【導讀】自從傳染病出現(xiàn)以來，人類因其死亡的人數(shù)無以計數(shù)。流行病中的流感是一。種很典型的傳染病，研究流感模型對傳染病有很大意義。討論傳染病的傳播及相關(guān)問題。流感的傳播原理和流感帶來的危害，以及研究流感的現(xiàn)實意義。析，引入了一些定義和引理作為預(yù)備知識。知識，如何增強自身免疫能力，在日常生活中怎樣保持健康的身心。。，染病者走向滅亡或持續(xù)生存。

　　

【正文】 的可能最終去向。在第二章中的定義的中，我們發(fā)現(xiàn)染病者人群最終有兩個去向，一是最終滅絕，二是最終永遠存在。 染病者最終的去向又與什么有關(guān)呢，這些都是值得探討的問題。 我們對模型（ ）的第一個微分方程進行討論，因為 R 和 ? 都是非負的，所以我們可得出下列不等式： ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )dS A t t S I t t k S t Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]A t t I t t k S? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 從而可得 ()l im inf ( ) ( )( ) ( ) ( ) tt AtSt t I t t k? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?。 即對于滿足模型（ ）的初值條件的的解 ( ( ), ( ), ( ), ( ))S t L t I t R t都有上面的式子成立。 又因為 ( ), ( ), ( ), ( )A t t t t? ? ?,k 均是非負的，故可得出： lim inf ( ) 0t St??? ?，這說明易感者是持續(xù)生存下去的。 同理可得出 lim inf ( ) 0t It??? ? 所以，綜合可得出染病者是最終存在下去的。但是在實際中我們還是想要染病者最終滅絕，這樣就不會再傳染下去，也就不會危害更多的人。當然實際并不是那么如人愿，染病者很難滅絕。絕大多數(shù)傳染病都很難真正的滅絕，尤其是流感，流感的爆發(fā)具有季節(jié)性，所以每到適合病毒生存的秋冬季流感就會死灰復燃，而一到春夏季，氣溫偏高，病毒很難生存，這時流感很難爆發(fā)起來。不過，事無絕對，染病者滅絕的傳染病事件 還是有的。 歷史上第一則被消滅的傳染病是天花，天花是由天花病毒感染引起的。天花的歷史要追溯到古埃及，在公元前 1100 多年，古埃及有一位法老被疑死于天花，這是有記錄以來發(fā)現(xiàn)的最早的一例天花病毒感染者。而人類歷史上最后一位感染天花病毒的是一位醫(yī)院工人，時間是在 1997 年。直到 1979 年，世衛(wèi)組織宣布人類消滅了天花，這是人類史上第一個被消滅的傳染病，這是一則值得高興的事。 在 1979 年 10 月宣布消滅天花的時候，甚至舉行了慶祝儀式，不僅僅是因為這是人類戰(zhàn)勝的第一則傳染病，更是因為人類擺脫了折磨我們?nèi)曛玫膫魅静?。在長達三千年的時間里，天花病使得千百萬的人毀容甚至死亡，所以它的終結(jié)是人們喜聞樂見的。和天花病的戰(zhàn)斗是艱難而持久的，即使是在研究出了預(yù)防天花的牛痘疫苗，天花感染者的死亡率仍然高達三分之一。目前天花病毒只在全球的兩個實驗室還有保留，以作研究之用。 歷史上給人類社會帶來巨大災(zāi)難的傳染病還有黑死病（即鼠疫）和霍亂等。鼠疫在歷史上有過多次大流行，是一種典型的危害大，傳播廣的流行病。死于鼠疫的人類數(shù)以千萬計，可見其可怕，我國在解放前也曾多次爆發(fā)過黑死病，黑死病患者的死亡綠極高，是一種十分可怕的傳染病。另一 種可怕的傳染病霍亂有點特殊，這種傳染病是由霍亂弧菌引起的?；魜y弧菌生存在水中，所以霍亂患者多是接觸過被污染的含有霍亂弧菌的水，一般是被染病者糞便污染過的水?；魜y爆發(fā)的一大特點是爆發(fā)多在夏季，這與一般的流感不同，流感的季節(jié)性多表現(xiàn)在冬季多發(fā)，在夏季極少發(fā)生?；魜y卻是夏季達到高峰期。更可怕的是，黑絲病能在短短的幾個小時內(nèi)讓患者脫水而死。預(yù)防霍亂最主要的還是從水源做起，染病者的排泄物要嚴格妥善處理，在發(fā)現(xiàn)初例后要馬上進行隔離。 對待傳染病和流感一旦發(fā)現(xiàn)病例就要立即進行隔離，避免傳播給更多的人， 同時國家相關(guān)部門也要 及時宣布最新的病情發(fā)展。 本章小結(jié) 本章主要介紹了流感動力學模型中四大人群中的易感者人群 S 和染病者人群 I，另外也補充了一些人體免疫能力的知識。通過本小節(jié)，我主要想表達的是國家有關(guān)部門在新型流感爆發(fā)后，應(yīng)該及時采取的措施，隔離，調(diào)查初代染病者的染病原因。醫(yī)學工作者應(yīng)該盡快研制出有效的疫苗以防更多的人染病，此外也需要盡力救治染病者，對于心理脆弱的染病者和易感者要進行必要的心理輔導，大家共同的努力才能使傳染病的危害降低到最小，才能使我們的生活更安全，社會更穩(wěn)定。此外我們簡單的分析了染病者的最終去向。在 大部分傳染病中染病者都不會滅絕，而流感的季節(jié)性爆發(fā)也很難最終滅絕，畢竟能真正消滅的傳染病還是極少的，值得稱道的是危害人類甚重的天花，霍亂，鼠疫，麻疹等這些流行病都已經(jīng)被人類消滅了。不過還是有很多傳染病沒有被消滅，其中有人們最害怕的艾滋病，乙肝等。所以在日常生活中還是要注重個人衛(wèi)生和公共衛(wèi)生，積極鍛煉身體，養(yǎng)成健康的飲食習慣等等。 第六章 結(jié)束語 在此，首先感謝我的論文導師周英告教授，感謝您在我寫作論文期間對我的指導和幫助，要是沒有您的細心 指導和講解我一定會十分吃力。周老師的嚴謹態(tài)度對我們是十分有好處的，每周簽到請教您的指導的時候您都會十分細心的給我講要怎樣做好一篇論文，從查找資料，到如何看論文，到想出自己論文的新奇觀點，再到最后的完成電子版本論文。周老師在我的整個論文寫作中都給出了很多實用，有針對性的建議。 除了在論文中得到過周老師的幫助，周老師也給了我很多生活方面的指導，在論文初期的時候，我要忙著找工作，很難兼顧論文。在通過和周老師的溝通后，我放緩了找工作的緊張心態(tài)，在空閑時間仔細研讀論文資料，便看經(jīng)典論文便構(gòu)思自己的論文雛形。 通過和老 師的交流，我改變了自己對數(shù)學在現(xiàn)實中一無是處的看法。大學四年里學到的知識沒有讓我看到數(shù)學的實用性，不過大學里學的數(shù)學對開拓我們的邏輯思維很有用處。周老師以自己的教學例子為例讓我知道數(shù)學在建筑學，在生活中的作用。用數(shù)學解決實際問題需要我們有深厚的數(shù)學功底，建立數(shù)學模型是一種比較廣泛的應(yīng)用數(shù)學的途徑。所以我的論文“流感動力學模型及相關(guān)問題”的研究是很有意義的。 在找完工作后，我可以全身心的投入到論文的寫作中，這時老師給了我們很多知識方面的輔導。同時也讓我們組員有時間久一起討論交流，因為我們這些組員的選題都是周 老師您給的，所以我們的論文都有很多共通之處，在很多方面都可以互相交流和學習。 周老師給我印象很深刻的是十分負責。在論文寫作后期，有一天我去見周老師的時候還只兩點半左右，以前一直都是三點鐘去見您的，三點鐘也是您給我們指出的最早的時間，那次兩點半到您辦公室后，我就敲了敲門，后來見到您睡眼朦朧的開門，我才發(fā)現(xiàn)我真的來太早了，打擾到你的休息了。而周老師您卻一點都沒有埋怨我的意思，反而一直安慰我說您休息好了，剛好醒來。這讓我觸動很大。而每周一必須要到您那兒簽到，一有事您就會及時的通知我們。您的嚴格監(jiān)督，和盡職盡責， 和藹慈善等這些優(yōu)秀品質(zhì)給我留下了很深刻的印象。從小學到大學很少能遇到像您這樣嚴謹，負責的老師。衷心感謝周老師您對我論文工作的 指導和幫助，祝您身體健康，工作順心。 在這里我還要感謝一下我們論文小組的組員，感謝陳宗篪，楊雯晴，周超凡，李雨婷。感謝在論文期間和你們一起的交流心得和各自在論文方面的指導。在這里尤其感謝陳宗篪同學，由于您的論文是“網(wǎng)絡(luò)輿情”，和我的論文有很多相似點，所以和你討論和交流對我的論文寫作有很大幫助。 在大學四年里，真正學到的專業(yè)知識是有限的，在論文中確有用到很多學過的知識，也有用到 很多以前沒接觸過的東西。 通過這次論文，我學到了很多，首先是學會了查找資料，在萬方數(shù)據(jù)庫和中南大學圖書館，查找與論文有關(guān)的書籍和學術(shù)論文。其次，將大學里學到的專業(yè)知識運用到論文中很有種充實感和成就感。由于論文需要，學會了使用某些數(shù)學軟件，對辦公軟件的使用也更熟練了。 我的論文都是自己一字一句寫出來的，雖有借鑒前人的地方，但是內(nèi)容都是自己相出來的，當然也有引用別人的成果。學海無涯，這是對知識的致敬。大學雖然即將結(jié)束，但學習室終身的事。這篇論文只是大概的建立了流感的動力學模型，并且討論了傳染病的發(fā)展，歷史，人體 的免疫能力與傳染病的關(guān)系等等。在搜集整理資料的時候真正讓我學到了很多不曾觸及到的知識。本文還有很多不足之處，例如對染病者的探討，由于知識所限，在本文中討論的不是很充分和細致。相信一定會有人能做到更好，流感模型是一個十分值得研究的課題。相信我的這篇文章能給別人帶來某些可借鑒和討論的地方。 參考文獻 [1]：百度百科 20xx [2]：中文科技期刊 《養(yǎng)豬》 20xx 年第三期。 [3]：劉彥麟 H1N1 流行 病傳播動力模型研究 [J] 論文天下 20xx（ 5）。 [4]：維基百科 [5]：馬欣苓 流感動力學模型分析 [J] 萬方數(shù)據(jù)庫 20xx（ 4） [6]： ZHOU Steven Zhixiang 季節(jié)性流感的多元激發(fā)理論及其包含氣象和社會行為因素的數(shù)學模型 [J] 論文天下 20xx（ 3） [7]：朱悅 甲型 H1N1 流感病毒的主體建模防控仿真研究 [J] 萬方數(shù)據(jù)庫 20xx（ 2） [8]：華東師范大學數(shù)學系 數(shù)學分析第三版 [M] 高等教育出版社 20xx（ 7） [9]：王高雄 周之銘 朱思銘 王壽松 常微分方程第二版 [M] 高等教育出版社 20xx（ 4） [10]: 高德華 . 流行病防控策略的多主體仿真研究 [J]. 計算機應(yīng)用研究 ,20xx,12:45804583. 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