【正文】 tt k s ds??? ?? ??， 那么則有： ①：存在 N 和 n， 0 nN?? , 使得方程： () ( ) ( ) ( )dx t A t k t x tdt ?? （ ） 的任意正的解滿足此不等式 l i m i n f ( ) l i m s u p ( )ttn x t x t N?? ? ?? ?? ? ?, ②： 方程（ ）的定解全局吸收，且是一致的。且 ( ) 0tR? ??。 ⑷ 我們來看 ()最后一個(gè)微分方程 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]dR t S t L t I t k Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, () 解是不是也是非負(fù)的。下面我們證明 ()Xt 是有上界的。在數(shù)學(xué)分析，實(shí)變函數(shù)，泛函分析這些學(xué)科中，我們經(jīng)常要證明某些方程的解的存在性，非負(fù)性，有界性等等性質(zhì)，那時(shí)候覺得這些知識(shí)沒有一點(diǎn)用處，而且還十分繁雜。在實(shí)際生說中，染病者是真實(shí)受到疾病折磨的人群，這類人群是受害者，他們由于不知情或不經(jīng)意間染上了傳染病，一般是直接接觸致病的流感病毒毒株，從而不幸染病，若是禽流感的話，則是和家禽直接接觸，或食用染病的禽肉制品，當(dāng)然在處理染病家禽的排泄物，糞便時(shí)也會(huì)有可能被病毒寄體。這時(shí)任務(wù)最繁重的莫過于醫(yī)學(xué)家們，他們是真正的肩負(fù)著病人“求生”的希望。因?yàn)樾聜魅静〕霈F(xiàn)一般都是出現(xiàn)的比較特別，多事接觸新鮮事物導(dǎo)致的， 因?yàn)槿粘Ｖ谐＝佑|或用到的事物中一般自己都會(huì)比較熟悉，只有那些新鮮事物可能才會(huì)攜帶著我們?nèi)粘＝佑|不到的病源。 它也可以自動(dòng)清除人體中無用的“垃圾”比如，衰老，病死的細(xì)胞，正如一個(gè)勤奮的“管家”一樣。 流感的易感人群指染病者周圍的人群，包括家人，朋友，鄰居，同事等這些人群，因?yàn)樗麄冊谏钪信c染病者會(huì)有親密接觸所以他們患流感的可能性相對于其他人群來說是很大的。 在此我總結(jié)出了以下幾種增強(qiáng)人體免疫能力 的方式 ⑴多運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，這似乎是強(qiáng)身健體的最常見也是最有效的方式之一，每個(gè)人都有條件和能力做到，只是要多花點(diǎn)時(shí)間，而且鍛煉身體貴在堅(jiān)持。流感的大流行一般與其變異有關(guān)，在變異成新的亞型病毒后，人體一般對其抵抗力十分低下，極易引起大的流行感冒。這類人群人數(shù)很多，他們都沒有直接表現(xiàn)出傳染病的癥狀，不過因?yàn)樗麄冊c染病者接觸過，所以有可能接觸過該類病毒。在 醫(yī)學(xué)工作者研制出疫苗后，要盡快注射疫苗，在前期的時(shí)候接種疫苗可能費(fèi)用比較貴，但為了生命安全，不應(yīng)該吝嗇注射疫苗的費(fèi)用。 染病者最終的去向又與什么有關(guān)呢，這些都是值得探討的問題。不過，事無絕對，染病者滅絕的傳染病事件 還是有的。目前天花病毒只在全球的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室還有保留，以作研究之用。更可怕的是，黑絲病能在短短的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)讓患者脫水而死。不過還是有很多傳染病沒有被消滅，其中有人們最害怕的艾滋病，乙肝等。大學(xué)四年里學(xué)到的知識(shí)沒有讓我看到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，不過大學(xué)里學(xué)的數(shù)學(xué)對開拓我們的邏輯思維很有用處。而周老師您卻一點(diǎn)都沒有埋怨我的意思，反而一直安慰我說您休息好了，剛好醒來。在這里尤其感謝陳宗篪同學(xué)，由于您的論文是“網(wǎng)絡(luò)輿情”，和我的論文有很多相似點(diǎn)，所以和你討論和交流對我的論文寫作有很大幫助。這篇論文只是大概的建立了流感的動(dòng)力學(xué)模型，并且討論了傳染病的發(fā)展，歷史，人體 的免疫能力與傳染病的關(guān)系等等。 [3]：劉彥麟 H1N1 流行 病傳播動(dòng)力模型研究 [J] 論文天下 20xx（ 5）。學(xué)海無涯，這是對知識(shí)的致敬。 在這里我還要感謝一下我們論文小組的組員，感謝陳宗篪，楊雯晴，周超凡，李雨婷。 周老師給我印象很深刻的是十分負(fù)責(zé)。在通過和周老師的溝通后，我放緩了找工作的緊張心態(tài)，在空閑時(shí)間仔細(xì)研讀論文資料，便看經(jīng)典論文便構(gòu)思自己的論文雛形。此外我們簡單的分析了染病者的最終去向?；魜y爆發(fā)的一大特點(diǎn)是爆發(fā)多在夏季，這與一般的流感不同，流感的季節(jié)性多表現(xiàn)在冬季多發(fā)，在夏季極少發(fā)生。在長達(dá)三千年的時(shí)間里，天花病使得千百萬的人毀容甚至死亡，所以它的終結(jié)是人們喜聞樂見的。當(dāng)然實(shí)際并不是那么如人愿，染病者很難滅絕。在這一章中，我們將著重討論一下染病者的可能最終去向。所以易感者人群也是需要我們重點(diǎn)關(guān)注的。因?yàn)橐赘姓呷巳嚎梢哉f是四類人群中人數(shù)最多的人群，所以這個(gè)人群的安全很值得關(guān) 注，很值得討論。流感病毒和 HIV 病毒不一樣。 所以換上艾滋病的病人在病發(fā)后基本都不會(huì)有多的日子可活。 了解了人體免疫能力之后，我們也就多少明白了我們本身對各種病毒和細(xì)菌是有一定的抵抗能力的。 在此之前，我們先了解一下有關(guān)人體免疫能力的知識(shí)。 在醫(yī)生和患者家屬都盡力幫助的情況下，染病者自己也有很大的責(zé)任，除了求生欲望外，還應(yīng)該積極配合相關(guān)衛(wèi)生部門的配合。例如，派遣相應(yīng)的心理醫(yī)生給染病者做心理輔導(dǎo)，讓他們心存希望，因?yàn)樗麄兡仉m然染病了，但是社會(huì)和人們都沒拋棄他們，因?yàn)橛嗅t(yī)生在日以繼夜的努力尋找治療新型傳染病的藥物。潛伏著是一類比較特殊的人群，康復(fù)者因 為已經(jīng)從疾病中康復(fù)獲得了一定的抵抗能力所以也不是特別瘦關(guān)注。 章節(jié)總結(jié)： 在這一章中我們利用大學(xué)里主修的數(shù)學(xué)課程來解決我們自己建立的流感動(dòng) 態(tài)模型，這一章中我們主要用到了常微分方程，數(shù)學(xué)分析等學(xué)歷中的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。 在模型 （ ）中，我們將第一，第二，第三，第四個(gè)微分方程相加，可得如下等式： ()d S d L d I d R A S L I R kd t d t d t d t? ? ? ? ? ? ? ? ?， 變形一下得 () ()d S L I R A S L I R kdt? ? ? ? ? ? ? ? ?，令 X S L I R? ? ? ? 則方程變?yōu)? dX A k Xdt ? ? ? () 考慮到實(shí)際意義 ()At 必是非負(fù)函數(shù)，所以 dX kXdt ?? ? ， 即 dX kdtX ?? ， 解得 ( ) (0 ) e x p ( ) 0X t X kt? ? ?。 ⑶ 現(xiàn)在我們考慮（ ）第三個(gè)微分方程 ( ) ( ) [ ( ) ]dI t S t L t k Idt ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ， 如上可得 ( ) ( ) [ ( ) ]dI t S t L t k Idt ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， [ ( ) ( )]t k t I?? ? ? ?。實(shí)際中模型（ ）的解是解不出的，故我們轉(zhuǎn)而求其次，首先，我們先看一下方程組中每個(gè)方程是否能夠做出什么來，下面我們就逐個(gè)討論（ ）的微分方程。 對于足夠大的 t 我們有 ( ) ( )LASt k? ， ( ) ( )LALt k? ， ( ) ( )LAIt k? ， ( ) ( )LARt k? 。 使得： 12l i m i n f ( ) l i m s u p ( )ttm I t I t m? ? ? ?? ? ?那么稱染病者人群是持續(xù)生存的。 A（ t）在這里表示 t 時(shí)刻該地的人口增長率（包括人口的出生率，外來人口遷移率）。上海的兩名患者醫(yī)治無效死亡，安徽患者病情十分嚴(yán)重，正在接受搶救。 21 世紀(jì)以來，在我國有關(guān)部門的努力下，我國傳染病的死亡率和發(fā)病率都大幅下降。有效的隔離時(shí)間段是在流感剛開始爆發(fā)的時(shí)候，將染病者及與其有密切接觸者進(jìn)行隔離，這樣能夠十分有效的控制病情的傳播，且將 流感的危害降低到最低。首先，因?yàn)榻臃N率并非百分之百，所以會(huì)造成一種大部分易感者獲得了免疫能力，而一部分接種后沒有獲得免疫能力，但疫情管理部門卻不知道到底有哪些人沒有有效接種疫苗，故此產(chǎn)生一個(gè)新的人群。 （實(shí)例） 世界糧農(nóng)組織 20xx 年八月二十九指出， H5N1 是一種高致病性的禽流感病毒，且能傳染給人類，在最近幾年有擴(kuò)散蔓延的趨勢，各國應(yīng)高度警示。由于氣候的變化，候鳥遷徙，這時(shí)攜帶流感病毒的禽鳥就是一個(gè)“移動(dòng)傳染源”。 禽流感的傳播途徑和方式比較明顯。其中非致病性和低致病性的危害都不是很大，只有高致病性十分嚴(yán)重。引起人感染豬流感病毒的“罪魁禍?zhǔn)住笔莵喰?H1N1 病毒， 37 例中有33 例都是由 H1N1 引起的，占比為 %只有 4 例是由 H3N2 引起的。丙型相對來說不重要，很少引起大 流行 [3]。該病是由流感病毒引起流行性感冒，病毒屬正粘病毒科，直徑 80～ 120nm，球形或絲狀 [2]。 ............................................................................................ 17 章節(jié)總結(jié)： ............................................................................................................. 17 第四章 易感者與染病者的社會(huì)影響 ............................................................................... 19 染病者人群 I .................................................................................................... 19 人體免疫能力的知識(shí)補(bǔ)充 .................................................................................. 20 易感者人群 S .................................................................................................... 22 染病者的去向 ................................................................................................... 23 本章小結(jié) ................................................................................................................. 25 第六章 結(jié)束語 ............................................................................................................... 26 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 28 第一章 緒論 流感的定義（流感和流行病的區(qū)別和聯(lián)系） 流行病是指可以通過特定途徑感染到眾多人口的傳染病，它的特性是能夠在短時(shí)間內(nèi)廣泛蔓延，例如霍亂，腦膜炎，流行性感冒（簡稱流感，后文將一