【正文】 參考文獻 [1]：百度百科 20xx [2]：中文科技期刊 《養(yǎng)豬》 20xx 年第三期。在搜集整理資料的時候真正讓我學到了很多不曾觸及到的知識。 我的論文都是自己一字一句寫出來的，雖有借鑒前人的地方，但是內(nèi)容都是自己相出來的，當然也有引用別人的成果。 在大學四年里，真正學到的專業(yè)知識是有限的，在論文中確有用到很多學過的知識，也有用到 很多以前沒接觸過的東西。衷心感謝周老師您對我論文工作的 指導和幫助，祝您身體健康，工作順心。這讓我觸動很大。同時也讓我們組員有時間久一起討論交流，因為我們這些組員的選題都是周 老師您給的，所以我們的論文都有很多共通之處，在很多方面都可以互相交流和學習。周老師以自己的教學例子為例讓我知道數(shù)學在建筑學，在生活中的作用。 除了在論文中得到過周老師的幫助，周老師也給了我很多生活方面的指導，在論文初期的時候，我要忙著找工作，很難兼顧論文。所以在日常生活中還是要注重個人衛(wèi)生和公共衛(wèi)生，積極鍛煉身體，養(yǎng)成健康的飲食習慣等等。醫(yī)學工作者應(yīng)該盡快研制出有效的疫苗以防更多的人染病，此外也需要盡力救治染病者，對于心理脆弱的染病者和易感者要進行必要的心理輔導，大家共同的努力才能使傳染病的危害降低到最小，才能使我們的生活更安全，社會更穩(wěn)定。預(yù)防霍亂最主要的還是從水源做起，染病者的排泄物要嚴格妥善處理，在發(fā)現(xiàn)初例后要馬上進行隔離?；魜y弧菌生存在水中，所以霍亂患者多是接觸過被污染的含有霍亂弧菌的水，一般是被染病者糞便污染過的水。 歷史上給人類社會帶來巨大災(zāi)難的傳染病還有黑死病（即鼠疫）和霍亂等。 在 1979 年 10 月宣布消滅天花的時候，甚至舉行了慶祝儀式，不僅僅是因為這是人類戰(zhàn)勝的第一則傳染病，更是因為人類擺脫了折磨我們?nèi)曛玫膫魅静?。 歷史上第一則被消滅的傳染病是天花，天花是由天花病毒感染引起的。但是在實際中我們還是想要染病者最終滅絕，這樣就不會再傳染下去，也就不會危害更多的人。 我們對模型（ ）的第一個微分方程進行討論，因為 R 和 ? 都是非負的，所以我們可得出下列不等式： ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )dS A t t S I t t k S t Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]A t t I t t k S? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 從而可得 ()l im inf ( ) ( )( ) ( ) ( ) tt AtSt t I t t k? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?。 染病者的去向 在流感動態(tài)模型中，我們對于染病者的最終去向也是比較關(guān)注的。而在 后期，疫苗量多起來了，注射過的人多了，費用也降低了，少數(shù)沒有注射的人見周圍的人都沒有發(fā)病遂覺得此次流感已經(jīng)過去了，于是也就沒放在心上，這種心理的人還是有的，在面對無情的疾病的時候，我們還是應(yīng)該多謹慎少些疏忽，不該拿自己的健康和周圍人的健康來開玩笑。在進行隔離時，易感人群也要積極配合國家衛(wèi)生部門的工作，他們的積極配合有助于隔離的順利進行，以避免傳染病的大肆傳播，避免造成更多的危害和損失。所以他們就像是走在河邊的人，很容易弄濕衣物。 易感者人群 S 在上一節(jié)中我們增強了不少有關(guān)人體免疫能力的知識，這些知識對于流感模型中易感者人群 S 是很有助益的。不過，流感病毒對溫度也很敏感，不耐熱，在 50 多度的高溫下活不過半個小時，而在低溫甚至零下溫度則能存活很長時間。 在上面我們以 HIV 病毒作為例子說明了人體免疫能力被攻破后的嚴重后果。 （ 2）從飲食方面上來調(diào)節(jié)，健康的飲食習慣和合理的食物搭配對人身健康也是很重要的。這就是病毒的可怕，正常的細胞，由于沒有足夠的物質(zhì)維持生存，慢慢衰弱，最終壞死，而成片成群的細胞壞死，最終導致組織和器官的壞死，最終危及生命。其實除了新生嬰兒之外，其余的人都是易感染流感的。所以他們極其容易被一些病毒和細菌感染。我們其實可以形象的把人體免疫能力看成一層包裹著人身體的膜，它組織對人體有害的物 質(zhì)進入，自動過濾掉異物，并且將膜內(nèi)的廢物排出。易感者人群 S相對于染病者人群來說顯得更為龐大。而且有時有可能只是因為染病者去過某些特別的地方就莫名的染上了新的流感病毒，這也是有可能的。 在醫(yī)生們研制出初代的治療藥物后，應(yīng)該先做臨床 實驗之后再給染病者服用藥物，避免導致病情變化。不過我們也不能給他們太多的壓力。 除關(guān)愛之心來待人，疫情監(jiān)控部門除了時刻關(guān)注疫情的變化 之外，政府的其余部門也應(yīng)該動員起來?？梢娫诹鞲械葌魅静”┌l(fā)之初就要密切關(guān)注時事信息做好相應(yīng)的準備。在實際情況中，我們對這四類人群關(guān)注度最高的應(yīng)屬易感者 S 和染病者 L。 在這一章中涉及到的微分方程中解的這些性質(zhì)的討論使我認識到了以前對數(shù)學的認識是錯誤的，學以致用的感覺真的很有成就感和充實感，即使再抽象如泛函，無趣之常微分方程在我們真正需要的時候它們才顯現(xiàn)出它們的魅力來。綜合上面的敘述我們得出模型（ ）是有界的。 因為 k 和 ()Xt 是非負的，且 ()At 是有界函數(shù)，不妨假設(shè) ()At M? ，其中 M為正常數(shù)。 模型解的有界性。 如上我們得到： ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]dR t S t L t I t k Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, [ ( ) ]t k R?? ? ? ?, 再經(jīng)過整理得到0( ) ( 0 ) e x p [ ( ) ] 0tR t R s k d s?? ? ? ??。 通過積分并整理得0( ) ( 0) e xp [ ( ) ( ) ] 0tL t L s s k ds??? ? ? ? ?? ， 故 ()Lt 是非負的。 所以我們可得 ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )dS A t t S I t t k S t Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) [ ( ) ( ) ( ) ] ( )A t t I t t k S t R? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? [ ( ) ( ) ( ) ]t I t t k S? ? ?? ? ? ? ? ? ? 。事實上，如果利用高仿真技術(shù)我們是可以得到十分近似的數(shù)值解的，當然這主要是用到了數(shù)值分析中的精妙思想。 ③：若 0lk? ，則有 ( ) l im in f ( ) l im s u p ( ) ( )lLttAAx t x tkk? ? ? ? ? ?? ? ?。 引理 在此，我們假設(shè) ( ( ), ( ), ( ), ( ))S t L t I t R t是滿足模型的初值條件的任意一個解。 定義 設(shè) ()ft 是 R 上的周期函數(shù)（因為流感的爆發(fā)季節(jié)性都十分明顯，所以假設(shè)是十分合理的） ,周期為 T。 定義 正如定義 中我們假定的是 ()It 收斂于 0，若存在正常數(shù) 1m ， 2m ，且210mm??。 ? （ t）表示單位時間內(nèi)易感者的染病率（接觸染病者后直接表現(xiàn)出流感癥狀，沒有潛伏期）， ? （ t）表示接種疫苗后易感者的有效接種率，? （ t）表示康復者在此成為易感者的比例系數(shù)， ? （ t）表示潛伏期者經(jīng)過再次接種后獲得免疫能力的系數(shù)（一般而言這種概率是極低的），最后的常數(shù) k 是恒定移出率（包括人口死亡率，人口遷移率）在此我們假定這個移出率是不變的，這樣方便計算和后面模型的處 理和討論。根據(jù)實際情況我們知道 N（ t）是 t 的連續(xù)函數(shù)，且 N(t)非負有界，考慮到實際情況我們知道 t 必須 是大于等于 0 的。因此研究流感的動態(tài)模型是很有意義的。 20xx 年初，在我國上海市和安徽省發(fā)現(xiàn) 3 例人感染 H7N9 的病人。但是監(jiān)測 反應(yīng)模式不能真正做到對傳染病傳播和流行做到預(yù)測和分析，故地理信息系統(tǒng)的引入對傳染病的研究意義非凡。所以本文的研究對決策者們做出有效的預(yù)防措施有一定的借鑒意義。有效的控制流感的傳播和蔓延是有十分重大意義的，不僅能幫我們更好的保護我們的身體健康也能維持社會穩(wěn)定和諧有序。 除了注射疫苗外，隔離染病者也是一種重要的防治措施。 在流感的整個發(fā)展過程中，隨著醫(yī)用科學的發(fā)展進步，所采用的預(yù)防措施并非一成不變。接種疫苗也是很有講究的，比如，甲型 H1N1 接種疫苗就有以下幾個特點。 20xx 年 4 月 24 日在臺灣發(fā)現(xiàn)首例人感染 H7N9 病毒的病例。極個別的也有在夏季達到流感高峰的，不過這些病毒都是喜熱的或者說耐高溫，這類致病病毒極少。所以研究禽流感不僅可以減少國家的經(jīng)濟損失，更對保護人類健康有非凡的意義。一般的，主要的傳染源都是野生禽類，它們攜 帶有致病的禽流感病毒，但不表現(xiàn)出流感癥狀。 目前的研究表明，禽流感病毒對熱敏感，低溫適合病毒繁殖，高溫則會殺死病毒，所以我們可以通過加熱的方式使禽流感病毒失去活性。在極少見的情況下禽流感會跨物種障礙感染給人或豬。 20xx年爆發(fā)的 H5N1 禽流感是記載以來最嚴重的一次禽流感，不僅最嚴重而且規(guī)模最大，傳播廣泛，已經(jīng)遍及亞非歐三個大洲。此外，禽流感分為非致病性，低致病性和高致病性三類。 例如，復雜系統(tǒng)理論的發(fā)展，衍生了很多其他的分支理論學科，如分形，混沌，協(xié)同論等等。第一次出現(xiàn)人感染豬流感是在捷克，共有 6 名病例，之后陸續(xù)在北美，東歐，以及亞洲的香港也出現(xiàn)了人感染病例。 通過研究發(fā)現(xiàn)，甲型 H1N1 流感病毒是此次流感的病原，甲型 H1N1 毒株含有人流感，禽流感和豬流感三種流感病毒的 DNA 片段。乙型一般在小范圍傳播，是冬季流感的病原之一。不過，我們經(jīng)常把流感作為流行病的一種典型代表，所以研究流感也是對流行病的一種十分重要的探索。一般秋冬季節(jié)是其高發(fā)期，所引起的并發(fā)癥和死亡現(xiàn)象非常嚴重。當某一疾病之觀察值超過預(yù)期值時，就稱之為流行 [1]。s whereabouts . 目錄 第一章 緒論 .................................................................................................................... 5 流感的定義（流感和流行病的區(qū)別和聯(lián)系） ....................................................... 5 流感的分類 ......................................................................................................... 5 流感的背景 ......................................................................................................... 5 流感的近現(xiàn)代史 ................................................................................... 5 禽流感的傳播機制 ....................................