【導(dǎo)讀】自從傳染病出現(xiàn)以來(lái)，人類因其死亡的人數(shù)無(wú)以計(jì)數(shù)。流行病中的流感是一。種很典型的傳染病，研究流感模型對(duì)傳染病有很大意義。討論傳染病的傳播及相關(guān)問(wèn)題。流感的傳播原理和流感帶來(lái)的危害，以及研究流感的現(xiàn)實(shí)意義。析，引入了一些定義和引理作為預(yù)備知識(shí)。知識(shí)，如何增強(qiáng)自身免疫能力，在日常生活中怎樣保持健康的身心。。，染病者走向滅亡或持續(xù)生存。

　　

【正文】 的可能最終去向。在第二章中的定義的中，我們發(fā)現(xiàn)染病者人群最終有兩個(gè)去向，一是最終滅絕，二是最終永遠(yuǎn)存在。 染病者最終的去向又與什么有關(guān)呢，這些都是值得探討的問(wèn)題。 我們對(duì)模型（ ）的第一個(gè)微分方程進(jìn)行討論，因?yàn)?R 和 ? 都是非負(fù)的，所以我們可得出下列不等式： ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )dS A t t S I t t k S t Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]A t t I t t k S? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 從而可得 ()l im inf ( ) ( )( ) ( ) ( ) tt AtSt t I t t k? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?。 即對(duì)于滿足模型（ ）的初值條件的的解 ( ( ), ( ), ( ), ( ))S t L t I t R t都有上面的式子成立。 又因?yàn)?( ), ( ), ( ), ( )A t t t t? ? ?,k 均是非負(fù)的，故可得出： lim inf ( ) 0t St??? ?，這說(shuō)明易感者是持續(xù)生存下去的。 同理可得出 lim inf ( ) 0t It??? ? 所以，綜合可得出染病者是最終存在下去的。但是在實(shí)際中我們還是想要染病者最終滅絕，這樣就不會(huì)再傳染下去，也就不會(huì)危害更多的人。當(dāng)然實(shí)際并不是那么如人愿，染病者很難滅絕。絕大多數(shù)傳染病都很難真正的滅絕，尤其是流感，流感的爆發(fā)具有季節(jié)性，所以每到適合病毒生存的秋冬季流感就會(huì)死灰復(fù)燃，而一到春夏季，氣溫偏高，病毒很難生存，這時(shí)流感很難爆發(fā)起來(lái)。不過(guò)，事無(wú)絕對(duì)，染病者滅絕的傳染病事件 還是有的。 歷史上第一則被消滅的傳染病是天花，天花是由天花病毒感染引起的。天花的歷史要追溯到古埃及，在公元前 1100 多年，古埃及有一位法老被疑死于天花，這是有記錄以來(lái)發(fā)現(xiàn)的最早的一例天花病毒感染者。而人類歷史上最后一位感染天花病毒的是一位醫(yī)院工人，時(shí)間是在 1997 年。直到 1979 年，世衛(wèi)組織宣布人類消滅了天花，這是人類史上第一個(gè)被消滅的傳染病，這是一則值得高興的事。 在 1979 年 10 月宣布消滅天花的時(shí)候，甚至舉行了慶祝儀式，不僅僅是因?yàn)檫@是人類戰(zhàn)勝的第一則傳染病，更是因?yàn)槿祟悢[脫了折磨我們?nèi)曛玫膫魅静?。在長(zhǎng)達(dá)三千年的時(shí)間里，天花病使得千百萬(wàn)的人毀容甚至死亡，所以它的終結(jié)是人們喜聞樂(lè)見的。和天花病的戰(zhàn)斗是艱難而持久的，即使是在研究出了預(yù)防天花的牛痘疫苗，天花感染者的死亡率仍然高達(dá)三分之一。目前天花病毒只在全球的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室還有保留，以作研究之用。 歷史上給人類社會(huì)帶來(lái)巨大災(zāi)難的傳染病還有黑死?。词笠撸┖突魜y等。鼠疫在歷史上有過(guò)多次大流行，是一種典型的危害大，傳播廣的流行病。死于鼠疫的人類數(shù)以千萬(wàn)計(jì)，可見其可怕，我國(guó)在解放前也曾多次爆發(fā)過(guò)黑死病，黑死病患者的死亡綠極高，是一種十分可怕的傳染病。另一 種可怕的傳染病霍亂有點(diǎn)特殊，這種傳染病是由霍亂弧菌引起的。霍亂弧菌生存在水中，所以霍亂患者多是接觸過(guò)被污染的含有霍亂弧菌的水，一般是被染病者糞便污染過(guò)的水。霍亂爆發(fā)的一大特點(diǎn)是爆發(fā)多在夏季，這與一般的流感不同，流感的季節(jié)性多表現(xiàn)在冬季多發(fā)，在夏季極少發(fā)生。霍亂卻是夏季達(dá)到高峰期。更可怕的是，黑絲病能在短短的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)讓患者脫水而死。預(yù)防霍亂最主要的還是從水源做起，染病者的排泄物要嚴(yán)格妥善處理，在發(fā)現(xiàn)初例后要馬上進(jìn)行隔離。 對(duì)待傳染病和流感一旦發(fā)現(xiàn)病例就要立即進(jìn)行隔離，避免傳播給更多的人， 同時(shí)國(guó)家相關(guān)部門也要 及時(shí)宣布最新的病情發(fā)展。 本章小結(jié) 本章主要介紹了流感動(dòng)力學(xué)模型中四大人群中的易感者人群 S 和染病者人群 I，另外也補(bǔ)充了一些人體免疫能力的知識(shí)。通過(guò)本小節(jié)，我主要想表達(dá)的是國(guó)家有關(guān)部門在新型流感爆發(fā)后，應(yīng)該及時(shí)采取的措施，隔離，調(diào)查初代染病者的染病原因。醫(yī)學(xué)工作者應(yīng)該盡快研制出有效的疫苗以防更多的人染病，此外也需要盡力救治染病者，對(duì)于心理脆弱的染病者和易感者要進(jìn)行必要的心理輔導(dǎo)，大家共同的努力才能使傳染病的危害降低到最小，才能使我們的生活更安全，社會(huì)更穩(wěn)定。此外我們簡(jiǎn)單的分析了染病者的最終去向。在 大部分傳染病中染病者都不會(huì)滅絕，而流感的季節(jié)性爆發(fā)也很難最終滅絕，畢竟能真正消滅的傳染病還是極少的，值得稱道的是危害人類甚重的天花，霍亂，鼠疫，麻疹等這些流行病都已經(jīng)被人類消滅了。不過(guò)還是有很多傳染病沒(méi)有被消滅，其中有人們最害怕的艾滋病，乙肝等。所以在日常生活中還是要注重個(gè)人衛(wèi)生和公共衛(wèi)生，積極鍛煉身體，養(yǎng)成健康的飲食習(xí)慣等等。 第六章 結(jié)束語(yǔ) 在此，首先感謝我的論文導(dǎo)師周英告教授，感謝您在我寫作論文期間對(duì)我的指導(dǎo)和幫助，要是沒(méi)有您的細(xì)心 指導(dǎo)和講解我一定會(huì)十分吃力。周老師的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度對(duì)我們是十分有好處的，每周簽到請(qǐng)教您的指導(dǎo)的時(shí)候您都會(huì)十分細(xì)心的給我講要怎樣做好一篇論文，從查找資料，到如何看論文，到想出自己論文的新奇觀點(diǎn)，再到最后的完成電子版本論文。周老師在我的整個(gè)論文寫作中都給出了很多實(shí)用，有針對(duì)性的建議。 除了在論文中得到過(guò)周老師的幫助，周老師也給了我很多生活方面的指導(dǎo)，在論文初期的時(shí)候，我要忙著找工作，很難兼顧論文。在通過(guò)和周老師的溝通后，我放緩了找工作的緊張心態(tài)，在空閑時(shí)間仔細(xì)研讀論文資料，便看經(jīng)典論文便構(gòu)思自己的論文雛形。 通過(guò)和老 師的交流，我改變了自己對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中一無(wú)是處的看法。大學(xué)四年里學(xué)到的知識(shí)沒(méi)有讓我看到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，不過(guò)大學(xué)里學(xué)的數(shù)學(xué)對(duì)開拓我們的邏輯思維很有用處。周老師以自己的教學(xué)例子為例讓我知道數(shù)學(xué)在建筑學(xué)，在生活中的作用。用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題需要我們有深厚的數(shù)學(xué)功底，建立數(shù)學(xué)模型是一種比較廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑。所以我的論文“流感動(dòng)力學(xué)模型及相關(guān)問(wèn)題”的研究是很有意義的。 在找完工作后，我可以全身心的投入到論文的寫作中，這時(shí)老師給了我們很多知識(shí)方面的輔導(dǎo)。同時(shí)也讓我們組員有時(shí)間久一起討論交流，因?yàn)槲覀冞@些組員的選題都是周 老師您給的，所以我們的論文都有很多共通之處，在很多方面都可以互相交流和學(xué)習(xí)。 周老師給我印象很深刻的是十分負(fù)責(zé)。在論文寫作后期，有一天我去見周老師的時(shí)候還只兩點(diǎn)半左右，以前一直都是三點(diǎn)鐘去見您的，三點(diǎn)鐘也是您給我們指出的最早的時(shí)間，那次兩點(diǎn)半到您辦公室后，我就敲了敲門，后來(lái)見到您睡眼朦朧的開門，我才發(fā)現(xiàn)我真的來(lái)太早了，打擾到你的休息了。而周老師您卻一點(diǎn)都沒(méi)有埋怨我的意思，反而一直安慰我說(shuō)您休息好了，剛好醒來(lái)。這讓我觸動(dòng)很大。而每周一必須要到您那兒簽到，一有事您就會(huì)及時(shí)的通知我們。您的嚴(yán)格監(jiān)督，和盡職盡責(zé)， 和藹慈善等這些優(yōu)秀品質(zhì)給我留下了很深刻的印象。從小學(xué)到大學(xué)很少能遇到像您這樣嚴(yán)謹(jǐn)，負(fù)責(zé)的老師。衷心感謝周老師您對(duì)我論文工作的 指導(dǎo)和幫助，祝您身體健康，工作順心。 在這里我還要感謝一下我們論文小組的組員，感謝陳宗篪，楊雯晴，周超凡，李雨婷。感謝在論文期間和你們一起的交流心得和各自在論文方面的指導(dǎo)。在這里尤其感謝陳宗篪同學(xué)，由于您的論文是“網(wǎng)絡(luò)輿情”，和我的論文有很多相似點(diǎn)，所以和你討論和交流對(duì)我的論文寫作有很大幫助。 在大學(xué)四年里，真正學(xué)到的專業(yè)知識(shí)是有限的，在論文中確有用到很多學(xué)過(guò)的知識(shí)，也有用到 很多以前沒(méi)接觸過(guò)的東西。 通過(guò)這次論文，我學(xué)到了很多，首先是學(xué)會(huì)了查找資料，在萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)和中南大學(xué)圖書館，查找與論文有關(guān)的書籍和學(xué)術(shù)論文。其次，將大學(xué)里學(xué)到的專業(yè)知識(shí)運(yùn)用到論文中很有種充實(shí)感和成就感。由于論文需要，學(xué)會(huì)了使用某些數(shù)學(xué)軟件，對(duì)辦公軟件的使用也更熟練了。 我的論文都是自己一字一句寫出來(lái)的，雖有借鑒前人的地方，但是內(nèi)容都是自己相出來(lái)的，當(dāng)然也有引用別人的成果。學(xué)海無(wú)涯，這是對(duì)知識(shí)的致敬。大學(xué)雖然即將結(jié)束，但學(xué)習(xí)室終身的事。這篇論文只是大概的建立了流感的動(dòng)力學(xué)模型，并且討論了傳染病的發(fā)展，歷史，人體 的免疫能力與傳染病的關(guān)系等等。在搜集整理資料的時(shí)候真正讓我學(xué)到了很多不曾觸及到的知識(shí)。本文還有很多不足之處，例如對(duì)染病者的探討，由于知識(shí)所限，在本文中討論的不是很充分和細(xì)致。相信一定會(huì)有人能做到更好，流感模型是一個(gè)十分值得研究的課題。相信我的這篇文章能給別人帶來(lái)某些可借鑒和討論的地方。 參考文獻(xiàn) [1]：百度百科 20xx [2]：中文科技期刊 《養(yǎng)豬》 20xx 年第三期。 [3]：劉彥麟 H1N1 流行 病傳播動(dòng)力模型研究 [J] 論文天下 20xx（ 5）。 [4]：維基百科 [5]：馬欣苓 流感動(dòng)力學(xué)模型分析 [J] 萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù) 20xx（ 4） [6]： ZHOU Steven Zhixiang 季節(jié)性流感的多元激發(fā)理論及其包含氣象和社會(huì)行為因素的數(shù)學(xué)模型 [J] 論文天下 20xx（ 3） [7]：朱悅 甲型 H1N1 流感病毒的主體建模防控仿真研究 [J] 萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù) 20xx（ 2） [8]：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 數(shù)學(xué)分析第三版 [M] 高等教育出版社 20xx（ 7） [9]：王高雄 周之銘 朱思銘 王壽松 常微分方程第二版 [M] 高等教育出版社 20xx（ 4） [10]: 高德華 . 流行病防控策略的多主體仿真研究 [J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究 ,20xx,12:45804583. 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