【正文】 圓柱表面積的部分。復習圓柱、圓錐的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積高，用字母表示：V＝Sh）（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝知識應用。學生獨立完成第37頁第4題。三、課堂練習：學生完成課本37頁第4題，第38頁第6題 （1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。問這個鉛垂重多少千克？（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓柱的高是多少厘米？（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米。，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。1Sh）（3）做第37頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。3求圓柱形鋼材長多少厘米？（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？四、課堂總結復習了什么？有什么收獲？五、課后作業(yè)課本37頁第3題第38頁第4題第四篇：六年級數學下冊第二單元圓柱教案一．圓柱——圓柱的認識 石橋子鎮(zhèn)吳家樓小學 王金香教學目標：借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、復習1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認識圓柱特征百度圖片搜索_圓柱 1．整體感知圓柱（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現了什么？（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）3．圓柱的高（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點。①裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，4．圓柱的側面展開（例2）百度圖片搜索_圓柱的側面展開圖（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀． 強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．（2）尋求發(fā)現．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）③同學交流后說出自己的發(fā)現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形百度圖片搜索_圓柱的體積．第五篇：第二單元圓柱、圓錐教案第二單元（圓柱、圓錐）單元備課小學數學第十二冊（人教版）天河區(qū)華陽小學楊海英單元總目標：認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識“進一法”取近似值，能靈活解決實際問題。掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。培養(yǎng)學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。單元重點：圓柱體體積的計算單元難點：（1）圓柱體體積公式的推導過。（2）圓柱體側面積、表面積的計算。（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。單元難點的剖析：（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。（2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。（3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。解決策略：（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯系又有區(qū)別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區(qū)別。解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答（2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。有關圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積 是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養(yǎng)學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）課時安排：圓柱的認識31頁至33頁 及例1圓柱的表面積33頁例2——例3圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。認識圓柱的容積37頁例5圓柱有關公式的對比練習39頁 9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁10圓錐的認識41頁圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1圓錐體積的應用43頁例2第三課時課例教案：天河區(qū)華陽小學楊海英第三課時：計算圓柱體的體積36頁例4及補充例題（已知R求V）目標：使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。再次培養(yǎng)學生利用轉化的思想探索新知的意識。重點：圓柱體的體積公式的推導。難點：圓柱體體積公式的推導教具和學具：教師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡皮1~2塊。重點包含要素的分析：讓學生能從知識間或圖形的聯系的角度想到把圓柱體轉化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學生科學的猜想能力。體積公式的推導過程是學生重點掌握的內容，并且掌握轉化前后兩種圖形各個量間的關系，也是靈活運用公式的關鍵。與其它教學重點的聯系：掌握V=SH是解決有關求圓柱體的體積或容積基礎，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎。突出重點的策略：回憶圓形面積的推導過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學生猜想：圓柱體能切拼成我們學過的什么圖形呢？激發(fā)學生的思維。學生有前面的推測，讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎性。教學過程：一、復習引入：體積的概念我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有知識結構填充新知做好準備）同學們知道什么是圓柱體的體積嗎？想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。出課題二、新課探索：1；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學們仔細觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用轉化的思想把圓柱體轉化成學過的幾何圖形？轉化成什么圖形，小組討論。（猜想）匯報猜想的結果。動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。思考討論：轉化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯系？匯報，全班交流。長方體的體積=圓柱體的體積長方體的高=圓柱體的高長方體的底面積=圓柱體的底面積根據以上過程請在小組內對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下： 長方體的體積=底面積高 圓柱體的體積=底面積高V=Sh 8小結：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法V=Sh三、公式的應用：教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。它的體積是多少？（1）帶領學生畫圖。（培養(yǎng)學生會畫圖幫助分析的能力）（2）讓學生講方法，嘗試列式。教師板書過程。補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？ 學生討論方法匯報，教師板書解題過程：小結：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補充V=лr178。h）四、鞏固練習：38頁2五、全課總結：今天你學到了什么？