【正文】 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算方法 ： ? 利用財(cái)務(wù)計(jì)算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計(jì)算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 第二節(jié) 債券的到期收益率 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財(cái)務(wù)/IRR 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計(jì)算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長(zhǎng)，將其輸入 Excel表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計(jì)算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長(zhǎng)，將其輸入 Excel表 ? 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財(cái)務(wù)/IRR ? 在 IRR函數(shù)對(duì)話(huà)框中填入適當(dāng)參數(shù) A1： A61，如圖 ? 點(diǎn)擊 OK，輸出結(jié)果 3%，即為該債券半年期的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別 ： ? 在例 3中 ? 當(dāng)期收益率為： 80/=% ? 到期收益率為： % ? 票面利率為： 8% 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別 ： 息票率 8%當(dāng)期收益率 %到期收益率 % ? 原因： ? 前者是因息票率是息票除以面值 1000，而不是價(jià)格。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率的關(guān)系 ： ? 債券平價(jià)出售： 息票利率 = 當(dāng)期收益率 = 到期收益率 ? 債券折價(jià)出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 ? 債券溢價(jià)出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ?? ??Ni itY T MCFP1 )1(? 到期收益率的一般公式 ： ? 零息債券到期收益率的計(jì)算 ： NYTMFP)1( ??? 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買(mǎi)的債券的到期收益率 111 )1()1()1()1( ??? ?????? ? MnMttn Y T MY T MFY T MY T MIP每期到期收益率 距到期日的期數(shù) 價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù) /利息支付期的天數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 練習(xí)： 一種附息債券，面值為 1000元，票面利率為10%，每年的 3月 1日和 9月 1日分別付息一次， 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格為 1045元，求它的到期收益率。 ? 由到期收益率計(jì)算公式，可得 FIrIrIrIrP NNN ?????????? ?? )1()1()1()1( 21 ?第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率 ： 是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。 ? 如果市場(chǎng)利率下降，債券被贖回的可能性增大時(shí)，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來(lái)衡量。 ? 用的較多的收益率是 首次贖回收益率 和 首次面值贖回收益率 。 ? 對(duì)于已經(jīng)經(jīng)過(guò)一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達(dá)債券的收益。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 與計(jì)算到期收益率的方法相同之處是 ：都假定債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券收入再投資的收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計(jì)算中的兩點(diǎn)假定 ? 投資者會(huì)持有債券到債券被贖回； ? 發(fā)行人會(huì)在贖回日贖回債券。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價(jià)格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價(jià)格為 1010美元 。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 %為贖回收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價(jià)值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：某債券 10年后到期 ， 半年付息一次 ， 下一次付息在半年后 。 假設(shè)在第 5年時(shí)該債券可贖回 ， 贖回價(jià)格為 980元 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 回售收益率 ： 是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率 。尤其是西班牙受到市場(chǎng)最大的關(guān)注，經(jīng)濟(jì)衰退及債務(wù)危機(jī)雙重打擊讓市場(chǎng)感到西班牙在今年可能將步入希臘的后塵申請(qǐng)國(guó)際貨幣基金組織和歐盟的援助。而讓市場(chǎng)最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國(guó)銀行業(yè)貸款壞賬率今年 2月達(dá) %，創(chuàng) 18年以來(lái)新高。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是2020年房地產(chǎn)市場(chǎng)崩潰的后遺癥之一。 回售收益率： 是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。 %]/ [40 ??? ）（半年持有期收益率第三節(jié) 債券的持有期收益率 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?? 持有 n(1)期的持有期收益率 即復(fù)利收益率 ? 其中 10?? n PFVy第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 注意 ： 多期收益率計(jì)算的難點(diǎn)是如何計(jì)算未來(lái)期末的總收益 FV。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時(shí)才能計(jì)算出來(lái)。 第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 練習(xí) ： 有一種 2年期債券， 1年付息一次，票面利率為 10%，面值為 1000元，出售價(jià)格為 950元。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 債券總收益率 ：是根據(jù)一定的 再投資收益 和 債券期末價(jià)值 計(jì)算出來(lái)的債券投資回報(bào)率。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 提前賣(mài)出的債券總收益率 ? 提前賣(mài)出債券的期末價(jià)值 ? =至投資期末的利息 +至投資期末利息所生的利息 +投資期末的債券價(jià)值 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來(lái)計(jì)算的 ? 投資期末的債券價(jià)格的計(jì)算（債券賣(mài)出日在利息支付日時(shí)） 賣(mài)出日 期末 期初 賣(mài)出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來(lái)計(jì)算的 ? 投資期末的債券價(jià)格預(yù)測(cè)公式（債券賣(mài)出日在利息支付日時(shí)） NNtt rFrIP)1()1(1 ???? ??第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 8 投資者購(gòu)買(mǎi)一種 8年期的平價(jià)（ 1000元）出售的債券，票面利率為 12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。 ? 1)投資者預(yù)期 5年中利息的再投資利率為每年 8%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%，求該債券的總收益利率。求該債券的總收益率。面值為 1000元，票面利率為 7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場(chǎng)價(jià)額是 950元。投資期限為 8年，投資者預(yù)期這 8年內(nèi)利息的再投資利率為每年 8%。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 債券總收益率與復(fù)利收益率比較 ： ? 計(jì)算公式相同 ? — 復(fù)利收益率計(jì)算的就是債券總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 練習(xí) 投資者購(gòu)買(mǎi)一種 10年期的平價(jià)（ 1000元）出售的債券，票面利率為 10%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。 ? 1） 如果投資者 6年后將會(huì)把債券賣(mài)出，求該債券的總收益率。 ? 內(nèi)含收益率 ： 是指使項(xiàng)目或投資工具的未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。 ? 到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例 。 ? 這種假定并不總是正確的，常存在較大的差異，尤其對(duì)期限較長(zhǎng)的投資選擇以及市場(chǎng)利率波動(dòng)較大時(shí)，更是如此。 ? 此時(shí)，就要在這多個(gè)內(nèi)含收益率中選擇最符合實(shí)際情況的一個(gè)。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 調(diào)整內(nèi)含收益率 ? 將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本，或投資者要求的收益率折算成終值；同時(shí)也將全部都流出的現(xiàn)金流以同樣的利率折算成現(xiàn)值，然后解出一種利率能使流入現(xiàn)金流的終值與流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，該利率即為 調(diào)整內(nèi)含收益率 。 ? 項(xiàng)目投資收益率與再投資收益率不再相等，而是以企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來(lái)計(jì)算企業(yè)投資的成本，從而更加準(zhǔn)確地級(jí)市出項(xiàng)目本身的內(nèi)含收益率。 ? 凈現(xiàn)值與項(xiàng)目本身的盈利能力有關(guān)，也與項(xiàng)目的規(guī)模有關(guān)。 ? 現(xiàn)值 /初始投資比則與規(guī)模無(wú)關(guān)。 ? 常用的辦法是計(jì)算浮動(dòng)利率債券的收益差，即浮動(dòng)利率公式中債券利率與基準(zhǔn)利率之間的差額，并以此表示債券的收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 債券收益率與基準(zhǔn)利率之間的收益 差 ： 是指能將未來(lái)現(xiàn)金流貼現(xiàn)為債券當(dāng)前價(jià)格的利率差。通過(guò) 100、 7 ，如下表： 第五節(jié) 債券的其它收益率 期限 現(xiàn)金流 LIBOR 試算收益率（基點(diǎn)） 6% 50 1 6% 2 6% 3 6% 4 6% 5 6% 6 6% 7 6% 8 6% 9 6% 10 6% 債券價(jià)值 第五節(jié) 債券的其它收益率 期限 現(xiàn)金流 LIBOR 試算收益率（基點(diǎn)） 6% 50 1 6% 2 6% 3 6% 4 6% 5 6% 6 6% 7 6% 8 6% 9 6% 10 6% 債券價(jià)值 第五節(jié) 債券的其它收益率 期限 現(xiàn)金流 LIBOR 試算收益率（基點(diǎn)） 6% 50 1 6% 2 6% 3 6% 4 6% 5 6% 6 6% 7 6% 8 6% 9 6% 10 6% 債券價(jià)值 第五節(jié) 債券的其它收益率 期限 現(xiàn)金流 LIBOR 試算收益率（基點(diǎn)） 6% 50 1 6% 2 6% 3 6% 4 6% 5 6% 6 6% 7 6% 8 6% 9 6% 10 6% 債券價(jià)值 第五節(jié) 債券的其它收益率 期限 現(xiàn)金流 LIBOR 試算收益率（基點(diǎn)） 6% 50 1 6% 2 6% 3 6% 4 6% 5 6% 6 6% 7 6% 8 6% 9 6% 10 6% 債券價(jià)值 收益差 ? 影響債券價(jià)格變動(dòng)的因素： ? 發(fā)行人的信用質(zhì)量 ? 經(jīng)濟(jì)的周期 ? 債券的供求關(guān)系 ? 利率的變動(dòng) 第五章 債券價(jià)格的利率敏感性 ? 利率變動(dòng)是引起債券價(jià)格變化的最常見(jiàn)因素 ? 基本問(wèn)題 ： ? 利率變化是如