【正文】 本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 題 目 一個(gè)流感動(dòng)力學(xué)模型的定性性質(zhì) 摘要 自從傳染病出現(xiàn)以來，人類因其死亡的人數(shù)無以計(jì)數(shù)。流行病中的流感是一種很典型的傳染病，研究流感模型對(duì)傳染病有很大意義。本文建立了流感模型來討論傳染病的傳播及相關(guān)問題。 ，我們主要介紹流感的定義，分類和背景，并且詳細(xì)的闡述了流感的傳播原理和流感帶來的危害，以及研究流感的現(xiàn)實(shí)意義。 ，我們建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的 SLIR 模型，并對(duì)模型做了簡(jiǎn)單的分析，引入了一些定 義和引理作為預(yù)備知識(shí)。 ，對(duì)模型解的非負(fù)性和有界性進(jìn)行證明。 ，從心理，社會(huì)因素，家庭因素，等等方面來分析這兩類人群，還補(bǔ)充了一些人體免疫能力方面的知識(shí)，如何增強(qiáng)自身免疫能力，在日常生活中怎樣保持健康的身心。 ，染病者走向滅亡或持續(xù)生存。 關(guān)鍵詞： 流感，易感者，染病者，潛入者，康復(fù)者，模型的解的非負(fù)性，解的討論，染病者的去向。 Abstract Since the emergence of infectious diseases , because of the number of human deaths to count . The flu epidemic is a very typical infectious diseases, research on infectious diseases influenza model has great significance. Model established in this paper to discuss the flu spread of infectious diseases and related issues. the first chapter, we introduce the flu definition, classification and background , and a detailed exposition of the principles of the spread of influenza and influenza harm , as well as studies of influenza practical 2. In the second chapter, we created a simple SLIR model, and the model did a simple analysis , introduces some definitions and lemmas as preliminaries third chapter is to discuss the model established in the second chapter details on model solutions of nonnegative and bounded sexual conduct proof chapter 4, we discussed in detail the susceptible populations and those infected populations 4 , from psychological and social factors , family factors, etc., to analyze these two groups , but also added some knowledge of the body39。s immune capacity how to enhance their immunity, in everyday life how to maintain a healthy body and mind. 5. discusses the ultimate fate of the problem infected persons in the fifth chapter , the infected person demise or continued survival . Keywords: non negative solutions of flu , susceptible, infected persons , infiltrators , ex model and discuss the solution , the infected person 39。s whereabouts . 目錄 第一章 緒論 .................................................................................................................... 5 流感的定義（流感和流行病的區(qū)別和聯(lián)系） ....................................................... 5 流感的分類 ......................................................................................................... 5 流感的背景 ......................................................................................................... 5 流感的近現(xiàn)代史 ................................................................................... 5 禽流感的傳播機(jī)制 ................................................................................. 6 （實(shí)例） ................................................................................................... 7 研究流行病的意義 .............................................................................................. 8 第二章 預(yù)備知識(shí) ........................................................................................................... 10 SLIR 模型的建立 ........................................................................................... 10 基本的定義，定理，公式 ...................................................................................11 第三章 SLIR 模型的非負(fù)性和有界性 .............................................................................. 15 解的非負(fù)性 ....................................................................................................... 15 模型解的有界性。 ............................................................................................ 17 章節(jié)總結(jié)： ............................................................................................................. 17 第四章 易感者與染病者的社會(huì)影響 ............................................................................... 19 染病者人群 I .................................................................................................... 19 人體免疫能力的知識(shí)補(bǔ)充 .................................................................................. 20 易感者人群 S .................................................................................................... 22 染病者的去向 ................................................................................................... 23 本章小結(jié) ................................................................................................................. 25 第六章 結(jié)束語 ............................................................................................................... 26 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 28 第一章 緒論 流感的定義（流感和流行病的區(qū)別和聯(lián)系） 流行病是指可以通過特定途徑感染到眾多人口的傳染病，它的特性是能夠在短時(shí)間內(nèi)廣泛蔓延，例如霍亂，腦膜炎，流行性感冒（簡(jiǎn)稱流感，后文將一直用簡(jiǎn)稱），本文主要通過動(dòng)力學(xué)模型探討流感的傳播規(guī)律及其性態(tài)。流行病可能只在某地區(qū)發(fā)生，也可能是全球性 的大流行。歐洲語言中，辭源均來自希臘語。當(dāng)某一疾病之觀察值超過預(yù)期值時(shí)，就稱之為流行 [1]。 而流感是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾病。其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播。典型的臨床癥狀是：急起高熱、全身疼痛、顯著乏力和輕度呼吸道癥狀。一般秋冬季節(jié)是其高發(fā)期，所引起的并發(fā)癥和死亡現(xiàn)象非常嚴(yán)重。該病是由流感病毒引起流行性感冒，病毒屬正粘病毒科，直徑 80～ 120nm，球形或絲狀 [