【正文】 0]。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) % Y_end=zeros(6,1)。 Y_part_right=Y_part_left+T12。 TF_select=TF([2,6],1)。 F=1e6*L/E1/h1 T12(5,1)=F。 % Y_end=T2*Y_part_right。 % % Y_ini=zeros(6,1)。 % % T_tol=T2*T1。 %%===================================== % %簡支梁 % T1=exppm(G*,20)。 E1=+10。指數(shù)矩陣 T=exp(A)的計算精度取決于 )0(T 的計算精度以及 矩陣 H 的譜半徑和積分步長 ? 的大小，所以通過選取適當(dāng)?shù)?N(m=2N )和積分步長 ? 的大小， 能夠使計算結(jié)果達到很高的精度，甚至達到計算機所能表達的滿精度。 鐘氏精細算法中其要點是利用加法定理，取 Nm 2? ，將矩陣 A 縮小 m1 后，保證用泰勒級數(shù)展開計算的可靠性。 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) （ 6）驗證基層控制方程是否正確 F 0 21 1 圖 7 簡支梁 邊界條件分別如下： ? ????????????????????0000)1(QuY ? )411(? ? ????????????????????0001)1(QuY ? )421(? ???????????????????????????MQNwuY ?21)1( )431(? )1()1()1()1( FYGdYd ??? )441(? 以如圖 7 的簡支梁為例進行驗證，由于 0~,0~ )1()1( ?? xy pp ，故 0)1( ?F ，則式 )411(? 可以化簡成如下的齊次方程： )1()1()1( YGdYd ?? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) ? ?021 )1(1)1( YTY ??????? （其中 )021(1 )1( ?? GeT 為傳遞矩陣） ? ? ? ? 122)1(12122)1(2)1(2)1( 021211 TTYTTTTYTYTY ????????????????? ?? )451(? 令 21? TTT? ， 122TTTF ? 。 基梁變形前位置 中面層 基梁變形后位置 )1(u 圖 6 各梁的縱向位移 基梁變形前位置 ? 基梁變形前位置 21h 圖 7 各梁的橫向位移 則可得： ?2~ 1)1( )1( huu ?? ?2~ 1)3( )3( huu ?? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 則2)1()3( ~~h uuyu ???? )291( a? y ? 2? )3(u 中面層 w x )1(u 圖 6 層合梁變形協(xié)調(diào)關(guān)系 由圖 6 可見，黏彈層的剪應(yīng)變?yōu)椋? 結(jié)合式 )291( a? 可得：? ? ???? ???????? ?????????????? ??????????2312)1()3(21)1(3)3(2 2122hhhhuuxwhhuhuxwyu )291( ? 黏由于彈層僅計其剪切變形，故其剪切應(yīng)力可表示為 ??? ~21)~~(~~23122)1()3(222 ???????? ?????? h hhGh uuGGzx )301( ? 式中， 2~? 為諧激勵下的剪應(yīng)變幅值 , 2G 為粘彈層的復(fù)剪切模量。所以，截面轉(zhuǎn)角 ? 就是 y 軸與繞曲線法線的夾角。 （ 1） 基梁的控制方程 y )()1( xpy )1(M 1Q dxxMM ??? )1()1( w ? dxtwA2211 ??? dxx ??? )1()1( dx x 圖 2 基梁橫向振動受力分析圖 y dxtuA2)1(211 ??? )()1( xpx )1(N dxxNN ??? )1()1( u dx )(ux 圖 3 基梁縱向振動受力分析圖 取其基梁為研究對象，在縱向方向其無力方程為： 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 0)()( )1(2211)1()1()1( ???????? xbpdxt uAdNNN x?（其中 dxtuA 2211 ??? 為縱向慣性力） 整理得 )()1(2211)1( xbptuAdxdNx???? ? )11(? 根據(jù)牛頓第二定律，基梁的橫向運動滿足： 0)()( )1(2211)1()1()1( ??????? xbpdxtwAdQ y?（其中 dxtwA 2211 ??? 為橫向慣性力） 整理得 )()1(2211)1( xbptwAdxdQy???? ? )21(? )1(QdxdM? )31(? 在基梁中取一段微元放大如下圖 4，設(shè)直桿的原長度為 l ，橫截面積為 1A 。正因為該方法具有精確度高、力學(xué)概念清晰、邏輯性強，建模靈活、計算效率高，無需建立系統(tǒng)的總動力學(xué)方程、占用計算機內(nèi)存少及簡便易行的優(yōu)點，因此特別適合于結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析、動力特性分析（模態(tài)分析、穩(wěn)定性分析）等領(lǐng) 域的工程技術(shù)人員在計算機上加以應(yīng)用。而有限元法雖適用范圍廣，但由于引入耗散自由度，計算效率較低，所以我們采用一種基于傳遞矩陣的半數(shù)值半解析方法。 第 4章根據(jù)齊次擴容精細積分算法，對 PCLD梁的控制方程進行求解， 并了解約束層和黏彈層的幾何參數(shù)對其阻尼特性和動力學(xué)響應(yīng)的影響。 本文的研究思路及內(nèi)容 本文從梁的基本方程出發(fā)，考慮粘彈層剪力耗能的影響和層間相互作用，導(dǎo)出了PCLD梁在最一般的情況下得整合一階微分矩陣方程，方程中的 8個狀態(tài)變量包活了全部獨立的位移變量和內(nèi)力變量，可以方便地直接用于幾乎所有的邊界支承條件和任意間斷布置 PCLD覆蓋層的問題。 近年來，隨著國外各類大型結(jié)構(gòu)動力分析計算程序的研發(fā)應(yīng)用，有限元分析技術(shù)開始被引入到粘彈性阻尼結(jié)構(gòu)的動特性分析中 。陳國平等 [34]研究附加約束阻尼后梁的振動分析。鄧年春 [30]等基手虛功原理，提出了一種新的建立約束阻尼板結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型的方法。 在國內(nèi)，許多學(xué)者也對阻尼層做了大量的研究，陳前 [26]提出了復(fù)合結(jié)構(gòu)的 “對偶保守結(jié)構(gòu) ”概念，取 “對偶保守結(jié)構(gòu) ”的固有頻率作為復(fù)合結(jié)構(gòu)共振頻率初值，并將 “對偶保守結(jié)構(gòu) ”的模態(tài)向量用于模態(tài)應(yīng)變能法來計算損耗因子初值，由此得到復(fù)特征值初值，進入局部線性化逆跌代過程。 數(shù)學(xué)上， CLD 塊的布局優(yōu)化可定義為一個非線性優(yōu)化問題為：找設(shè)計變量，也就是，敷設(shè)塊的長度和位置，經(jīng)過一個 CLD 允許附加重量的不等式約束，使得一個目標(biāo)函數(shù)，敷設(shè) CLD 結(jié)構(gòu)的振動 響應(yīng)，最小。 而在振動結(jié)構(gòu)的主動和被動約束層阻尼的敷設(shè)方式的優(yōu)化設(shè)計方面，學(xué)者們也進行了大量的工作研究。其中， Baz 和 Shen 建立的數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用最廣泛的。 Mead[19]研究了評價約束阻尼和自由阻尼梁和板的損耗因子計算的精確方法。 Babe等 [16]研究了簡諧激勵下的粘彈性夾層梁。 對于復(fù)合結(jié)構(gòu)的動力分析， Trompette等 [13] 研究了局部敷設(shè)粘彈性約束阻尼層梁的振動和阻尼，并對阻尼進行了優(yōu)化。s principle)得到一個六階微分方程，并獲得在不同邊界條件下的微分方程解。許多學(xué)者進而修正或推廣上述理論于其他應(yīng)用上。早期理論可見于 1959年 Kerwin[3]將阻尼層放在兩平板中成為三層系統(tǒng)，考慮梁的橫向位移以正弦函數(shù)表示，且同時以復(fù)數(shù)的方式去表示梁的彎曲剛度，研究阻尼層在三層結(jié)構(gòu)所形成的阻尼減振效應(yīng)。而隨著計算技術(shù)的發(fā)展和計算機的廣泛應(yīng)用，數(shù)值計算己成為當(dāng)前結(jié)構(gòu)分析的強有力 工具。約束層阻尼結(jié)構(gòu)由于其使用方便，節(jié)省空間，無需改變原有設(shè)計并且在很寬的溫度和頻率范圍內(nèi)提供高阻尼等特點，被越來越 廣泛地應(yīng)用于飛機、列車、硬盤、建筑等領(lǐng)域作為減振降噪的手段。 a b c d