李穎斯---角平分線教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2024-11-15 04:54本頁面
【正文】 天我們就來研究這個問題．做一做2 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論．操作：1． 折出如圖所示的折痕PD、PE2．你與同伴用三角板檢測你們所折的折痕是否符合圖示要求．畫一畫：按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？拿出兩名同學(xué)的畫圖，請大家評一評，以達(dá)明確概念的目的．[生]同學(xué)乙的畫法是正確的．同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點(diǎn)畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點(diǎn)畫兩邊的垂線段，所以同學(xué)甲的畫法不符合要求．[生甲]噢，對，我知道了．[師]同學(xué)甲，你再做一遍加深一下印象．教師提出問題：你能敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？生回答后，教師進(jìn)一步引導(dǎo):觀察操作得到的結(jié)論有時并不可靠，你能否用推理的方法驗(yàn)證你的結(jié)論呢？證一證：引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì) 1，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號并加以證明（一生板演）說一說: 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形從文字和符號的角度分別敘述 問題1：你能用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ [生]角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．問題2：（出示）能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話． 學(xué)生通過討論作出下列概括：∵ OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE．于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．（三）用一用:如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P． 求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．[師生共析]點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題．證明：過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．因?yàn)锽M是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上．所以PD=PE． 同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．七．小結(jié)八、作業(yè)：第二篇：角平分線(一)教學(xué)設(shè)計第一章 三角形的證明 ４．角平分線（一）一、學(xué)生知識狀況分析本節(jié)在學(xué)習(xí)了直角三角形全等的判定定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理的基礎(chǔ)上，因此比較容易用類比的方法構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題。教學(xué)難點(diǎn)：正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題及其證明?！唷鱌DO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．(教師在教學(xué)過程中對有困難的學(xué)生要給以指導(dǎo))我們用公理和已學(xué)過的定理證明了我們折紙過程中得出的結(jié)論．我們把它叫做角平分線的性質(zhì)定理。． 在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)． ∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)．逆命題利用公理和我們已證過的定理證明了，那么我們就可以把這個逆命題叫做原定理的逆定理．我們就把它叫做角平分線的判定定理。綜合利用角平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問題。在學(xué)生獨(dú)立完成推理過程的基礎(chǔ)上，教師要給出書寫示范例題：在 △ABC 中，∠ BAC = 60176。5：課堂小結(jié)這節(jié)課證明了角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，在有角的平分線（或證明是角的平分線）時，過角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線段，利用角平分線的判定或性質(zhì)則使問題迅速得到解決。第三篇：角平分線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計思想我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，本節(jié)學(xué)習(xí)這個性質(zhì)的證明及其應(yīng)用，以啟發(fā)引導(dǎo)的方式，引導(dǎo)學(xué)生完成定理的證明。對于用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，要學(xué)生說出每步作法的依據(jù)。能力目標(biāo)經(jīng)歷探索、猜測、證明過程，進(jìn)一步發(fā)展推理、證明意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理及它們的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用。下面我們就來證明這個定理。求證：PA=PB。(垂直的定義)?！郟A=PB。填寫下面命題證明過程的理由。求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。()?！郃O＝BO()。∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。略垂直的定義，已知，公共邊，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，線段垂直平分線的定義。（三）觀察與思考觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖2425)，思考這種作法的依據(jù)。步驟二：過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線。依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理。AB=3，AC=5，BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。已知：如圖，三條路圍成一個三角地帶，要在它的中間建一個市場，并且使市場到三個交叉路口的距離相等。8分別作AB，BC的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)O(如圖)，則點(diǎn)O即為所求。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點(diǎn)，及解題時分析的思路。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。：利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索數(shù)學(xué)環(huán)境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。二、教學(xué)目標(biāo)：1．知
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