【正文】 了煤體極限強度的計算式,而煤體內(nèi)摩擦角對極限強度的影響很大,不應(yīng)該用一個定值簡化計算等。4 有限元數(shù)值分析 有限元法用傳統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)方法計算結(jié)構(gòu)的強度和剛度，一方面計算復(fù)雜、精度低，另一方面工作周期長、強度大。有限元法FEM(Finite Element Method)是一種獲得工程問題近似解的數(shù)值計算方法。手段其理論基礎(chǔ)是將連續(xù)結(jié)構(gòu)體劃分為有限大小的、彼此只在有限個節(jié)點(Nodes)相連接的有限個單元(Elements)的組合體來研究。根據(jù)求解的節(jié)點位移，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)的有關(guān)方程算出單元的應(yīng)變和應(yīng)力。ANSYS軟件主要包括3個部分：前處理模塊、分析計算模塊、和后處理模塊。定義單元類型定義材料、實常數(shù)建立分析模型定義項目名建立模型定義載荷步加載定義分析類型及相應(yīng)選項求解加載求解通用后處理時間歷程后處理結(jié)果評價圖41 ANSYS分析的一般過程ANSYS有2種工作模式：交互模式(Interactive Mode)和非交互模式(Batch Mode，也稱命令流方式)。每個具體的分析實例中都應(yīng)根據(jù)實際情況選取合適的單元進行計算，這直接關(guān)系到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和精確度。還可采用混合模式模擬幾乎不可壓縮彈塑材料和完全不可壓縮超彈性材料。（topdown method）由上往下法為直接建立較高單元對象，其所對應(yīng)較低單元對象一起產(chǎn)生，對象單元高低順序依次為體積、面積、線段及點。建立的模型如圖42：圖 42 采空區(qū)煤柱覆巖結(jié)構(gòu)多材料實體模型圖4)網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵性工作之一, 它直接影響問題的規(guī)模及求解精度[20]。所謂“自由”，體現(xiàn)在沒有特定的準(zhǔn)則，對單元形狀無限制，生成的單元不規(guī)則，基本適用于所有的模型。ANSYS默認(rèn)為自由網(wǎng)格劃分，單元形狀四邊形、六面體優(yōu)先，三角形、四面體次之。依上述過程，劃分網(wǎng)格后的實體模型如圖43：圖 43 模型的網(wǎng)格劃分建立模型后，根據(jù)結(jié)構(gòu)在工程實際中的應(yīng)用情況為其指定位移邊界和載荷，并選擇適當(dāng)?shù)那蠼馄鬟M行求解 。在結(jié)構(gòu)分析中被指定為力或力矩。l Inertia load(慣性載荷)：由物體的慣性引起的載荷，如重力和重力加速度、角加速度等。圖 44 模型約束情況利用ANSYS的通用后處理器(/POST1),可以很方便地得到任意點處各個方向上的應(yīng)力和位移，也可以作出應(yīng)力、位移云圖和內(nèi)力圖。煤柱受載荷最大，而且強度最低，下面校核煤柱的強度。安全系數(shù)為：與有效區(qū)域理論計算結(jié)果相比較，％，％，兩種結(jié)果相差不大，互相印證，說明了理論計算簡化的正確性，并說明理論計算具有一定的安全儲備。由于頂板受彎矩較大，下部受拉應(yīng)力作用，因此整個結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力發(fā)生在頂板下部。譜是譜值與頻率的關(guān)系曲線，它反映了時間－歷程載荷的強度和頻率信息。多點響應(yīng)譜（Multipoint　Response　Spectrum，MPRS）ANSYS/LinearPlus　program中只能進行單點響應(yīng)譜分析。只有線性行為在譜分析中才是有效的。材料的任何非線性將被忽略，但允許材料特性是線性的、各向同性或各向異性以及隨溫度變化或不隨溫度變化。非對稱法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法對下一步譜分析是無效的； 定義求解所需的擴展模態(tài)數(shù)(SPOPT命令)選擇足夠的擴展模態(tài)數(shù)，使足以覆蓋譜所決定的頻率范圍，并足夠表征結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性。PSD譜[SVTYPE,4]在內(nèi)部被轉(zhuǎn)換成位移響應(yīng)譜并被限定為平面窄帶譜。接著，對譜曲線取對數(shù)計算出與該有效阻尼比對應(yīng)的譜值。3)模態(tài)阻尼[MDAMP]4）擴展模態(tài) 無論使用Block　Lanczos法、子空間法還是縮減法，都必須進行模態(tài)擴展。只有擴展模態(tài)才能在以后的模態(tài)合并過程中進行模態(tài)合并操作。本文中在模態(tài)分析中計算了單元應(yīng)力。DSUM法也允許輸入地震譜或沖擊譜的延續(xù)時間。它們將按指定模態(tài)合并方法計算出結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)，獲得最大的模態(tài)響應(yīng)。對于加速度響應(yīng)（Label=ACEL），將合并每階模態(tài)的加速度和應(yīng)力加速度。對于每個振型，可以觀察其動態(tài)變形過程。（2）不同巖性的巖層之間應(yīng)力不連續(xù)，有突變。（4）,，說明郭家灣煤礦在靜載時不會垮塌，但在動載時可能垮塌，在開采時可適當(dāng)考慮動載的影響。 小結(jié)本章先介紹了有限元法及ANSYS軟件；然后用ANSYS對結(jié)構(gòu)進行靜力分析，對比等效應(yīng)力云圖及第一主應(yīng)力云圖及它們最大應(yīng)力發(fā)生的位置及數(shù)值，將數(shù)值計算的最大應(yīng)力用Mises屈服準(zhǔn)則進行校核并與理論分析對比；最后用ANSYS對結(jié)構(gòu)進行譜分析，得到兩階振型，將它們對比分析，并再次校核煤柱在地震作用下的強度，將計算出的比例系數(shù)與靜力理論中的比例系數(shù)進行對比。（3）用ANSYS軟件計算煤柱在上層覆巖自重作用下的等效應(yīng)力，用Mises屈服條件判斷煤柱是否屈服，結(jié)果表明煤柱沒有屈服失效；與前面用有效區(qū)域理論計算了煤柱的載荷相對比，說明有效區(qū)域理論能較為近似地計算煤柱載荷。（2）只通過最大應(yīng)力及應(yīng)變狀態(tài)來判斷結(jié)構(gòu)是否破壞，是準(zhǔn)靜態(tài)的方法，沒有考慮動態(tài)過程對結(jié)構(gòu)安全性的影響，實際上動態(tài)過程會加速巖層及煤柱的斷裂及壓碎過程，可通過動態(tài)分析軟件或引入動態(tài)影響系數(shù)來處理這個問題。張嘉凡老師在本文的撰寫過程中為我認(rèn)真講解了煤礦的相關(guān)知識并提供資料。268373[28] :地震出版社，1988.[29] [波]womir Jerzy Gibowicz Andrzej ，1998[30] [蘇]，1986.附錄附錄Ⅰ：ANSYS靜力分析命令流/FILNAME,LUNWEN/UNITS,SI/TITLE,PUFENXI/PREP7ET,1,SOLID185MP,EX,1,MP,PRXY,1, MP,DENS,1,1960ET,2,SOLID185MP,EX,2,MP,PRXY,2,MP,DENS,2,2700ET,3,SOLID185MP,EX,3,MP,PRXY,3, MP,DENS,3,2850ET,4,SOLID185MP,EX,4,MP,PRXY,4, MP,DENS,4,2650ET,5,SOLID185MP,EX,5,MP,PRXY,5, MP,DENS,5,1400/VIEW,1/ANG,1,90BLOCK,0,5,0,120,0,4BLOCK,0,5,0,120,4,10BLOCK,0,5,0,120,10,69BLOCK,0,5,0,120,69,81BLOCK,0,5,0,10,0,2VGEN,2,5,0,110BLOCK,0,5,20,25,0,2VGEN,6,7,0,15,0VGLUE,ALLESIZE,2MSHAPE,1,3D MSHKEY,0VATT,1,1VMESH,15VATT,2,2VMESH,14VATT,3,3VMESH,13ESIZE,1MSHAPE,1,3D MSHKEY,0VATT,4,4VMESH,18VATT,5,5VMESH,7VMESH,8VMESH,9VMESH,10VMESH,11VMESH,12VMESH,16VMESH,17/SOLU !進入求解器NSEL,S,LOC,Z,2 D,ALL,ALL,0 ALLSELNSEL,S,LOC,X,0NSEL,A,LOC,X,5D,ALL,UX,0 ALLSELNSEL,S,LOC,Y,0NSEL,A,LOC,Y,120D,ALL,UY,0ALLSELACEL,0,0,SOLVEFINISH附錄Ⅱ：ANSYS譜分析命令流/FILNAME,LUNWEN/UNITS,SI/TITLE,PUFENXI/PREP7ET,1,SOLID185MP,EX,1,MP,PRXY,1, MP,DENS,1,1960ET,2,SOLID185MP,EX,2,MP,PRXY,2,MP,DENS,2,2700ET,3,SOLID185MP,EX,3,MP,PRXY,3, MP,DENS,3,2850ET,4,SOLID185MP,EX,4,MP,PRXY,4, MP,DENS,4,2650ET,5,SOLID185MP,EX,5,MP,PRXY,5, MP,DENS,5,1400/VIEW,1/ANG,1,90BLOCK,0,5,0,120,0,4BLOCK,0,5,0,120,4,10BLOCK,0,5,0,120,10,69BLOCK,0,5,0,120,69,81BLOCK,0,5,0,10,0,2VGEN,2,5,0,110BLOCK,0,5,20,25,0,2VGEN,6,7,0,15,0VGLUE,ALLESIZE,2MSHAPE,1,3D MSHKEY,0VATT,1,1VMESH,15VATT,2,2VMESH,14VATT,3,3VMESH,13ESIZE,1MSHAPE,1,3D MSHKEY,0VATT,4,4VMESH,18VATT,5,5VMESH,7VMESH,8VMESH,9VMESH,10VMESH,11VMESH,12VMESH,16VMESH,17NSEL,S,LOC,Z,2 D,ALL,ALL,0 ALLSELNSEL,S,LOC,X,0NSEL,A,LOC,X,5D,ALL,UX,0 ALLSELNSEL,S,LOC,Y,0NSEL,A,LOC,Y,120D,ALL,UY,0ALLSELFINISH/SOLUANTYPE,MODAL !模態(tài)分析MODOPT,SUBSP,10 !子空間模態(tài)提取法，提取10階模態(tài)SOLVE !進行求解FINISH/SOLU !譜分析ANTYPE,SPECTRSPOPT,SPRS,10,YES !單點響應(yīng)譜，10階模態(tài)參與計算，計算單元應(yīng)力SVTYP,2 !加速度譜SED,1 !加速度作用于Z方向SVTYPE,2,1FREQ,1,SV,1,FREQ,SV,1,!按7度多遇地震，SOLVEFINISH/SOLUANTYPE,MODAL !模態(tài)分析EXPASS,ON !打開模態(tài)擴展開關(guān)MXPAND,10,YES, !指定擴展模態(tài)數(shù)OUTPR,ALL,ALLOUTRES,ALL,ALLSOLVEFINISH/SOLUANTYPE,SPECTR !譜分析SRSS,DISP !合并模態(tài)平方和的方根OUTPR,all,allOUTRES,ALL,ALLSOLVEFINISH/POST1SET,LIST !顯示計算結(jié)果