【正文】 二、探究新課圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）教學(xué)補(bǔ)充例題（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。②＝210厘米V＝Sh 50210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。④50平方厘米＝V＝Sh ＝（立方米）答：。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）教學(xué)例6（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。2）2＝42＝16＝（cm2）② 杯子的容積：10＝（cm3）＝（ml）比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）三、鞏固練習(xí)做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．練習(xí)三的第2題．這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。2）2＝42＝16＝（cm2）② 杯子的容積：10＝（cm3）＝（ml）六、課后反思第六課時(shí) 圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三余下練習(xí)，書(shū)P2122，教參P4142。過(guò)程與方法：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。二、解決實(shí)際問(wèn)題練習(xí)三第7題。練習(xí)三第5題。S。（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米。練習(xí)三第10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成10兩題。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。教參P4246。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體一、復(fù)習(xí)鋪墊圓柱體積的計(jì)算公式是什么？圓柱的特征是什么？二、新課探究圓錐的認(rèn)識(shí)（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。三、課堂練習(xí)做第24頁(yè)“做一做”的題目。練習(xí)四的第1題。（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？第八課時(shí) 圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容:教材第25～26頁(yè)，例例3及練習(xí)四的第3～8題。過(guò)程與方法：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積高”。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。）（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書(shū)：圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高，字母公式：V＝ Sh教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。教學(xué)例3．（1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、鞏固練習(xí)做練習(xí)四的第7題。做練習(xí)四的第8題。做練習(xí)四的第6題。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？六、作業(yè)設(shè)計(jì)七、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓柱的體積＝底面積高圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高字母公式：V＝ Sh課后反思第九課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P29頁(yè)第1－3題，完成P30練習(xí)五。學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示畫有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計(jì)算 的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。）（2）做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物． 2．圓錐的體積．（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝ Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）做練習(xí)五的第2題。做練習(xí)五第5題。五、板書(shū)設(shè)計(jì)：第二篇：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐單元備課第 二 單 元 圓 柱 與 圓 錐一、教材分析本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是：圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱與圓錐的體積。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用?；瘹w和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，提高研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。2．探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說(shuō)清楚。（3）公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過(guò)程中，不能把公式直接交給學(xué)生。（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。（6）讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的能力。五、教學(xué)準(zhǔn)備圓柱、圓錐實(shí)物，模型，多媒體課件，直尺，三角板，鉛筆等。本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。并認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。2．引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。，還要從數(shù)量的角度來(lái)研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)建議1．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的基本特征教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面與它的展開(kāi)圖之間的關(guān)系 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方法。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。（四）學(xué)生自學(xué)二、展示交流（一）學(xué)生對(duì)子交流，小組討論。上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，展開(kāi)后得到一個(gè)正方形。2.（1）上下兩個(gè)底面相等的物體一定是圓柱體。（）（3）同一個(gè)圓柱底面之間的距離處處相等。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè) 長(zhǎng)方形。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。一個(gè)圓柱有（）條高。③一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是3厘米。④一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形。板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的認(rèn)識(shí)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積，教材P21—22頁(yè)例例4及做一做與練習(xí)四相關(guān)內(nèi)容。能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的基本特征 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體 教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)舊知1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問(wèn)題．（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（3）長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么？（二）同學(xué)們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（二）學(xué)生展示（三）老師按自學(xué)提示組織反饋全班交流（四）總結(jié)歸納板書(shū)：=圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積 =底面周長(zhǎng)高 ：完成21頁(yè)做一做（五）出示例4，理清題意，學(xué)生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 完成課本第23頁(yè)3題 板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積練習(xí)課，練習(xí)四第23—24頁(yè)第4至14題 教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，提高計(jì)算正確率。提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的能力。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。？ ？ ？二、分層練習(xí)，鞏固提高（一）基本練習(xí)，鞏固新知學(xué)生自主練習(xí)，然后小組內(nèi)交流練習(xí)成果。2）+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr+2πrh 知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高求表面積：s=2π(C247。2)+ch（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 聯(lián)系生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中的問(wèn)題與哪些面積有關(guān)？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個(gè)無(wú)蓋水桶所需鐵皮的面積；222（4）做一個(gè)油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積；（6）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求壓路的面積． （1）一種圓柱形鐵皮通風(fēng)管，橫截面的直徑是10厘米，長(zhǎng) 1米，做這樣的通風(fēng)管需要鐵皮多少平方厘米？（2）做一個(gè)高5分米，底面半徑1分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（3）一個(gè)圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個(gè)汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）（4）一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬 ，直徑是 ，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。一般分為三種:一種是只求一個(gè)側(cè)面積，第二種是求一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積；第三種是求一個(gè)側(cè)面積和兩個(gè)底面積。、1114題（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，集體交流）三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、課堂作業(yè)課本第12題 板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2s=2π(d247。π247。教學(xué)目標(biāo)：，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。教具準(zhǔn)備：圓柱體 教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)舊知（1）長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（2）復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（二）學(xué)生展示、匯報(bào)（三）老師按自學(xué)