【正文】 直用簡稱），本文主要通過動力學(xué)模型探討流感的傳播規(guī)律及其性態(tài)。 ，我們建立了一個簡單的 SLIR 模型，并對模型做了簡單的分析，引入了一些定 義和引理作為預(yù)備知識。 ，我們主要介紹流感的定義，分類和背景，并且詳細(xì)的闡述了流感的傳播原理和流感帶來的危害，以及研究流感的現(xiàn)實(shí)意義。s whereabouts . 目錄 第一章 緒論 .................................................................................................................... 5 流感的定義（流感和流行病的區(qū)別和聯(lián)系） ....................................................... 5 流感的分類 ......................................................................................................... 5 流感的背景 ......................................................................................................... 5 流感的近現(xiàn)代史 ................................................................................... 5 禽流感的傳播機(jī)制 ................................................................................. 6 （實(shí)例） ................................................................................................... 7 研究流行病的意義 .............................................................................................. 8 第二章 預(yù)備知識 ........................................................................................................... 10 SLIR 模型的建立 ........................................................................................... 10 基本的定義，定理，公式 ...................................................................................11 第三章 SLIR 模型的非負(fù)性和有界性 .............................................................................. 15 解的非負(fù)性 ....................................................................................................... 15 模型解的有界性。一般秋冬季節(jié)是其高發(fā)期，所引起的并發(fā)癥和死亡現(xiàn)象非常嚴(yán)重。乙型一般在小范圍傳播，是冬季流感的病原之一。第一次出現(xiàn)人感染豬流感是在捷克，共有 6 名病例，之后陸續(xù)在北美，東歐，以及亞洲的香港也出現(xiàn)了人感染病例。此外，禽流感分為非致病性，低致病性和高致病性三類。在極少見的情況下禽流感會跨物種障礙感染給人或豬。一般的，主要的傳染源都是野生禽類，它們攜 帶有致病的禽流感病毒，但不表現(xiàn)出流感癥狀。極個別的也有在夏季達(dá)到流感高峰的，不過這些病毒都是喜熱的或者說耐高溫，這類致病病毒極少。接種疫苗也是很有講究的，比如，甲型 H1N1 接種疫苗就有以下幾個特點(diǎn)。 除了注射疫苗外，隔離染病者也是一種重要的防治措施。所以本文的研究對決策者們做出有效的預(yù)防措施有一定的借鑒意義。 20xx 年初，在我國上海市和安徽省發(fā)現(xiàn) 3 例人感染 H7N9 的病人。根據(jù)實(shí)際情況我們知道 N（ t）是 t 的連續(xù)函數(shù)，且 N(t)非負(fù)有界，考慮到實(shí)際情況我們知道 t 必須 是大于等于 0 的。 定義 正如定義 中我們假定的是 ()It 收斂于 0，若存在正常數(shù) 1m ， 2m ，且210mm??。 引理 在此，我們假設(shè) ( ( ), ( ), ( ), ( ))S t L t I t R t是滿足模型的初值條件的任意一個解。事實(shí)上，如果利用高仿真技術(shù)我們是可以得到十分近似的數(shù)值解的，當(dāng)然這主要是用到了數(shù)值分析中的精妙思想。 通過積分并整理得0( ) ( 0) e xp [ ( ) ( ) ] 0tL t L s s k ds??? ? ? ? ?? ， 故 ()Lt 是非負(fù)的。 模型解的有界性。綜合上面的敘述我們得出模型（ ）是有界的。在實(shí)際情況中，我們對這四類人群關(guān)注度最高的應(yīng)屬易感者 S 和染病者 L。 除關(guān)愛之心來待人，疫情監(jiān)控部門除了時刻關(guān)注疫情的變化 之外，政府的其余部門也應(yīng)該動員起來。 在醫(yī)生們研制出初代的治療藥物后，應(yīng)該先做臨床 實(shí)驗(yàn)之后再給染病者服用藥物，避免導(dǎo)致病情變化。易感者人群 S相對于染病者人群來說顯得更為龐大。所以他們極其容易被一些病毒和細(xì)菌感染。這就是病毒的可怕，正常的細(xì)胞，由于沒有足夠的物質(zhì)維持生存，慢慢衰弱，最終壞死，而成片成群的細(xì)胞壞死，最終導(dǎo)致組織和器官的壞死，最終危及生命。 在上面我們以 HIV 病毒作為例子說明了人體免疫能力被攻破后的嚴(yán)重后果。 易感者人群 S 在上一節(jié)中我們增強(qiáng)了不少有關(guān)人體免疫能力的知識，這些知識對于流感模型中易感者人群 S 是很有助益的。在進(jìn)行隔離時，易感人群也要積極配合國家衛(wèi)生部門的工作，他們的積極配合有助于隔離的順利進(jìn)行，以避免傳染病的大肆傳播，避免造成更多的危害和損失。 染病者的去向 在流感動態(tài)模型中，我們對于染病者的最終去向也是比較關(guān)注的。但是在實(shí)際中我們還是想要染病者最終滅絕，這樣就不會再傳染下去，也就不會危害更多的人。 在 1979 年 10 月宣布消滅天花的時候，甚至舉行了慶祝儀式，不僅僅是因?yàn)檫@是人類戰(zhàn)勝的第一則傳染病，更是因?yàn)槿祟悢[脫了折磨我們?nèi)曛玫膫魅静?。霍亂弧菌生存在水中，所以霍亂患者多是接觸過被污染的含有霍亂弧菌的水，一般是被染病者糞便污染過的水。醫(yī)學(xué)工作者應(yīng)該盡快研制出有效的疫苗以防更多的人染病，此外也需要盡力救治染病者，對于心理脆弱的染病者和易感者要進(jìn)行必要的心理輔導(dǎo)，大家共同的努力才能使傳染病的危害降低到最小，才能使我們的生活更安全，社會更穩(wěn)定。 除了在論文中得到過周老師的幫助，周老師也給了我很多生活方面的指導(dǎo)，在論文初期的時候，我要忙著找工作，很難兼顧論文。同時也讓我們組員有時間久一起討論交流，因?yàn)槲覀冞@些組員的選題都是周 老師您給的，所以我們的論文都有很多共通之處，在很多方面都可以互相交流和學(xué)習(xí)。衷心感謝周老師您對我論文工作的 指導(dǎo)和幫助，祝您身體健康，工作順心。 我的論文都是自己一字一句寫出來的，雖有借鑒前人的地方，但是內(nèi)容都是自己相出來的，當(dāng)然也有引用別人的成果。 參考文獻(xiàn) [1]：百度百科 20xx [2]：中文科技期刊 《養(yǎng)豬》 20xx 年第三期。在搜集整理資料的時候真正讓我學(xué)到了很多不曾觸及到的知識。 在大學(xué)四年里，真正學(xué)到的專業(yè)知識是有限的，在論文中確有用到很多學(xué)過的知識，也有用到 很多以前沒接觸過的東西。這讓我觸動很大。周老師以自己的教學(xué)例子為例讓我知道數(shù)學(xué)在建筑學(xué)，在生活中的作用。所以在日常生活中還是要注重個人衛(wèi)生和公共衛(wèi)生，積極鍛煉身體，養(yǎng)成健康的飲食習(xí)慣等等。預(yù)防霍亂最主要的還是從水源做起，染病者的排泄物要嚴(yán)格妥善處理，在發(fā)現(xiàn)初例后要馬上進(jìn)行隔離。 歷史上給人類社會帶來巨大災(zāi)難的傳染病還有黑死?。词笠撸┖突魜y等。 歷史上第一則被消滅的傳染病是天花，天花是由天花病毒感染引起的。 我們對模型（ ）的第一個微分方程進(jìn)行討論，因?yàn)?R 和 ? 都是非負(fù)的，所以我們可得出下列不等式： ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )dS A t t S I t t k S t Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]A t t I t t k S? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 從而可得 ()l im inf ( ) ( )( ) ( ) ( ) tt AtSt t I t t k? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?。而在 后期，疫苗量多起來了，注射過的人多了，費(fèi)用也降低了，少數(shù)沒有注射的人見周圍的人都沒有發(fā)病遂覺得此次流感已經(jīng)過去了，于是也就沒放在心上，這種心理的人還是有的，在面對無情的疾病的時候，我們還是應(yīng)該多謹(jǐn)慎少些疏忽，不該拿自己的健康和周圍人的健康來開玩笑。所以他們就像是走在河邊的人，很容易弄濕衣物。不過，流感病毒對溫度也很敏感，不耐熱，在 50 多度的高溫下活不過半個小時，而在低溫甚至零下溫度則能存活很長時間。 （ 2）從飲食方面上來調(diào)節(jié)，健康的飲食習(xí)慣和合理的食物搭配對人身健康也是很重要的。其實(shí)除了新生嬰兒之外，其余的人都是易感染流感的。我們其實(shí)可以形象的把人體免疫能力看成一層包裹著人身體的膜，它組織對人體有害的物 質(zhì)進(jìn)入，自動過濾掉異物，并且將膜內(nèi)的廢物排出。而且有時有可能只是因?yàn)槿静≌呷ミ^某些特別的地方就莫名的染上了新的流感病毒，這也是有可能的。不過我們也不能給他們太多的壓力?？梢娫诹鞲械葌魅静”┌l(fā)之初就要密切關(guān)注時事信息做好相應(yīng)的準(zhǔn)備。 在這一章中涉及到的微分方程中解的這些性質(zhì)的討論使我認(rèn)識到了以前對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是錯誤的，學(xué)以致用的感覺真的很有成就感和充實(shí)感，即使再抽象如泛函，無趣之常微分方程在我們真正需要的時候它們才顯現(xiàn)出它們的魅力來。 因?yàn)?k 和 ()Xt 是非負(fù)的，且 ()At 是有界函數(shù)，不妨假設(shè) ()At M? ，其中 M為正常數(shù)。 如上我們得到： ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]dR t S t L t I t k Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, [ ( ) ]t k R?? ? ? ?, 再經(jīng)過整理得到0( ) ( 0 ) e x p [ ( ) ] 0tR t R s k d s?? ? ? ??。 所以我們可得 ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )dS A t t S I t t k S t Rdt ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) [ ( ) ( ) ( ) ] ( )A t t I t t k S t R? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? [ ( ) ( ) ( ) ]t