【正文】 [3]：劉彥麟 H1N1 流行 病傳播動力模型研究 [J] 論文天下 20xx（ 5）。相信我的這篇文章能給別人帶來某些可借鑒和討論的地方。本文還有很多不足之處，例如對染病者的探討，由于知識所限，在本文中討論的不是很充分和細致。這篇論文只是大概的建立了流感的動力學(xué)模型，并且討論了傳染病的發(fā)展，歷史，人體 的免疫能力與傳染病的關(guān)系等等。學(xué)海無涯，這是對知識的致敬。由于論文需要，學(xué)會了使用某些數(shù)學(xué)軟件，對辦公軟件的使用也更熟練了。 通過這次論文，我學(xué)到了很多，首先是學(xué)會了查找資料，在萬方數(shù)據(jù)庫和中南大學(xué)圖書館，查找與論文有關(guān)的書籍和學(xué)術(shù)論文。在這里尤其感謝陳宗篪同學(xué)，由于您的論文是“網(wǎng)絡(luò)輿情”，和我的論文有很多相似點，所以和你討論和交流對我的論文寫作有很大幫助。 在這里我還要感謝一下我們論文小組的組員，感謝陳宗篪，楊雯晴，周超凡，李雨婷。從小學(xué)到大學(xué)很少能遇到像您這樣嚴謹，負責(zé)的老師。而每周一必須要到您那兒簽到，一有事您就會及時的通知我們。而周老師您卻一點都沒有埋怨我的意思，反而一直安慰我說您休息好了，剛好醒來。 周老師給我印象很深刻的是十分負責(zé)。 在找完工作后，我可以全身心的投入到論文的寫作中，這時老師給了我們很多知識方面的輔導(dǎo)。用數(shù)學(xué)解決實際問題需要我們有深厚的數(shù)學(xué)功底，建立數(shù)學(xué)模型是一種比較廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑。大學(xué)四年里學(xué)到的知識沒有讓我看到數(shù)學(xué)的實用性，不過大學(xué)里學(xué)的數(shù)學(xué)對開拓我們的邏輯思維很有用處。在通過和周老師的溝通后，我放緩了找工作的緊張心態(tài)，在空閑時間仔細研讀論文資料，便看經(jīng)典論文便構(gòu)思自己的論文雛形。周老師在我的整個論文寫作中都給出了很多實用，有針對性的建議。 第六章 結(jié)束語 在此，首先感謝我的論文導(dǎo)師周英告教授，感謝您在我寫作論文期間對我的指導(dǎo)和幫助，要是沒有您的細心 指導(dǎo)和講解我一定會十分吃力。不過還是有很多傳染病沒有被消滅，其中有人們最害怕的艾滋病，乙肝等。此外我們簡單的分析了染病者的最終去向。通過本小節(jié)，我主要想表達的是國家有關(guān)部門在新型流感爆發(fā)后，應(yīng)該及時采取的措施，隔離，調(diào)查初代染病者的染病原因。 對待傳染病和流感一旦發(fā)現(xiàn)病例就要立即進行隔離，避免傳播給更多的人， 同時國家相關(guān)部門也要 及時宣布最新的病情發(fā)展。更可怕的是，黑絲病能在短短的幾個小時內(nèi)讓患者脫水而死。霍亂爆發(fā)的一大特點是爆發(fā)多在夏季，這與一般的流感不同，流感的季節(jié)性多表現(xiàn)在冬季多發(fā)，在夏季極少發(fā)生。另一 種可怕的傳染病霍亂有點特殊，這種傳染病是由霍亂弧菌引起的。鼠疫在歷史上有過多次大流行，是一種典型的危害大，傳播廣的流行病。目前天花病毒只在全球的兩個實驗室還有保留，以作研究之用。在長達三千年的時間里，天花病使得千百萬的人毀容甚至死亡，所以它的終結(jié)是人們喜聞樂見的。直到 1979 年，世衛(wèi)組織宣布人類消滅了天花，這是人類史上第一個被消滅的傳染病，這是一則值得高興的事。天花的歷史要追溯到古埃及，在公元前 1100 多年，古埃及有一位法老被疑死于天花，這是有記錄以來發(fā)現(xiàn)的最早的一例天花病毒感染者。不過，事無絕對，染病者滅絕的傳染病事件 還是有的。當(dāng)然實際并不是那么如人愿，染病者很難滅絕。 同理可得出 lim inf ( ) 0t It??? ? 所以，綜合可得出染病者是最終存在下去的。 即對于滿足模型（ ）的初值條件的的解 ( ( ), ( ), ( ), ( ))S t L t I t R t都有上面的式子成立。 染病者最終的去向又與什么有關(guān)呢，這些都是值得探討的問題。在這一章中，我們將著重討論一下染病者的可能最終去向。其實在生活中，他們大多都是健康的，只是有極少的有可能是潛伏者。 現(xiàn)在的人們對易感者的認識有很多誤區(qū)，在人們眼中，易感者曾經(jīng)和染病者相處過，那么即使他們就是危險人群，即使沒有表現(xiàn)出癥狀，即使隔離期過了，多次檢查顯示正常，這些也改變不了多少人們對他們的歧視態(tài)度。在 醫(yī)學(xué)工作者研制出疫苗后，要盡快注射疫苗，在前期的時候接種疫苗可能費用比較貴，但為了生命安全，不應(yīng)該吝嗇注射疫苗的費用。所以易感者人群也是需要我們重點關(guān)注的。在大型流感爆發(fā)后，對 染病者有必要采取隔離措施，除了染病者之外，和染病者有過親密接觸的易感者也有必要進行隔離觀察，若是在隔離期沒有表現(xiàn)出癥狀，則可以撤除隔離。 易感人群是最先發(fā)現(xiàn)染病者出現(xiàn)染病癥狀的人群，在發(fā)現(xiàn)染病者表現(xiàn)出癥狀后，應(yīng)該立即勸說染病者去醫(yī)院檢查就診。這類人群人數(shù)很多，他們都沒有直接表現(xiàn)出傳染病的癥狀，不過因為他們曾與染病者接觸過，所以有可能接觸過該類病毒。因為易感者人群可以說是四類人群中人數(shù)最多的人群，所以這個人群的安全很值得關(guān) 注，很值得討論。在下一節(jié)中我們將重點的論說易感者人群 S在流感爆發(fā)應(yīng)有的正確態(tài)度和做法。 在了解了這么多有關(guān)人體免疫能力之后，我們可以以此為依據(jù)而在新型流感爆發(fā)做出正確的反應(yīng)和保持應(yīng)有的警惕心理。流感的大流行一般與其變異有關(guān)，在變異成新的亞型病毒后，人體一般對其抵抗力十分低下，極易引起大的流行感冒。流感病毒和 HIV 病毒不一樣。 （ 4）注射疫苗，在某些疾病爆發(fā)后，前人經(jīng)過不懈的努力研制出了有效的疫苗，注射相應(yīng)的疫苗后就會獲得一定的免疫能力，不過注 射疫苗具有很強的針對性，而且有很多傳染病還是沒有研制出有效疫苗的，所以注射疫苗后并非就能永久免疫所有傳染病，事實上這種想法也是不切實際的。蘑菇，香菇，生姜，大蒜，洋蔥，雞湯等食物都能有效的增強人體免疫能力。 在此我總結(jié)出了以下幾種增強人體免疫能力 的方式 ⑴多運動，鍛煉身體，這似乎是強身健體的最常見也是最有效的方式之一，每個人都有條件和能力做到，只是要多花點時間，而且鍛煉身體貴在堅持。 所以換上艾滋病的病人在病發(fā)后基本都不會有多的日子可活。正如上面介紹的那樣，只是在我們面對新出現(xiàn)的病毒的時候，我們的人體免疫能力并沒有下降，而是這些新“病毒” 太過狡猾，它們穿上“善”的外衣，蒙混過關(guān)，人體免疫能力沒能認清它們的本質(zhì)，而進入人體后的病毒會寄生在活細胞中，“搶奪”正常細胞的“糧食”，甚至把正常細胞的蛋白質(zhì)，核酸等物質(zhì)利用起來繁殖自身。而流感治愈之后則患者在短期內(nèi)會具有對該流感一定程度上的抵抗力，但若是流感病毒發(fā)生變異，則該康復(fù)者通常情況下不會有對變異病毒的免疫能力。 流感的易感人群指染病者周圍的人群，包括家人，朋友，鄰居，同事等這些人群，因為他們在生活中與染病者會有親密接觸所以他們患流感的可能性相對于其他人群來說是很大的。 了解了人體免疫能力之后，我們也就多少明白了我們本身對各種病毒和細菌是有一定的抵抗能力的。艾滋病之所以可怕，正在于換上艾滋病的病人他的那層“膜”已經(jīng)損壞，人體免疫能力大幅下降，甚至完全喪失。 而我們生活中的世界并非我們?nèi)庋劭吹降哪菢?，在我們?nèi)庋劭床坏降奈⒂^世界，一?；覊m就含有千千萬萬的微生物，其中當(dāng)然也有病毒和細菌。 它也可以自動清除人體中無用的“垃圾”比如，衰老，病死的細胞，正如一個勤奮的“管家”一樣。 在此之前，我們先了解一下有關(guān)人體免疫能力的知識。 人體免疫能力的知識補充 在安定好和調(diào)查完染病者人群 I 后就應(yīng)該關(guān)注易感者 S 了。 衛(wèi)生部門在調(diào)查的時候也要做好充足的準備，保證自己安全的前提下也要保證地區(qū)的穩(wěn)定，在傳染病還未大肆傳播下去的時候盡早找到病源，經(jīng)過再三確認后及早宣布，讓人們知曉此次傳染病的傳播源頭以便做出相應(yīng)的措施。因為新傳染病出現(xiàn)一般都是出現(xiàn)的比較特別，多事接觸新鮮事物導(dǎo)致的， 因為日常中常接觸或用到的事物中一般自己都會比較熟悉，只有那些新鮮事物可能才會攜帶著我們?nèi)粘＝佑|不到的病源。 在醫(yī)生和患者家屬都盡力幫助的情況下，染病者自己也有很大的責(zé)任，除了求生欲望外，還應(yīng)該積極配合相關(guān)衛(wèi)生部門的配合。而我們未感染者也要有好的心理素質(zhì)接受既定的事實，尤其是染 病者的親朋好友更要理性接受事實，而且他們也是最明顯的易感者人群 S。 同時，在流感爆發(fā)后，醫(yī)生，科學(xué)家們也應(yīng)盡力，盡快分析病情，努力研制疫苗。這時任務(wù)最繁重的莫過于醫(yī)學(xué)家們，他們是真正的肩負著病人“求生”的希望。例如，派遣相應(yīng)的心理醫(yī)生給染病者做心理輔導(dǎo)，讓他們心存希望，因為他們呢雖然染病了，但是社會和人們都沒拋棄他們，因為有醫(yī)生在日以繼夜的努力尋找治療新型傳染病的藥物。所以常人要以正常的眼光來看他們，而不是把他們當(dāng)成另類看待待，更甚者，由于我中華五千年的優(yōu)良品德，我們更應(yīng)該懷有關(guān)愛同情之心來對待這些不幸的染病者。 染病者是受害人群，所以他們再 染病后受病痛折磨，心理可能會有些反常，一些性格偏激者可能會做出一些危害社會，公共安全的行為。在實際生說中，染病者是真實受到疾病折磨的人群，這類人群是受害者，他們由于不知情或不經(jīng)意間染上了傳染病，一般是直接接觸致病的流感病毒毒株，從而不幸染病，若是禽流感的話，則是和家禽直接接觸，或食用染病的禽肉制品，當(dāng)然在處理染病家禽的排泄物，糞便時也會有可能被病毒寄體。潛伏著是一類比較特殊的人群，康復(fù)者因 為已經(jīng)從疾病中康復(fù)獲得了一定的抵抗能力所以也不是特別瘦關(guān)注。 第四章 易感者與染病者的社會影響 在第二章中我們將一個地區(qū)的總?cè)丝趧澐譃樗拇箢悾謩e是易感者 S，潛伏者 L，染病者 I 和康復(fù)者 R。所以這一章做出來不僅讓我將大學(xué)的知識重新溫習(xí)了一遍，更重要的是讓我見到了它們的用武之地 ，這告訴我們數(shù)學(xué)這門 學(xué)科不僅是枯燥的邏輯思維，它在實用中也是可以發(fā)揮很大作用的，只是這需要我們?nèi)ビ眯陌l(fā)現(xiàn)，合理的運用。在數(shù)學(xué)分析，實變函數(shù)，泛函分析這些學(xué)科中，我們經(jīng)常要證明某些方程的解的存在性，非負性，有界性等等性質(zhì)，那時候覺得這些知識沒有一點用處，而且還十分繁雜。 章節(jié)總結(jié)： 在這一章中我們利用大學(xué)里主修的數(shù)學(xué)課程來解決我們自己建立的流感動 態(tài)模型，這一章中我們主要用到了常微分方程，數(shù)學(xué)分析等學(xué)歷中的知識點和解題技巧。 說明 ()Xt 是有上界的。則 dX A k Xdt ? ? ? ， ① 若 0A k X? ? ? 則說明某地區(qū)的人口是負增長的，則人口必是有上界的。下面我們證明 ()Xt 是有上界的。 在模型 （ ）中，我們將第一，第二，第三，第四個微分方程相加，可得如下等式： ()d S d L d I d R A S L I R kd t d t d t d t? ? ? ? ? ? ? ? ?， 變形一下得 () ()d S L I R A S L I R kdt? ? ? ? ? ? ? ? ?，令 X S L I R? ? ? ? 則方程變?yōu)? dX A k Xdt ? ? ? () 考慮到實際意義 ()At 必是非負函數(shù)，所以 dX kXdt ?? ? ， 即 dX kdtX ?? ， 解得 ( ) (0 ) e x p ( ) 0X t X kt? ? ?。 接下來的一節(jié)中我們將討論模型解的有界性。到這里我們得到第四個微分方程的解也是非負的。 ⑷ 我們來看 ()最后一個微分方程