【正文】 h）四、鞏固練習(xí)：38頁2五、全課總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？。補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？ 學(xué)生討論方法匯報，教師板書解題過程：小結(jié)：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。（培養(yǎng)學(xué)生會畫圖幫助分析的能力）（2）讓學(xué)生講方法，嘗試列式。匯報如下： 長方體的體積=底面積高 圓柱體的體積=底面積高V=Sh 8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法V=Sh三、公式的應(yīng)用：教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。思考討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？匯報，全班交流。（猜想）匯報猜想的結(jié)果。出課題二、新課探索：1；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。突出V=SH的基礎(chǔ)性。學(xué)生有前面的推測，讓學(xué)生小組合作用實物（學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。與其它教學(xué)重點的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積基礎(chǔ)，同時也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計算的基礎(chǔ)。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜想能力。難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教具和學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件一個，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡皮1~2塊。再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。）課時安排：圓柱的認識31頁至33頁 及例1圓柱的表面積33頁例2——例3圓柱的體積公式的推導(dǎo)36頁例4及補充一道已知R求V的例題。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍。）45頁的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。練習(xí)題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關(guān)系式再解答（2）有一個禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關(guān)系再解答分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強調(diào)解答步驟的書寫要有條理。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點在新授中注意讓學(xué)生多體驗、多感受。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學(xué)中主要采用學(xué)生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學(xué)。（3）公式一定讓學(xué)生動手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。（2）借助實物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。（3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。（2）表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對已知R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計算。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。突出重點、突破難點的關(guān)鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實際問題。理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。）③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，4．圓柱的側(cè)面展開（例2）百度圖片搜索_圓柱的側(cè)面展開圖（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀． 強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。）（4）討論交流：圓柱的高的特點。）3．圓柱的高（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？四、課堂總結(jié)復(fù)習(xí)了什么？有什么收獲？五、課后作業(yè)課本37頁第3題第38頁第4題第四篇：六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱教案一．圓柱——圓柱的認識 石橋子鎮(zhèn)吳家樓小學(xué) 王金香教學(xué)目標(biāo)：借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。求它們的體積各是多少立方厘米？（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。3求圓柱形鋼材長多少厘米？（7）等底等高的圓柱和圓錐。如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓柱的高是多少厘米？（4）求右面圖形的體積。問這個鉛垂重多少千克？（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。學(xué)生獨立完成第37頁第4題。復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。（1）圓柱的特征。同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。和它等底等高的圓柱的體積是多少？四、布置作業(yè)：思考練習(xí)七第6題第十二課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程：一、談話引入，揭示課題。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。（單位：厘米）（2），高1米。，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克三、梳理總結(jié)，提升認知通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、課堂作業(yè) 課本第10題第十一課時教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 。這個零件的體積是多少立方厘米？（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米。（1），高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米（4）， 教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。？二、分層練習(xí)，強化提高。教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學(xué)過程一、問題引入，回顧再現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)：，會運用公式計算圓錐的體積，體會物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。（四）引導(dǎo)歸納圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的V圓錐=311 V圓柱=Sh 33（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學(xué)生板演，教師講解訂正三、達標(biāo)檢測。（二）學(xué)生匯報（三）結(jié)合教具組織學(xué)生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。教具準(zhǔn)備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）問題引入 出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。教學(xué)重點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。、2題 學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ （補充）（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑（2）下面圖形以豎線為軸旋轉(zhuǎn)后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。（六）教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖和教學(xué)畫圓錐的平面圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（二）學(xué)生匯報（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流（四）引導(dǎo)歸納圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．（五）測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。教具準(zhǔn)備：圓錐體模型 教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）情景引入 展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察。教學(xué)重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。會正確測量圓錐的高。（圖略）第八課時教學(xué)內(nèi)容：圓錐的認識，教材P3132例1及相關(guān)練習(xí)題。5米。做練習(xí)五第5題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）做練習(xí)五的第2題。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）圓錐的體積怎樣計算？（用底面積高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）做第29頁第2題學(xué)生獨立完成第29頁第3題。）（2）做第29頁第1題二、圓柱的表面積（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答： 圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應(yīng)削多少體積的木頭？（5）一只圓柱形水桶，裝了 桶水，問桶中有水多少升？（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內(nèi)容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？：、12題（學(xué)生獨立完成，小組交流，集體交流）三、梳理總結(jié)，提升認知通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、課堂作業(yè) 課本第5題五、拓展練習(xí)課本30頁第115題第七課時 整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習(xí)五。長60厘米。π247。師生共同小結(jié)計算公式：知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d247。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。解決實際問題的能力 ，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。2）218 =16（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。、13題 學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 完成課本第29頁113題 板書設(shè)計： 解決問題 例7 （8247。（四）引導(dǎo)歸納求