)1(2323233)3(33)3(3223)3(~22)~~xzxxfhE LuhE LEGE Lh hhhhE LGuhE LEGhELfhELuELdNd????????? ?????????? ????????????????)361( ? ????? ddL hhhE LphE LfhE LwE LdQd zxyy~2~~ 2333)23(33)3(333223)3( ????? )371( ? 式 )351( ? 和 )371( ? 中含有未知作用力 )12(~yp 和 )23(~yp ，可利用式消去如下： 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) ? ? ? ?? ?? ?)3()1(11)3(2321112)1(1321232112)1(2321112112233221132111)3()1(111122332211)3(1133)1(~~22222222~22~~yyzxyyffhELNhhhhhELGMhhhhhhhhEGNhhhhhELGwhELhhhddLhhhhELffhELwhELhhhQhEhEQdd?????????? ?????????? ?????????? ??????????? ???????????? ???????????????????????????? )381(? 此時(shí)方程 )381(? 中出現(xiàn)了新的整合狀態(tài)變量 )3(1133)1( QhE hEQ ? ，需將基梁和約束梁控制方程中出現(xiàn) )1(Q 的式和出現(xiàn) )3(Q 的 )251( ? 式進(jìn)行整合，以 匹配出整合狀態(tài)向量)3(1133)1( QhE hEQ ? 。將式 )251( ? 兩邊同乘1133zzIEIE ，以 )251( ? 式相加，并將 )331(? 式代入整理得： ? ? ???????? ????????? ?? 311331333311211)1( 12 QhE hEQhEhE LhEdMd ? )391(? 此時(shí)，層合梁的控制方程由 )131(? 、 )141(? 、 )151(? 、 )201(? 、 )341(? 、 )361(? 、 )381(? 、)391(? 組成，將 )311(? 、 )321(? 代入相關(guān)方程，最終整理可得 FZGdZd ???
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