【正文】 現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。）（3）比較“比”和“比例”兩個概念。（4）鞏固練習。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。②做P33“做一做”。③給出6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。（2）教學比例的基本性質。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。并說明這叫做比例的基本性質。3．鞏固練習。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。2）P34“做一做”。（1）6:9和 9:12（2）:2 和 7:10（3）: :下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。六、課外補充，拓展延伸判斷。（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。用、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 : 和 :這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識，學習解比例。求比例中的未知項，叫做解比例。教學例2。解：設這座模型的高是X米。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。（4）學生說，教師板書解比例的過程。教學例3。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：＝6 讓學生在課本上填出求解過程?？偨Y解比例的過程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）P35“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。六、課外補充，拓展延伸P38第113題。、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。正比例和反比例的意義 第一課時 成正比例的量教學內容：P39～41 成正比例的量教學要求：使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，： 一、四顧舊知，復習鋪 墊已知路程和時間,求速度已知總價和數量,求單價已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知教學例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表時間 路程填表，思考：在填表中你發(fā)現了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：同學們通過填表，交流,路程隨著擴大。即：路程/時間=速度（一定）教學例2：（1）花布的米數和總價表 數量 1 2 3 4 5 6 7 ……總價 ……（2）觀察圖表,發(fā)現什么規(guī)律？用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)抽象概括正比例的意義。3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現了什么？（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習：P41做一做P43～44練習七第1～5題。通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展初步滲透函數思想。,2本。、成正比例的量有什么特征?二、探究新知導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發(fā)現什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式（2）從中你發(fā)現了什么？這與復習題相比有什么不同？ A、學生討論交流。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。(1)路程一定，速度和時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。五、課堂練習P45～46練習七第6～11題。掌握它們的變化規(guī)律。發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：能判斷正、反比例。路程一定，速度和時間。時間一定，工效和工作總量。引導學生討論回答。速度時間=路程 路程247。速度=時間 判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。為什么？ 單價一定，數量和總價— 總價一定，數量和單價— 數量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和 成 比例。（2）前項一定，和 成 比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。第三篇：六年級數學下冊教案《比例的應用》北師大版《比例的應用》教學設計方案一、概述本課程選自北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》六年級下冊第二單元“比例”。本課為1課時，時間40分鐘。過程與方法：經歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題的多樣性，自主探索解比例的方法。三、學習者特征分析本節(jié)內容是學生在前一節(jié)課學習中，已經掌握了比例的意義、比例的基本性質的基礎上進行學習的，五年級時已經學習過用等式性質解方程，學生對解方程的方法和書寫形式已經有了較好的掌握。四、教學重點、難點重點：根據題意列出含有未知數的比例，并能正確解比例。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣出示圖片師：今天老師給大家?guī)硪环鶊D片，大家來看一看圖片中的人物是什么時代的？生：原始時代。師追問：為什么？生：因為它們不是按照一定比例交換的。（二）學習新知，自主探究師：（出示情境圖）仔細觀察，你獲得了哪些信息？生：淘氣有14個玩具汽車，明明說4個玩具汽車換10本小人書，14個玩具汽車可以多少本小人書？師：我們獲得了這些寶貴的信息，那么你們能根據這些信息幫助淘氣進行交