【正文】 成文件，直接用ANSYS讀取，可以節(jié)省大量的操作時(shí)間，而且便于修改各種參數(shù)。1)單元類型的描述與選取在ANSYS中有200多種單元，不同的單元性質(zhì)不同，適用范圍也不盡相同。Solid185 單元用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。單元具有超彈性,應(yīng)力鋼化，蠕變，大變形和大應(yīng)變能力。Solid185單元是常用的三維單元，由于模型較為規(guī)則，8節(jié)點(diǎn)單元已能較好地滿足邊界條件，并有足夠的精度，而且8節(jié)點(diǎn)單元計(jì)算起來較快，因此文中選用solid185單元來離散模型。3）建立實(shí)體實(shí)體模型建立有下列的方法[19]：（bottomup Method）由建立最低單元點(diǎn)逐步至建立最高單元的體，即建立點(diǎn)，再由點(diǎn)連接建立線段，然后由線段組合建立面積，最后由面積組合建立體積。例如用BLOCK命令直接建立長(zhǎng)方體，其所對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線及面積自動(dòng)建立。本文中模型形狀規(guī)則，沒有細(xì)節(jié)考慮，因此采用由上往下法直接建立實(shí)體；由于模型是由不同材料屬性的巖層及煤層組合而成，而它們不能同時(shí)建立，因此按屬性不同分別建立，建立后必須使用GLUE命令將它們相加，否則加載后它們會(huì)由于沒有接在一起而分開。網(wǎng)格劃分包括單元形狀的選擇和單元大小控制。ANSYS為用戶提供了兩種網(wǎng)格劃分類型：自由和映射。而映射網(wǎng)格要求滿足一定的規(guī)則，且映射面網(wǎng)格只包括三角形單元或四邊形單元，映射體網(wǎng)格只包括六面體單元，它生成的單元形狀比較規(guī)則，適用于形狀規(guī)則的面和體。分割時(shí)可采用均分或不均分，也可以以整體對(duì)象為基準(zhǔn)，確定網(wǎng)格的大小。程序提供了智能網(wǎng)格劃分功能，智能網(wǎng)格劃分是一種比較高效的自由網(wǎng)格劃分方法，它考慮幾何圖形的曲率以及線與線的接近程度自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共分10個(gè)級(jí)別。本文中采用ESIZE命令以所有對(duì)象為標(biāo)準(zhǔn)，也就是全部線段，定義元素網(wǎng)格化時(shí)的大小，定義模型上面三層（即砂土層，粉砂巖層和中粗砂巖層）元素的邊長(zhǎng)為2，下面兩層（即泥巖層和煤柱）元素的邊長(zhǎng)為1，整個(gè)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造關(guān)系簡(jiǎn)單，形狀規(guī)則。1) ANSYS中載荷的種類ANSYS中的載荷分為6類[21]：l DOF(自由度)約束：將某個(gè)自由主散一個(gè)已知值固定。l Force(力)：為施加于模型節(jié)點(diǎn)的集中載荷。l Surface load(表面載荷)：施加于某個(gè)表面上的分布載荷。l Body load(體積載荷)：為體積載荷或場(chǎng)載荷。l Coupledfield loads(耦合場(chǎng)載荷)：為以上載荷的一種特殊情況，將一種分析的結(jié)果用作另一種分析的載荷。經(jīng)過以上各步驟的處理，建立了有限元模型，選擇分析類型為STATIC(靜力分析)，就可以用SOLVE命令對(duì)模型進(jìn)行求解了。1）等效應(yīng)力分析由ANSYS分析計(jì)算，+07 Pa，在煤柱頂部邊緣，見圖 45：重力作用下等效應(yīng)力云圖。本文中煤柱的寬高比較大，煤柱處于三向受力狀態(tài)，三個(gè)主應(yīng)力相差不大，由于煤柱受載荷最大且處于三向應(yīng)力狀態(tài)，因此所受等效應(yīng)力最大。本文中煤柱的寬高比較大，煤柱處于三向受力狀態(tài)，以屈服形式失效。根據(jù)Mises屈服條件有：由圖中可以看出，應(yīng)最大的區(qū)域在中間煤柱的柱頂邊緣，+，滿足強(qiáng)度要求。2）主應(yīng)力分析最大第一主應(yīng)力為750413Pa，在頂板下部位于兩個(gè)煤柱中間的位置，見圖 46：重力作用下第一主應(yīng)力云圖。與第一主應(yīng)力相比，第二主應(yīng)和與第三主應(yīng)力較小，主要考慮第一主應(yīng)力的作用。所受拉應(yīng)力為750413Pa，小于許用壓應(yīng)力的1/30，因此頂板是安全的。譜分析替代時(shí)間－歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷或隨時(shí)間變化載荷(如地震、風(fēng)載、海洋波浪、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)推力、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等等)的動(dòng)力響應(yīng)情況。ANSYS的譜分析有三種類型：?jiǎn)吸c(diǎn)響應(yīng)譜（Singlepoint　Response　Spectrum，SPRS）216。動(dòng)力設(shè)計(jì)分析方法（Dynamic　Design　Analysis　Method，DDAM）響應(yīng)譜又分為如下兩種形式：ⅰ單點(diǎn)響應(yīng)譜 在模型的一個(gè)點(diǎn)集上定義一條(或一族)響應(yīng)譜曲線，例如在所有支撐處，圖41（a）所示。ⅱ多點(diǎn)響應(yīng)譜 在模型的不同點(diǎn)集上定義不同的響應(yīng)譜曲線，如圖49所示：圖 49單點(diǎn)響應(yīng)譜和多點(diǎn)響應(yīng)譜下面是ANSYS譜分析步驟及針對(duì)文中模型的具體做法。注意以下兩點(diǎn)：任何非線性單元均作為線性處理。必須定義材料彈性模量（EX）（或其他形式的剛度）和密度（DENS）。2）求解模態(tài)解 結(jié)構(gòu)的模態(tài)解（固有頻率和振型）是計(jì)算譜解所必須的。使用Block　Lanczos法（缺省）、子空間法或縮減法提取模態(tài)。所提取的模態(tài)數(shù)目應(yīng)足以表征在感興趣的頻率范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)所具有的響應(yīng)。3）求解譜解 文中選擇單點(diǎn)響應(yīng)譜(SPRS)分析，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：求解的精度取決于所使用的模態(tài)數(shù)：數(shù)值越大，精度越高。本文擴(kuò)展模態(tài)數(shù)為10，要計(jì)算應(yīng)力，因此SPOPT命令選項(xiàng)置為YES。響應(yīng)譜的類型[SVTYPE]譜的類型可以是位移、速度、加速度、力或PSD。力譜用F或FK命令定義于非基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上，方向通過FX、FY和FZ方向指定。本文采用的譜類型為加速度譜。激勵(lì)方向[SED]，本文譜方向即加速度方向?yàn)閆方向。譜值與頻率的關(guān)系曲線[FREQ,SV]SV和FREQ命令用于定義譜曲線，可定義一系列不同阻尼比的譜曲線。阻尼選項(xiàng)(動(dòng)力分析選項(xiàng))如果指定多種阻尼，ANSYS程序?qū)⒂?jì)算出對(duì)應(yīng)每個(gè)頻率的有效阻尼比。如果不指定任何阻尼，程序?qū)⒆詣?dòng)選用阻尼最低的譜曲線。2)恒定阻尼比[DMPRAT]指定在所有頻率上具有恒定的阻尼比。另外，還需注意以下幾點(diǎn)：在缺省情況下，模態(tài)擴(kuò)展過程是不包含應(yīng)力計(jì)算的，同時(shí)意味著譜分析將不包含應(yīng)力結(jié)果數(shù)據(jù)。5）合并模態(tài) 對(duì)于單點(diǎn)響應(yīng)譜分析，ANSYS提供了五種模態(tài)合并方法：1)SRSS法（Square　Root　of　Sum　of　Squares）2)CQC法（Complete　Quadratic　Combination）3)DSUM法(Double　Sum）4)GRP法（Grouping）5)NRLSUM法（Navam　Research　Laboratory　Sum，NRLSUM）其中，NRLSUM法是DDAM譜分析中的典型方法。位移（displacement，Label=DISP）：位移、應(yīng)力和載荷等。速度（Velocity，Label=VELO）：速度、應(yīng)力速度和力速度。加速度（Acceleration，Label=ACEL）：加速度、應(yīng)力加速度和力加速度等。本文選用SRSS法，并進(jìn)行位移求解。讀入這個(gè)文件，POST1命令文件將利用模態(tài)擴(kuò)展的結(jié)果文件（）進(jìn)行模態(tài)合并。模態(tài)合并方法決定了結(jié)構(gòu)模態(tài)響應(yīng)的合并方式：對(duì)于速度響應(yīng)（Label=VELO），將合并每階模態(tài)的速度和應(yīng)力速度；6）計(jì)算結(jié)果與后處理單點(diǎn)響應(yīng)譜分析的結(jié)果是以POST1命令的形式寫入模態(tài)合并文件()中的,這些命令依據(jù)(模態(tài)合并方法指定的)某種方式合并最大模態(tài)響應(yīng)，最終計(jì)算出結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)。本文中經(jīng)過譜分析后得到兩個(gè)振型，記為振型1，振型2?，F(xiàn)在分別取兩個(gè)振型最大向上變形和向下變形時(shí)刻，等效應(yīng)力云圖如圖410：振型1最大向下變形時(shí)等效應(yīng)力云圖，圖411：振型1最大向下變形時(shí)等效應(yīng)力云圖，圖412振型2最大向上變形時(shí)等效應(yīng)力云圖，圖413：振型2最大向下變形時(shí)等效應(yīng)力云圖。說明振動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)受力很復(fù)雜，既有拉壓，也有彎曲。這和實(shí)際情況比較相近，因?yàn)椴煌瑤r性的巖層結(jié)合得不夠緊密。因此振型1其主要作用，應(yīng)重點(diǎn)考慮它的影響。（5），這可能與模型假設(shè)有關(guān)，同時(shí)也說明靜力理論有局限性。對(duì)于大地震，比例系數(shù)應(yīng)該較大，靜力理論對(duì)所有情況一概而論，不夠切合實(shí)際，因此后來又發(fā)展了反應(yīng)譜理論和動(dòng)力理論，相信以后還會(huì)有更準(zhǔn)確的理論來計(jì)算地震的影響，把地震的危害減到最小。5 總結(jié)本文采用一般的力學(xué)理論和有限元軟件ANSYS兩種方法對(duì)郭家灣煤礦采空區(qū)煤柱覆巖結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行靜力分析及地震作用下的譜分析，討論了強(qiáng)度問題。（2）推導(dǎo)了單自由度體系及多自由度體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程，用有效區(qū)域理論計(jì)算出煤柱的載荷。（4）用有限元法對(duì)該力學(xué)模型進(jìn)行了譜響應(yīng)分析，確定煤柱最大載荷及其所在區(qū)域，并與地震靜力分析理論對(duì)比，對(duì)比例系數(shù)提出建議。然而，本文的研究在以下幾個(gè)方面還存在一些問題：（1）文中建立的模型取煤柱的邊長(zhǎng)為厚度，厚度較小，為平面結(jié)構(gòu)，而實(shí)際上采空區(qū)為空間結(jié)構(gòu)，這樣會(huì)影響載荷計(jì)算和數(shù)值模擬。（3）本文只討論了結(jié)構(gòu)豎向載荷作用下的響應(yīng)，實(shí)際工況中，結(jié)構(gòu)還會(huì)承受其它方向的載荷(如水平地震載荷)，對(duì)于這些情況也應(yīng)該加以討論，這樣可以充分的了解結(jié)構(gòu)在更一般的載荷下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。四年來，李老師在生活上給學(xué)生無微不至的關(guān)懷和照顧，在學(xué)習(xí)上更是給了學(xué)生無私的教誨和幫助，李老師的指導(dǎo)細(xì)心認(rèn)真，詳細(xì)透徹，使我們學(xué)到了許多書本以外的知識(shí)，更以其淵博的學(xué)識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，深深地影響著我們，使我們受益終生。在此謹(jǐn)向他們表達(dá)我最衷心的感謝和敬意。最后，謹(jǐn)向指導(dǎo)和幫助過我的老師和同學(xué)們表示最誠(chéng)摯的感謝：感謝我的授業(yè)老師！感謝與我朝夕相處的同學(xué)們！參考文獻(xiàn)：[1] 寇嘉年,程虎. 我國(guó)適當(dāng)發(fā)展房柱式采煤技術(shù)的可行性研究[J]. 煤礦技術(shù)1992,4.[2] 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